第二專(zhuān)題分式方程及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

第二專(zhuān)題方程（組）與不等式（組）第四講：分式方程及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)汕頭市外砂華僑中學(xué)洪炯忠一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.梳理分式方程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并建立知識(shí)體系；2.通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單方程的解法，更進(jìn)一步熟悉解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)；3.解決生活中簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，讓學(xué)生熟悉掌握利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法和步驟。二、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)復(fù)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握分式方程的概念，解法及應(yīng)用。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。三、復(fù)習(xí)過(guò)程1.構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)2.考點(diǎn)1分式方程的解法例1解分式方程（1）；（2）；（3）（2022廣安）.【思路點(diǎn)撥】基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；直接去分母法：方程兩邊同時(shí)乘以各項(xiàng)的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程，再求解驗(yàn)根，這三個(gè)步驟缺一不可.練習(xí)1.（2022廣東）分式方程QUOTE3x+1=2x的解是.2.（2022北海）解分式方程：QUOTExx-1-1=2x3x-3.【方法歸納】解分式方程時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）去分母，要用最簡(jiǎn)公分母去乘方程的每一項(xiàng)，不要“漏乘”；（2）解分式方程必須檢驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)，只要代入最簡(jiǎn)公分母看其是否為0即可.3.考點(diǎn)2分式方程的實(shí)際應(yīng)用例2（2022廣東）某公司購(gòu)買(mǎi)了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片的條數(shù)相等.（1）求該公司購(gòu)買(mǎi)的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買(mǎi)了多少條A型芯片?【思路點(diǎn)撥】利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題與其他類(lèi)型方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟類(lèi)似，不同之處在于分式方程必須要檢驗(yàn)，而且要注意雙重檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否為所列分式方程的解；（2）檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際問(wèn)題.練習(xí)：1.（2022威海）小明和小剛約定周末到某體育公園打羽毛球．他們兩家到體育公園的距離分別是1200米，3000米，小剛騎自行車(chē)的速度是小明步行速度的3倍，若二人同時(shí)到達(dá)，則小明需提前4分鐘出發(fā)，求小明和小剛兩人的速度．【方法歸納】列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到“相等關(guān)系”，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題.同時(shí)一定要注意驗(yàn)根，既要檢驗(yàn)解得的根是否為分式方程的根，還要檢驗(yàn)是否符合具體的實(shí)際問(wèn)題.四、課堂小結(jié)本節(jié)課