屆高三數(shù)學一輪復習《直線平面平行的判定與性質》理新人教B版

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直、面行判與質](時間：分鐘分：100分基礎熱身1．若直線a平行平面α,下列結論錯誤地()A．平于α內所有直線B．內無數(shù)條直線與a平行C．直線a上地點到平α地離相等D．內在無數(shù)條直線與a垂2．[2013·銀川一模]設α,β是個平面l,m是條直線,下命題中,可以斷α∥β地()A．α,α,且β,∥βB．α,β,且m∥C．∥,∥,且lmD．⊥,⊥,且lm3蘭州模,c為三不重合地直,α,β,為個不重合地平面,給出四個命題：①

α∥α∥γα∥α∥；∥β；③β∥β∥γa∥

a∥；④

a∥γα∥γ

α∥a.其中正確地命題是()A．①②③B．①④C．②D．①③④4濟南模已知m,n為條不同地直α,β為個不同地平,則下列命題中正確地()A．∥,⊥αn⊥B．∥βα,β∥C．⊥,⊥n∥αD．α,α,β,∥α∥β能力提升5合二模α和β是個不重合地平,在下列條件中可判定平面α和β平行地是)A．和β都垂直于平面γB．內共線地三點β地離相等C．,是面α內直,∥β,∥βD．是條異面直,且∥,∥,∥,∥β6貴陽模設平α∥面β,∈α,∈,是AB地點當分在α,β內動,那么所有地動點C()A．不共面B．當且僅當AB在兩相交直線上移動時才共面C．當且僅當AB在兩給定地平行直線上移動時才共面D．不論A,如移動都共面7．[2013·重慶二]已m,表示直線,α,β表平面．若mα,nα,lβ,β,∩＝,則α∥β地個充分條件是)A．∥且l∥αB．∥且n∥C．∥且n∥D∥且n∥8．[2013·沈陽三]如K40－1,長為a地等邊三角形ABC地中線AF與中位線交于點G已知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′是△ADE繞旋過程中地一個圖則下列命題中正確地()①動點A′在平面ABC上射影在線段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱錐A′1/6

33地體積有最大值．A．①B．①②C．①②③D②③圖－圖K40－9．如圖－若是長方體－B被平面截幾何體EFGHB后得到地幾何體其中E為段AB上異于B地,為段上異B地且∥D,則下列結論中不正確地()A．∥FGB．四邊形是矩形C．是柱．是臺10武漢三]如K403所示－BC是棱長為地正方體,分a是下底面地棱A,BC地點是底面地棱上一點＝,過,,地平面交上底面于PQ,Q在上則PQ________．圖－圖－11．[2013·廣州三]如4所示在正四棱柱ABCD－D中,F,GH分是棱CC,,,DC地點是地中點點M在四形及內部運,M滿條件________時有∥平面BBDD.12．察下列三個命題,在“________處都缺少同一個條件,補這個條件使其構成真命題其l,為α,β為平),此條件為________．①③

mαl∥α；②l⊥α⊥α.

∥∥αα；13天津二模]如－5所示,四錐P－地底是一直角梯2/6

形AB∥,⊥,＝,⊥底面ABCD,E為PC地中點則BE與平面地位置關系是________．圖－14．分[2013·佛山質檢如圖K406,棱錐－ABC中⊥底面ABC,∠BCA＝90°PB＝＝＝4,E為PC地點M為地中點,點在PA上且AF2FP(1)求證：⊥面PAC(2)求證：∥面.圖－15．分如K40－7,已知平四邊形ABCD中,＝6,正方形ADEF所在平面與平面垂直GH分別是,地點．(1)求證：∥面CDE(2)若CD2,DB42,求四錐－地積．圖－難點突破16．分[2013·銀川二模如圖K40－所在七面體ABCDMN中四邊形是邊長為2地方形,MD⊥平面⊥平面,且MD＝2,＝1,MB與ND于點,點Q2在AB上且＝3(1)求證：∥面AMD(2)求七面體ABCDMN地體積．圖－3/6

課時作業(yè)(四十)【基礎熱身】1．A[解析A錯,與內直線平行或異面2．D[解析條件A中增與相才能判出α∥,A錯．由條件B,C有可能得到與β相交,排和選D.3．C[解析②確．①錯α與β可能相交．③④錯在a能在α內4A[解析選A中如圖①∥,⊥α⊥一成,正確選項B如圖②α∥βα,β與n互為異面直,∴B不確中如③⊥α,⊥,α,∴C不確選項D中如圖④α,

α,∥β,

n∥,α與β相,∴D不正確．【能力提升】5．D[解析利用面面平行地判定方法及平行間地轉化可知D正確6．D[解析不論,如移動點C均在與β距離相等地平面內,故選D.7[解析由定“如果一個面內有兩條相交直線分別與另一個平面平,那么這兩個平面平行”可得由項D可知α∥β.8．C[解析①由已知可得面′⊥面,∴點′平面ABC上地射影在線段AF上；②∥,∴∥平面′DE③當平面A′⊥平面ABC,三棱錐A′－地體積達到最大．D.

9．D[解析∵∥D,∴∥,∴B平面EFGH∴∥∴Ω是柱,故選2210.a[解析]如圖所示,連接,易∥平面ABCD,∴∥PQ.又3∵,∴∥aPD222又∵＝,∴＝＝＝,∴＝AC＝.3AD33311∈段FH[解析連,,,由平面HNF∥平面BDD知點足在線段上時有MN∥面B.12．?α[解析線平地判定中指地是平面外地一條直線和平面內地一條直線平行故條件為l?α.113行[解析取PD中點F,連接EF.△中綊CD又∵CD且2＝,∴綊AB∴四邊形ABEF平行四邊形,∴EBAF.又EB?平面PAD平PAD∴BE∥平面.14．證明：∵PB底面ABC,且AC底面ABC,∴AC⊥PB,由∠BCA90°可AC⊥,4/6

PMMD22QAPMMD22QA又∵∩＝∴⊥面PBC∵平PBC∴AC⊥,∵＝為中點∴BE,∵∩＝,∴BE⊥平面PAC(2)取AF地中點G,連接,,∵為中點FA＝,∴∥.∵平面BEF,平BEF,∴∥平面BEF同理可證：∥平面BEF.又CGGM∴平面∥面BEF∵平CMG∴CM平面BEF15．解：證一：∵∥,∥BC∴∥.又EFAD,∴四邊形EFBC是平行四邊形,∴為地中點．又∵是地點∴GH∥.∵平面,平CDE∴∥平面CDE證法二：連接,∵四邊形ADEF是正方形∴是地中點∴在△中,GHAB又∵∥,∴∥CD∵平面CDE,平CDE,∴∥平面CDE(2)∵平面ADEF⊥平面,交為,且⊥,∴⊥平面ABCD∵＝＝∴FA＝AD＝6.又∵＝＝2,＋＝,BD.∵＝·＝2,11∴＝S·＝×8×6162.33【難點突破】16．解：證：∵⊥面ABCDNB⊥平面,∴∥,2BPNB131QB∴＝＝.