平行四邊形的面積 全市獲獎(jiǎng)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材教科書(shū)第79～81頁(yè)教材、學(xué)情分析：本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)這部分的學(xué)習(xí)，一方面能使學(xué)生基本掌握平行四邊形面積計(jì)算的方法，能相對(duì)獨(dú)立地探索并解決實(shí)際生活中與平行四邊形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計(jì)算方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念：在建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法（借助媒體）、動(dòng)手操作法等教學(xué)方法，使學(xué)生在獲得了必要的經(jīng)驗(yàn)和預(yù)備知識(shí)后進(jìn)一步主動(dòng)建構(gòu)新知。在教學(xué)中，教師結(jié)合媒體精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。教學(xué)目標(biāo)：1．利用轉(zhuǎn)化的思想方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2．借助多媒體教學(xué)課件，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．通過(guò)教學(xué)向?qū)W生滲透事物之間是普遍聯(lián)系的，并在一定條件下能夠互相轉(zhuǎn)化的辨證法的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：利用“轉(zhuǎn)化”的思想探索平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解“轉(zhuǎn)化”思想把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生2張平行四邊形卡紙、剪刀、三角尺。多媒體課件（ppt）

教學(xué)過(guò)程：一、多媒體課件出示情境圖（直接比，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題）

為了美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在門(mén)口擺一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的花壇，如果我們要比較這兩個(gè)花壇的大小實(shí)際上就是要比什么呢？（引入學(xué)習(xí)內(nèi)容）長(zhǎng)方形的面積公式我們已經(jīng)學(xué)過(guò)等于？那平行四邊形的面積呢？你會(huì)求嗎？今天我們就來(lái)研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)巧設(shè)情境，設(shè)疑鋪墊，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生在輕松交流的過(guò)程中，把學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)喚醒，自然的過(guò)渡到新授部分，巧妙地為新課教學(xué)做好了思想方法上的準(zhǔn)備?！慷?、平行四邊形面積公式的推導(dǎo)1．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。（1）(用多媒體或幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖)首先我們先用數(shù)方格的辦法，數(shù)數(shù)這兩個(gè)圖形的面積。說(shuō)明要求：一個(gè)小方格表示1cm2。（2）我們先數(shù)長(zhǎng)方形的面積是多少？請(qǐng)個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？為什么可以這樣數(shù)？（3）長(zhǎng)方形可以一格一格的數(shù)，那平行四邊形怎么數(shù)呢？不足一格的怎么辦？可以拿出你的方格紙同桌之間互相討論一下。A是用割補(bǔ)的方法將平行四邊形變成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)數(shù)b同學(xué)也是用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形變成四個(gè)小長(zhǎng)方形來(lái)數(shù)的，這兩個(gè)同學(xué)都是把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化乘已知的長(zhǎng)方形的面積來(lái)數(shù)，這種轉(zhuǎn)化的方法非常好?。?）下面我們一起來(lái)完成下表，仔細(xì)觀察表格說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？指導(dǎo)：1.橫著看你發(fā)現(xiàn)了什么？2.豎著看你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(zhǎng)方形的底與長(zhǎng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于它的長(zhǎng)乘寬。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。（1）引導(dǎo)：用數(shù)方格的方法雖然求出了平行四邊形的面積，可是比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也可以用公式表示呢？你說(shuō)說(shuō)可以用哪個(gè)公式表示？（2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：這個(gè)平行四邊形的面積可以等于底乘高計(jì)算我們已經(jīng)用數(shù)方格的辦法驗(yàn)證了，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？怎么驗(yàn)證？我們能不能也借鑒數(shù)方格時(shí)用的轉(zhuǎn)化的思想，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)平行四邊形討論一下怎么轉(zhuǎn)化？可以使用剪刀，剪的時(shí)候要先想好你準(zhǔn)備怎么剪？隨意剪行嗎？確定先畫(huà)一條線，這條線是平行四邊形的什么？。a.

怎樣剪，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)求？b．還有沒(méi)有其他的剪法？不同的剪法有什么共同點(diǎn)？C．拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？下面可以動(dòng)手操作。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果.下面我們?cè)倏纯催@兩個(gè)同學(xué)是怎么拼的，看的時(shí)候思考這兩種不同的剪拼方法有什么共同點(diǎn)，教師用或教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。比較不同的剪法后得出都是沿著平行四邊形的高剪。都是將未知的平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)求。那拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系呢？學(xué)生說(shuō)不出來(lái)可以討論：（3）小組討論。出示討論題：①拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③能根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？小組匯報(bào)，教師板書(shū)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)?/p>

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以

平行四邊形的面積=底×高。3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)給學(xué)生充分的探索時(shí)間和空間，讓學(xué)生先思考方法，通過(guò)多種方案的比較爭(zhēng)論，再聚焦到剪拼法，通過(guò)動(dòng)手操作，探究出平行四邊形的面積的計(jì)算方法，讓外顯的動(dòng)手操作體現(xiàn)出內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生自覺(jué)地體驗(yàn)到用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)有更深的體會(huì)，把探究的科學(xué)方法與探究的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)?！咳?、鞏固和應(yīng)用，多媒體課件出示一下習(xí)題與圖示1.

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？2.求下面平行四邊形停車(chē)位的面積。3.你會(huì)計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積嗎4.下面兩個(gè)平行四邊形的面積各是多少？為什么？5.把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形（如圖），它的周長(zhǎng)，面積是怎么變化的？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基本題和變式題結(jié)合以及題目之間的整合，創(chuàng)造性地使用教材，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想，滲透“極限”的數(shù)學(xué)思想?！克?、總結(jié)：

今天有什么收獲？學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形的面積。你是通過(guò)什么方法推出面積公式的？課后反思：課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。本節(jié)課的設(shè)計(jì)重在發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。老師作為課堂上的組織者，引導(dǎo)者與合作者。引導(dǎo)孩子們向一個(gè)又一個(gè)的數(shù)學(xué)“高峰”攀登，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵美。在教學(xué)中，努力培養(yǎng)學(xué)生自主探索精神，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作的精神，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。根據(jù)學(xué)生的年齡特征及本節(jié)課的特點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)大膽嘗試的氛圍，更多自主發(fā)揮的空間。從舉例、研究、匯報(bào)、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題都是學(xué)生自己或是合作完成的，老師主要是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種投入的氛圍。本課的知識(shí)不難但較為瑣碎，適合放手讓學(xué)生自主探索。在準(zhǔn)備的時(shí)候，想得很多的是如何讓學(xué)生在這一節(jié)課掌握知識(shí)的同時(shí)，在能力上、情感上有更多的體驗(yàn)和收獲。因此把一般課上的課后總結(jié)擴(kuò)展為隨時(shí)總結(jié)、隨時(shí)應(yīng)用。往往在最后