四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)院2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期12月考試題文科數(shù)學(xué)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2017-2018學(xué)年上期高2016級(jí)十二月月考高二數(shù)學(xué)（文科)試卷第Ⅰ卷（選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,并將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卷。1．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)A．命題“若則”的逆否命題為:“若，則”B．“”是“”的充分不必要條件C．“若或，則”的否命題為:若且，則D．若為假命題，則、均為假命題2。用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么，，中至少有一個(gè)是偶數(shù)"時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）A．假設(shè)，，不都是偶數(shù)B．假設(shè),,至多有兩個(gè)是偶數(shù)C．假設(shè)，，至多有一個(gè)是偶數(shù)D．假設(shè)，，都不是偶數(shù)3．閱讀如下程序框圖，如果輸出，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）B．C．D．4．如圖是甲、乙汽車(chē)4S店7個(gè)月銷(xiāo)售汽車(chē)數(shù)量（單位:臺(tái)）的莖葉圖，若x是與的等差中項(xiàng),y是2和8的等比中項(xiàng)，設(shè)甲店銷(xiāo)售汽車(chē)的眾數(shù)是a，乙店銷(xiāo)售汽車(chē)中位數(shù)為b，則a＋b的值為（）A。168B.169C。170D.1715。閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為（A）0(B）1(C)2（D）36.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n,x的值分別為3，3，則輸出v的值為(）（A）11（B）48（C）25（D)18第6題圖7．^D_PAGEXXXPAGEXXX__________PAGEXXXPAGEXXXD_Dd____PAGEA。B.C.D.18．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為（）A0.27；78B0。27；83C2。7；78D2.7，；39．已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為，，以為直徑的圓與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為,則此雙曲線(xiàn)方程為（）A． B． C． D．8.10。已知拋物線(xiàn)方程為，直線(xiàn)的方程為,在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)到軸的距離為,到直線(xiàn)的距離為，則的最小值為（）A．B．C． D．11。我國(guó)某顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡是以地心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若它的近地點(diǎn)A距離地面m公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面M公里，地球半徑為R公里,則該衛(wèi)星軌跡的離心率e是（）12.已知平面平面，直線(xiàn)點(diǎn)，平面間的距離為4，則在內(nèi)到點(diǎn)的距離為5且到直線(xiàn)的距離是的點(diǎn)M的軌跡是（)。一個(gè)圓、兩條平行直線(xiàn)、四個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分,共20分)13．高二某班有學(xué)生人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為_(kāi)_________．14．已知，,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與動(dòng)點(diǎn)的軌跡沒(méi)有公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是.設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，若（為非零常數(shù)，）,則的方差為已知圓上到直線(xiàn)(是實(shí)數(shù)）的距離為的點(diǎn)有且僅有個(gè)，則直線(xiàn)斜率的取值范圍是．三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿(mǎn)分10分)已知，,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿(mǎn)分12分)某市統(tǒng)計(jì)局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖所示,每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn),如第一組表示.(1）求畢業(yè)大學(xué)生月收入在的頻率;（2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3）為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專(zhuān)業(yè)、性別等方面的關(guān)系，還要再?gòu)倪@10000人中依工資收入按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人？19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)及圓:.(1)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線(xiàn)的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí),求以線(xiàn)段為直徑的圓的方程;20.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，,（1)證明：平面平面;（2）若，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積。21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于A，B兩點(diǎn)，另有一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)及線(xiàn)段AB的中點(diǎn),（1)求的取值范圍;(2）求直線(xiàn)的斜率的取值范圍。22．(本小題滿(mǎn)分12分）已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與圓相切。（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2)設(shè)為軌跡內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交軌跡于兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，是與無(wú)關(guān)的定值，并求出該值定值.成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高2016級(jí)十二月月考高二數(shù)學(xué)（文科）答案注意事項(xiàng)：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分本堂考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分答題前，請(qǐng)考生務(wù)必先將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卷上,并用2B鉛筆填涂考試結(jié)束后,請(qǐng)考生將答題卷交回第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分共60分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,并將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卷。