等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題等腰三角形的性質(zhì)2時(shí)間作者祁書行教學(xué)目標(biāo)理解等腰三角形“三線合一”性質(zhì)并能運(yùn)用此性質(zhì)解決問題；通過自學(xué)，獨(dú)立思考，合作探究，體會(huì)動(dòng)手操作歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，提高自學(xué)意識(shí)和能力；通過小組研討及積極展示，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì)，鍛煉數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解等腰三角形“三線合一”性質(zhì)并能運(yùn)用此性質(zhì)解決問題；難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的理解.教學(xué)過程環(huán)節(jié)問題與設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一基礎(chǔ)共學(xué)（一）問題導(dǎo)學(xué)：折紙活動(dòng)：1、如圖標(biāo)記手中的不等邊三角形紙片和等腰三角形紙片；2、通過折紙的方法找到并畫出∠A的角平分線，BC邊上的高和BC邊上的中線；小組討論:1、對(duì)比兩張紙片，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、結(jié)合《導(dǎo)學(xué)案》問題2，交流不同的證明方法.問題2:如圖：△ABC中，AB=AC，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③BD=CD.請(qǐng)你選擇其中一個(gè)論斷作為條件，另外兩個(gè)作為結(jié)論，編一道題并進(jìn)行證明.（填序號(hào)）已知：AB=AC，__________求證：__________（二）教師導(dǎo)學(xué)：等腰三角形的性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合（三線合一）通過動(dòng)手操作再次體會(huì)預(yù)習(xí)內(nèi)容中等腰三角形“三線合一”，在活動(dòng)中感悟證明方法。通過等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的證明加深對(duì)性質(zhì)的理解規(guī)范等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)的幾何語言，并強(qiáng)調(diào)這三線是頂角的角平分線、底邊上的高、底邊上的中線二課堂互學(xué)激情研討，精彩展示課堂互學(xué)研討一：如圖，廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAC=120°.求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度數(shù)．研討二：如圖，已知BD⊥AC，AB=BC.求證：∠1=∠2.變式練習(xí)1.如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高.（1）求∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)．（2）若BD=4cm，求CD的長(zhǎng).2.如圖，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于M.求證：CM=MD.拓展提升在△ABC中，AB＝AC，BD=CD，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度數(shù)．小組討論(課堂互學(xué)、變式練習(xí)、拓展提升)小組討論要求：1.由小組長(zhǎng)檢查組員完成情況，適當(dāng)批改；2.小組長(zhǎng)組織做錯(cuò)的組員進(jìn)行講解，其他組員認(rèn)真聽講并及時(shí)點(diǎn)評(píng)指正；3.各小組派寶貝上臺(tái)展示.（二）小組展示(研討二、變式二、拓展提升)寶貝展示要求：1.按照指定展示內(nèi)容拍照上傳；2.禮貌、大方展示，展示小組最終答案，并做講解；3.突出小組易錯(cuò)點(diǎn)；4.耐心等候其他同學(xué)的補(bǔ)充與點(diǎn)評(píng).根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容在小組內(nèi)對(duì)課前預(yù)習(xí)部分進(jìn)行修正與研討，考察學(xué)生對(duì)新知運(yùn)用的能力.鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與到小組討論中，課堂展示由小組內(nèi)“寶貝”進(jìn)行，讓寶貝們逐漸獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與樂趣.三當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，在△ABC中，AB=AC=6，AD平分∠BAC，BC=4，則BD=（）C.32.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是（）A.∠B=∠C⊥BC平分∠BAC=2BD3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=40°,則∠BAD的度數(shù)是（）°°°°通過限時(shí)訓(xùn)練鞏固等腰三