吉林省長春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF2．如圖，OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（，2） C．（，1） D．（3，1）3．已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)長方形的面積y與邊長x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)4．已知，則式子的值是()A．48 B． C．16 D．125．如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個(gè)圖形是由個(gè)等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)（）．A．16 B．18 C．20 D．226．如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．連接，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，函數(shù)y=kx與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2）．則不等式kx＜ax+b的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-48．已知在一個(gè)樣本中，41個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為5、12、8，則第三組的頻數(shù)為（）A．1．375 B．1．6 C．15 D．259．若有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且10．剪紙是某市特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形中，，延長交于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，，則=_________．12．如圖，函數(shù)y＝3x和y＝kx+6的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，則不等式3x≤kx+6的解集為_____．13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）到原點(diǎn)的距離是．14．將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為30cm,則甲,乙兩地的實(shí)際距離是__________千米．16．當(dāng)分式有意義時(shí)，x的取值范圍是__________.17．已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于O，且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P，∠OPC和∠OCP角平分線交于H，∠H=117.5°，則∠A=________18．在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km；③乙車出發(fā)h時(shí)，兩車相遇；④甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若AD=8，BD=6，求AC的長．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過、兩點(diǎn).（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式：（2）若點(diǎn)在直線上，求的值.21．（6分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G在BC的延長線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.⑴求線段CE的長；⑵若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)HD，求證：.22．（8分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（3，0），且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P．（1）求函數(shù)的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，并直接寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍．（3）若點(diǎn)Q是軸上一點(diǎn)，且△PQB的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23．（8分）某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當(dāng)x≥30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？24．（8分）如圖，平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，的延長線交的延長線于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）若，∠BCD=120°判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.25．（10分）如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：點(diǎn)D到BA，BC的距離相等．26．（10分）為了倡導(dǎo)“全民閱讀”，某校為調(diào)査了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題（1）共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，a=；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，∴AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知條件計(jì)算得出BE，OE的長度即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，∴∠CDO=∠BEA=90°，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC=AB，OC∥AB，∴∠COD=∠BAE∴在△CDO與△BEA中，CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，∴△CDO≌△BEA（AAS），∴CD=BE，OD=AE，又∵O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1）∴OD=，CD=1，OA=2，∴BE=CD=1，AE=OD=，∴OE=2+=，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為：（，1），故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的性質(zhì)．3、C【解析】

直接利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長方形的另一邊長是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可．【詳解】解：===（x+y）(x-y),當(dāng)時(shí)，原式=4×=12，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)圖形易得：n=1時(shí)有1=12個(gè)平行四邊形；n=2時(shí)有2=1×2個(gè)平行四邊形；n=3時(shí)有4=22個(gè)平行四邊形；n=4時(shí)有6=2×3個(gè)平行四邊形;由此可知應(yīng)分n的奇偶，得出答案.【詳解】解：∵n=1時(shí)有1=12個(gè)平行四邊形；n=2時(shí)有2=1×2個(gè)平行四邊形；n=3時(shí)有4=22個(gè)平行四邊形；n=4時(shí)有6=2×3個(gè)平行四邊形；…∴當(dāng)為第2k-1（k為正整數(shù)）個(gè)圖形時(shí)，有k2個(gè)平行四邊形，當(dāng)?shù)?k（k為正整數(shù)）個(gè)圖形時(shí)，有k（k+1）個(gè)平行四邊形，第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為即當(dāng)k=4時(shí)代入得4×5=20個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出∠DA′B＝130°，接著利用互余計(jì)算出∠BAE＝30°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BA′E′＝∠BAE＝30°，于是可得∠DA′E′＝160°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，∴∠ADA′＋∠DA′B＝180°，∴∠DA′B＝180°?50°＝130°，∵AE⊥BE，∴∠BAE＝30°，∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，∴∠BA′E′＝∠BAE＝30°，∴∠DA′E′＝130°＋30°＝160°．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．7、C【解析】

以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式kx＜ax+b的解集即可．【詳解】函數(shù)y=kx和y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)P（-1，-2）．由圖可知，不等式kx＜ax+b的解集為x＜-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．8、C【解析】

解：第三組的頻數(shù)=41－5－12－8=15故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)，掌握概念是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，此外還需考慮分母不為零．【詳解】解：要使有意義，則2x+1＞0，

∴x的取值范圍為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式，那么它們有意義的條件是：各個(gè)二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．10、C【解析】A.此圖形沿一條直線對(duì)折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．C.此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D.此圖形沿一條直線對(duì)折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