1．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）DA．命題“若則”的逆否命題為：“若，則”B．“”是“"的充分不必要條件C．“若或，則"的否命題為：若且，則D．若為假命題，則、均為假命題2。用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程有有理根,那么,，中至少有一個(gè)是偶數(shù)"時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）DA．假設(shè)，，不都是偶數(shù)B．假設(shè)，，至多有兩個(gè)是偶數(shù)C．假設(shè)，,至多有一個(gè)是偶數(shù)D．假設(shè),，都不是偶數(shù)3．閱讀如下程序框圖,如果輸出，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（)BB．C．D．4．如圖是甲、乙汽車(chē)4S店7個(gè)月銷(xiāo)售汽車(chē)數(shù)量（單位:臺(tái)）的莖葉圖，若x是4與6的等差中項(xiàng)，y是2和8的等比中項(xiàng),設(shè)甲店銷(xiāo)售汽車(chē)的眾數(shù)是a,乙店銷(xiāo)售汽車(chē)中位數(shù)為b，則a＋b的值為（）BA。168B.169C。170D.1715.閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為C（A）0（B）1（C）2（D）36.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，3,則輸出v的值為（）B（A）11（B）48(C）25(D）18第6題圖7．^D_PAGEXXXPAGEXXXD_Dd______PAGEXXXPAGEXXXD_Dd____PAGEXXXPAGEXXX，則DPAGEXXXDdPAGEXXXA。B.C.D。18．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5。0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為(）AA0。27;78B0。27；83C2。7；78D2.7,；39．已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為，，以為直徑的圓與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，則此雙曲線(xiàn)方程為（）CA． B． C． D．8。10.已知拋物線(xiàn)方程為，直線(xiàn)的方程為，在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)到軸的距離為，到直線(xiàn)的距離為，則的最小值為（）DA．B．C． D．11.我國(guó)某顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡是以地心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若它的近地點(diǎn)A距離地面m公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面M公里,地球半徑為R公里,則該衛(wèi)星軌跡的離心率e是(B））12.已知平面平面，直線(xiàn)點(diǎn),平面間的距離為4，則在內(nèi)到點(diǎn)的距離為5且到直線(xiàn)的距離是的點(diǎn)M的軌跡是C。一個(gè)圓、兩條平行直線(xiàn)、四個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)解：M在以為頂點(diǎn)，5為母線(xiàn)長(zhǎng)的圓錐底面(底面在平面上）上,內(nèi)和直線(xiàn)的距離是的點(diǎn)是兩條平行線(xiàn)，這兩條平行線(xiàn)與圓錐底面產(chǎn)生4個(gè)交點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13．高二某班有學(xué)生人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為_(kāi)____1914．已知,，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與動(dòng)點(diǎn)的軌跡沒(méi)有公共點(diǎn),則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是。（1，2）15.設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4,若（為非零常數(shù)，），則的方差為(）4解:均值方差16．已知圓上到直線(xiàn)(是實(shí)數(shù))的距離為的點(diǎn)有且僅有個(gè)，則直線(xiàn)斜率的取值范圍是．三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17。（本小題滿(mǎn)分10分）某市統(tǒng)計(jì)局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖所示，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示.（1)求畢業(yè)大學(xué)生月收入在的頻率;（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3）為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專(zhuān)業(yè)、性別等方面的關(guān)系，還要再?gòu)倪@10000人中依工資收入按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人？解：（1）月收入在的頻率為0。15（2）頻率分布直方圖知，中位數(shù)在,設(shè)中位數(shù)為,則，解得，根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；（3)居民月收入在的頻率為,所以10000人中月收入在的人數(shù)為(人），再?gòu)?0000人用分層抽樣方法抽出100人,則月收入在的這段應(yīng)抽取人。18.(本小題滿(mǎn)分12分）已知，，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：由p：19。（本小題滿(mǎn)分12分）已知點(diǎn)及圓：.（1)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線(xiàn)的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí),求以線(xiàn)段為直徑的圓的方程；【解析】①設(shè)直線(xiàn)的斜率為（存在），則方程為.即又圓C的圓心為，半徑，由,解得。所以直線(xiàn)方程為,即.當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，的方程為，經(jīng)驗(yàn)證也滿(mǎn)足條件20。（本小題滿(mǎn)分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，（=1\*ROMANI)證明：平面平面；(=2\＊ROMANII）若，三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積。解：（=1\＊ROMANI）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以ACBD，因?yàn)锽E平面ABCD，所以ACBE，故AC平面BED。又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED(=2\*ROMANII）設(shè)AB=，在菱形ABCD中，由，可得AG=GC=，GB=GD=。因?yàn)锳EEC，所以在三角形AEC中，可得EG=。由BE平面ABCD，知三角形EBG為直角三角形，可得BE=.從而可得AE=EC=ED=。所以EAC的面積為3,EAD的面積與ECD的面積均為.故三棱錐E-ACD的側(cè)面積為。21.（本小題滿(mǎn)分12分)已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于A，B兩點(diǎn)，另有一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)及線(xiàn)段AB的中點(diǎn),（1）求的取值范圍;（2)求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.