2023小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第第頁2023小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)四班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)

角

(1)角的定義從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。

(2)角的度量角的計(jì)量單位是度，用符號(hào)°表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度。記作1°。

(3)角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

(4)角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標(biāo)注。一副三角板可以畫出的角的度數(shù)是15的倍數(shù)。

(5)角的分類

①銳角：小于90°的角叫做銳角。

②直角：等于90°的角叫做直角。

③鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

④平角：角的兩邊成一條直線，所組成的角叫做平角。平角180°。

⑤周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。

四班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)梳理

雞兔問題公式

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

36-14=22(只)……………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

36-22=14(只)…………兔。

(答略)

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式

(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);

總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);

總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

例如，“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格?”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個(gè))

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(個(gè))(答略)

(“得失問題”也稱“運(yùn)玻璃器皿問題”，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)_元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠本錢_元……。它的解法明顯可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);

〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………兔(答略)

雞兔同籠

1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最終結(jié)果相反。

2、“雞兔同籠”問題的解題〔方法〕

假設(shè)法：

①假如都是兔

②假如都是雞

③古人“抬腳法”：

解答思路：

假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

3、公式：

雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù)=兔的只數(shù);

雞兔總數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。

〔數(shù)學(xué)〔學(xué)習(xí)方法〕〕技巧

1、預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是指對(duì)新學(xué)問的提前了解，通過預(yù)習(xí)，可以新學(xué)問有初步的了解，從而在課堂上有針對(duì)性的聽講。在預(yù)習(xí)時(shí)，同學(xué)可以形成自己的理解，并在不理解的地方做標(biāo)記，便利上課時(shí)聽講。

2、聽講

課堂教學(xué)是同學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)問的主要場(chǎng)所，把握好課堂教學(xué)就可以有效提高學(xué)習(xí)效率。因此，在上課的時(shí)候，要跟隨老師的思路，仔細(xì)聽老師講課。不行以由于例題簡潔而忽視，老師會(huì)在課堂上講解許多相關(guān)的學(xué)問，只有把握好這些學(xué)問才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提升。

3、復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是對(duì)所學(xué)學(xué)問的穩(wěn)固和強(qiáng)化，因此，每天都需要對(duì)所學(xué)學(xué)問進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。通過復(fù)習(xí)，可以加深對(duì)基本定理和公式的理解，從而到達(dá)敏捷運(yùn)用的目的。

4、作業(yè)

作業(yè)能夠有效強(qiáng)化已學(xué)學(xué)問，因此要正確對(duì)待作業(yè)。仔細(xì)完成作業(yè)，可以培育同學(xué)的解題