通過四邊形ABCD是矩形以及，得到△FEM是等邊三角形，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理得到KM，NK，KE的值，進(jìn)而得到NE的值，再利用30°直角三角形的性質(zhì)及勾股定理得到BN，BE即可．【詳解】解：如圖，設(shè)NE交AD于點(diǎn)K，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠MFE=∠FCB，∠FME=∠EBC∵，∴△BCE為等邊三角形，∴∠BEC=∠ECB=∠EBC=60°，∵∠FEM=∠BEC，∴∠FEM=∠MFE=∠FME=60°，∴△FEM是等邊三角形，F(xiàn)M=FE=EM=2，∵EN⊥BE，∴∠NEM=∠NEB=90°，∴∠NKA=∠MKE=30°，∴KM=2EM=4，NK=2AN=6，∴在Rt△KME中，KE=，∴NE=NK+KE=6+，∵∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∴BN=2NE=12+，∴BE=，∴BC=BE=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形，等邊三角形的性質(zhì)，以及含30°直角三角形的性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用30°直角三角形的性質(zhì)．12、x≤1【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象，寫出直線在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：把代入得，解得，則，根據(jù)圖象得，當(dāng)時(shí)，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．13、．【解析】試題分析：在平面直角坐標(biāo)系中找出P點(diǎn)，過P作PE垂直于x軸，連接OP，由P的坐標(biāo)得出PE及OE的長，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的長，即為P到原點(diǎn)的距離．如圖，過P作PE⊥x軸，連接OP，由P（﹣2，3），可得PE=3，OE=2，在Rt△OPE中，根據(jù)勾股定理得OP2=PE2+OE2，代入數(shù)據(jù)即可求得OP=，即點(diǎn)P在原點(diǎn)的距離為．考點(diǎn)：勾股定理；點(diǎn)的坐標(biāo)．14、（3，-1）【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，據(jù)此可得．【詳解】將點(diǎn)A（-1，2）向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，

則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1+4，2-3），即（3，-1），

故答案為：（3，-1）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．15、1.1【解析】

設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意可得方程l：1000=30：x，解此方程即可求得答案，注意統(tǒng)一單位．【詳解】解：設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm，

根據(jù)題意得：l：1000=30：x，

解得：x=110000，

∵110000cm=1.1km，

∴甲，乙兩地的實(shí)際距離是1.1千米．

故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意理解題意，根據(jù)題意列方程，注意統(tǒng)一單位．16、【解析】

分式有意義的條件為，即可求得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：.答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵.17、70°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠HCP+∠HPC=62.5°，由角平分線的性質(zhì)，得∠OCP+∠OPC=125°，由三角形外角性質(zhì)，得到∠BOC的度數(shù)，然后∠OBC+OCB=55°，然后可以計(jì)算得到∠A的度數(shù).【詳解】解：∵∠H=117.5°，∴∠HCP+∠HPC=180°-117.5°=62.5°，∵CH平分∠OCP，PH平分∠OPC，∴∠OCP+∠OPC=2（∠HCP+∠HPC）=125°，∴∠BOC=125°，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用性質(zhì)求出有關(guān)的角度.18、②③④．【解析】解：①觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=2時(shí)，兩函數(shù)圖象相交，∵C地位于A、B兩地之間，∴交點(diǎn)代表了兩車離C地的距離相等，并不是兩車相遇，結(jié)論①錯(cuò)誤；②甲車的速度為240÷4=60（km/h），乙車的速度為200÷（3.5﹣1）=80（km/h），∵（240+200﹣60﹣170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km，結(jié)論②正確；③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=（h），∴乙車出發(fā)h時(shí)，兩車相遇，結(jié)論③正確；④∵80×（4﹣3.5）=40（km），∴甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km，結(jié)論④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有：②③④．故答案為：②③④．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、AC=1【解析】

首先利用勾股定理的逆定理證明△ADB是直角三角形，再證明△ADB≌△ADC即可解決問題．【詳解】在△ABD中，∵AD2+BD2=82+62=10，AB2=12=10，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠ADC．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△ADB和△ADC中，∵，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AC=AB=1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是勾股定理的逆定理的正確應(yīng)用，屬于中考?？碱}型．20、(1)；（2）【解析】

（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）把點(diǎn)P（a，-2）代入吧（1）求得的解析式即可求得a的值．【詳解】解：（1）設(shè)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，解得直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）點(diǎn)在直線上，..【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.21、（1）CE=；（2）見解析.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，（1）先設(shè)CE=x（0<x<1），則DE=1－x，由S1=S2，列等式即可得到答案.（2）根據(jù)勾股定理得到HD，再由H，C，G在同一直線上，得證HD=HG.【詳解】根據(jù)題意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°.（1）設(shè)CE=x（0<x<1），則DE=1－x，因?yàn)镾1=S2，所以x2=1－x，解得x=（負(fù)根舍去），即CE=（2）因?yàn)辄c(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，所以CH=，所以HD=，因?yàn)镃G=CE=，點(diǎn)H，C，G在同一直線上，所以HG=HC+CG=＋=，所以HD=HG【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理和一元二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次函數(shù).22、（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）函數(shù)圖象見解析，x＜1；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-5,0）或（11,0）．【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，與聯(lián)立方程組即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖像即可寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍；（3）根據(jù)△PQB的面積為8，求出BQ，即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將，代入，得解得，，∴直線AB解析式為，一次函數(shù)，與正比例函數(shù)聯(lián)立得解得點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）如圖，當(dāng)時(shí)的取值范圍是x＜1；（3）∵△PQB的面積為8，∴，∴BQ=8，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-5,0）或（11,0）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系，解題關(guān)鍵是明確兩個(gè)一次函數(shù)解析式組成二元一次方程組的解即是兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．解第（3）問時(shí)注意點(diǎn)Q分類討論解題．23、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元；（3）5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí)．【解析】【分析】（1）由圖可知，當(dāng)x≥30時(shí)，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，使用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)題意，從圖象上看，30小時(shí)以內(nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是60元；（3）根據(jù)題意，因?yàn)?0＜75＜90，當(dāng)y=75時(shí)，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出x的值即可．【詳解】（1）當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則，解得，所以y=3x﹣30；（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，由圖象可知，他應(yīng)付60元的上網(wǎng)費(fèi)；（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，∴若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是35小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定