解:（1)設(shè)點(diǎn)由消去得則解得（2）設(shè)則，由（1）可知?jiǎng)t故直線(xiàn)的斜率的取值范圍。22．（本小題滿(mǎn)分12分）已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與圓相切。（1）求點(diǎn)的軌跡的方程;（2)設(shè)為軌跡內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交軌跡于兩點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí)，是與無(wú)關(guān)的定值，并求出該值定值.解：（1）由題設(shè)得:，所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，橢圓方程為.（2）設(shè)，直線(xiàn),由得,..的值與無(wú)關(guān)，,解得.此時(shí).成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高2016級(jí)十二月月考高二數(shù)學(xué)（文科）答案注意事項(xiàng)：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分本堂考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分答題前，請(qǐng)考生務(wù)必先將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卷上,并用2B鉛筆填涂考試結(jié)束后，請(qǐng)考生將答題卷交回第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的，并將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卷.1．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()DA．命題“若則"的逆否命題為：“若，則"B．“”是“”的充分不必要條件C．“若或，則”的否命題為:若且，則D．若為假命題,則、均為假命題2。用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么，，中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí),下列假設(shè)中正確的是（）DA．假設(shè)，，不都是偶數(shù)B．假設(shè)，,至多有兩個(gè)是偶數(shù)C．假設(shè)，,至多有一個(gè)是偶數(shù)D．假設(shè)，，都不是偶數(shù)3．閱讀如下程序框圖,如果輸出，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）BB．C．D．4．如圖是甲、乙汽車(chē)4S店7個(gè)月銷(xiāo)售汽車(chē)數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，若x是4與6的等差中項(xiàng)，y是2和8的等比中項(xiàng),設(shè)甲店銷(xiāo)售汽車(chē)的眾數(shù)是a，乙店銷(xiāo)售汽車(chē)中位數(shù)為b，則a＋b的值為（）BA.168B。169C。170D。1715。閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為24，則輸出的值為C（A)0(B）1（C）2（D)36。秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法。如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（）B（A）11（B)48（C）25（D)18第6題圖7．^D_PAGEXXXPAGEXXXD_Dd______PAGEXXXPAGEXXXD_Dd____PAGEXXXPAGEXXX，則DPAGEXXXDdPAGEXXXA.B。C.D.18．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a，視力在4。6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為（）AA0。27；78B0.27；83C2。7；78D2。7，；39．已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為,，以為直徑的圓與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為，則此雙曲線(xiàn)方程為（)CA． B． C． D．8.10.已知拋物線(xiàn)方程為，直線(xiàn)的方程為，在拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)到軸的距離為，到直線(xiàn)的距離為,則的最小值為（）DA．B．C． D．11。我國(guó)某顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡是以地心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若它的近地點(diǎn)A距離地面m公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面M公里，地球半徑為R公里，則該衛(wèi)星軌跡的離心率e是（B））12.已知平面平面,直線(xiàn)點(diǎn)，平面間的距離為4，則在內(nèi)到點(diǎn)的距離為5且到直線(xiàn)的距離是的點(diǎn)M的軌跡是C。一個(gè)圓、兩條平行直線(xiàn)、四個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)解：M在以為頂點(diǎn)，5為母線(xiàn)長(zhǎng)的圓錐底面（底面在平面上)上，內(nèi)和直線(xiàn)的距離是的點(diǎn)是兩條平行線(xiàn)，這兩條平行線(xiàn)與圓錐底面產(chǎn)生4個(gè)交點(diǎn)第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13．高二某班有學(xué)生人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為_(kāi)____1914．已知，,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與動(dòng)點(diǎn)的軌跡沒(méi)有公共點(diǎn),則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是。（1,2）15。設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，若（為非零常數(shù)，），則的方差為（）4解:均值方差16．已知圓上到直線(xiàn)（是實(shí)數(shù)）的距離為的點(diǎn)有且僅有個(gè)，則直線(xiàn)斜率的取值范圍是．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17。(本小題滿(mǎn)分10分)某市統(tǒng)計(jì)局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖所示，每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn),如第一組表示.（1）求畢業(yè)大學(xué)生月收入在的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專(zhuān)業(yè)、性別等方面的關(guān)系，還要再?gòu)倪@10000人中依工資收入按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人?解:（1）月收入在的頻率為0.15(2)頻率分布直方圖知，中位數(shù)在，設(shè)中位數(shù)為，則，解得，根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；（3）居民月收入在的頻率為，所以10000人中月收入在的人數(shù)為（人）,再?gòu)?0000人用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在的這段應(yīng)抽取人。18。（本小題滿(mǎn)分12分）已知，,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：由