（浙江專版）2023版高考數(shù)學一輪復習第一章集合與常用邏輯用語1.2命題及其關系充分條件與必要條件學案

PAGEPAGE1§1.2命題及其關系、充分條件與必要條件考綱解讀考點考綱內容要求浙江省五年高考統(tǒng)計202220222022202220221.命題及其關系了解命題的概念,會分析原命題及其逆命題、否命題與逆否命題這四種命題的相互關系.理解10,5分4(文),5分8,5分6,5分8(文),5分2.充分條件與必要條件理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.理解4,5分3(文),5分2,5分2(文),5分3(文),5分6(文),5分6,4分分析解讀1.命題及其關系是高考命題的關聯(lián)知識,往往會和函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等相結合,主要考查命題真假的判斷,如2022浙江8題,2022浙江6題.2.充要條件是高考的必考點,考查重點仍為充要條件等根本知識點,但它可與函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何中的知識點進行綜合.如2022浙江4題,針對這類問題,必須注意兩點:(1)先分清條件和結論,再推理和判斷;(2)正面判斷較難時,可轉化為該命題的逆否命題進行判斷.3.預計2022年高考試題中,考查命題真假的判斷和充要條件的可能性很大,復習時應加以重視.五年高考考點一命題及其關系1.(2022浙江,6,5分)設A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù).命題①:對任意有限集A,B,“A≠B〞是“d(A,B)>0”的充分必要條件;命題②:對任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).()A.命題①和命題②都成立 B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立,命題②不成立 D.命題①不成立,命題②成立答案A2.(2022浙江文,8,5分)設實數(shù)a,b,t滿足|a+1|=|sinb|=t()A.假設t確定,那么b2唯一確定B.假設t確定,那么a2+2a唯一確定C.假設t確定,那么sinb2D.假設t確定,那么a2+a唯一確定答案B3.(2022山東,5,5分)設m∈R,命題“假設m>0,那么方程x2+x-m=0有實根〞的逆否命題是()A.假設方程x2+x-m=0有實根,那么m>0B.假設方程x2+x-m=0有實根,那么m≤0C.假設方程x2+x-m=0沒有實根,那么m>0D.假設方程x2+x-m=0沒有實根,那么m≤0答案D4.(2022北京文,13,5分)能夠說明“設a,b,c是任意實數(shù).假設a>b>c,那么a+b>c〞是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.

答案-1,-2,-3(答案不唯一)5.(2022四川文,15,5分)在平面直角坐標系中,當P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點〞為P'yx①假設點A的“伴隨點〞是點A',那么點A'的“伴隨點〞是點A;②單位圓上的點的“伴隨點〞仍在單位圓上;③假設兩點關于x軸對稱,那么它們的“伴隨點〞關于y軸對稱;④假設三點在同一條直線上,那么它們的“伴隨點〞一定共線.其中的真命題是(寫出所有真命題的序號).

答案②③教師用書專用(6—7)6.(2022天津,4,5分)以下三個命題:①假設一個球的半徑縮小到原來的12,那么其體積縮小到原來的1②假設兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,那么它們的標準差也相等;③直線x+y+1=0與圓x2+y2=12其中真命題的序號是()A.①②③ B.①②C.①③ D.②③答案C7.(2022四川,15,5分)設P1,P2,…,Pn為平面α內的n個點.在平面α內的所有點中,假設點P到點P1,P2,…,Pn的距離之和最小,那么稱點P為點P1,P2,…,Pn的一個“中位點〞.例如,線段AB上的任意點都是端點A,B的中位點.現(xiàn)有以下命題:①假設三個點A,B,C共線,C在線段AB上,那么C是A,B,C的中位點;②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點;③假設四個點A,B,C,D共線,那么它們的中位點存在且唯一;④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點.其中的真命題是.(寫出所有真命題的序號)

答案①④考點二充分條件與必要條件1.(2022浙江文,6,5分)函數(shù)f(x)=x2+bx,那么“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2.(2022浙江文,3,5分)設a,b是實數(shù),那么“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案D3.(2022浙江文,2,5分)設四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD,那么“四邊形ABCD為菱形〞是“AC⊥BD〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A4.(2022浙江,4,5分)函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),那么“f(x)是奇函數(shù)〞是“φ=π2A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案B5.(2022浙江文,3,5分)假設α∈R,那么“α=0”是“sinα<cosα〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A6.(2022天津文,2,5分)設x∈R,那么“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B7.(2022天津,4,5分)設θ∈R,那么“θ-π12<πA.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A8.(2022天津,4,5分)設x∈R,那么“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A9.(2022重慶,4,5分)“x>1”是“l(fā)og12(x+2)<A.充要條件 B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案B10.(2022陜西,6,5分)“sinα=cosα〞是“cos2α=0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A11.(2022四川,8,5分)設a,b都是不等于1的正數(shù),那么“3a>3b>3”是“l(fā)oga3<logb3”A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案B12.(2022北京,5,5分)設{an}是公比為q的等比數(shù)列.那么“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列〞的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案D教師用書專用(13—18)13.(2022湖北,5,5分)設a1,a2,…,an∈R,n≥3.假設p:a1,a2,…,an成等比數(shù)列;q:(a12+a22+…+an-12)(a22+a32+…+anA.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A14.(2022湖南,2,5分)設A,B是兩個集合,那么“A∩B=A〞是“A?B〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C15.(2022福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,那么“k=1”是“△OAB的面積為12A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件答案A16.(2022山東,7,5分)給定兩個命題p,q.假設?p是q的必要而不充分條件,那么p是?q的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A17.(2022福建,2,5分)集合A={1,a},B={1,2,3},那么“a=3”是“A?B〞的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A18.(2022北京,4,5分)設α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α.“m∥β〞是“α∥β〞的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案B三年模擬A組2022—2022年模擬·根底題組考點一命題及其關系1.(2022浙江高考模擬訓練沖刺卷一,5)設直線m與平面α相交但不垂直,那么以下所有命題中正確的個數(shù)是()①在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直;②與直線m平行的直線不可能與平面α垂直;③與直線m垂直的直線不可能與平面α平行;④與直線m平行的平面不可能與平面α垂直.A.0 B.1 C.2 D.3答案B2.(2022浙江鎮(zhèn)海中學模擬卷三,3)m,n是兩條不重合的直線,α,β,γ是三個兩兩不重合的平面,給出以下四個命題:①假設m⊥α,m⊥β,那么α∥β;②假設m?α,n?β,m∥n,那么α∥β;③假設α⊥γ,β⊥γ,那么α∥β;④假設m,n是異面直線,m?α,m∥β,n?β,n∥α,那么α∥β.其中,屬于真命題的是()A.①② B.①③ C.③④ D.①④答案D3.(2022浙江名校協(xié)作體,3)直線m,n與平面α,β,那么以下命題為真的是()A.m∥α,n∥β且α∥β,那么m∥nB.m⊥α,n∥β且α⊥β,那么m⊥nC.α∩β=m,m⊥n且α⊥β,那么n⊥αD.m⊥α,n⊥β且α⊥β,那么m⊥n答案D考點二充分條件和必要條件4.(2022浙江溫州適應性測試,2)α,β∈R,那么“α>β〞是“cosα>cosβ〞的()A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案D5.(2022浙江高考模擬卷,3)q是等比數(shù)列{an}的公比,那么“q<1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案D6.(2022浙江名校協(xié)作體,2)z=m2-1+(m2-3m+2)i(m∈R,i為虛數(shù)單位),那么“m=-1”是“z為純虛數(shù)〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案C7.(2022浙江鎮(zhèn)海中學模擬卷(五),3)“n=5”是“二項式3xA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A8.(2022浙江金華十校聯(lián)考(4月),5)x∈R,那么“|x-3|-|x-1|<2”是“x≠1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A9.(2022浙江臺州調研(4月),5)假設a,b∈R,那么“1a<1b〞是“abaA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C10.(2022浙江寧波一模,2)a∈R,那么“|a-1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)在R上為減函數(shù)〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案BB組2022—2022年模擬·提升題組選擇題1.(2022浙江高考模擬訓練沖刺卷一,4)“sinα=23〞是“cos2α=1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2.(2022浙江名校協(xié)作體期初,6)a=(cosα,sinα),b=(cos(-α),sin(-a)),那么“a·b=0”是“α=kπ+π4A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B3.(2022浙江杭州二中期中,4)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),那么“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A4.(2022浙江鎮(zhèn)海中學階段測試(二),5)給出以下四個命題:①向量a,b是非零向量,假設a·b=|a|·|b|,那么a∥b;②定義域為R的函數(shù)f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函數(shù),那么f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);③“假設m>0,那么方程x2+x-m=0有實根〞的逆否命題為“假設方程x2+x-m=0無實根,那么m≤0”;④“假設a≤2,那么a2<4”的否命題是假命題.其中,真命題的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4答案B5.(2022浙江名校交流卷二,3)設a>0,b>0,那么“l(fā)g(a+b)>0”是“l(fā)ga+lgb>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B6.(2022浙江紹興質量檢測(3月),3)a,b為實數(shù),那么“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b為偶函數(shù)〞的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案A7.(2022浙江臺州質量評估,6)m,n∈R,那么“mn<0”是“拋物線mx2+ny=0的焦點在y軸正半軸上〞的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C8.(2022浙江杭州質檢,2)“|x|+|y|≠0”是“x≠0或y≠0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案C9.(2022浙江名校(衢州二中)交流卷五,1)“2a>2b〞是“l(fā)nab>A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案DC組2022—2022年模擬·方法題組方法1命題真假判斷的解題策略1.(2022浙江杭州二模(4月),3)設α,β是兩個不同的平面,m是一條直線,給出以下命題:①假設m⊥α,m?β,那么α⊥β;②假設m∥α,α⊥β,那么m⊥β.那么()A.①②都是假命題B.①是真命題,②是假命題C.①是假命題,②是真命題D