機械制圖軸測圖

關于機械制圖軸測圖第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四軸測圖的基本知識

將物體和確定其空間位置的直角坐標系，沿不平行于任一坐標面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。投射方向垂直于軸測投影面

——正軸測圖。投射方向傾斜于軸測投影面

——斜軸測圖。第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四

基本概念

前面學習的是正投影圖，它是正多面投影圖，繪制正投影圖時，是讓機件的主要平面平行投影面，所以正投影圖能真實地反映機件的形狀和大小，作圖簡便，因此，在工程上應用非常廣泛。但由于機件的主要平面都垂直或平行投影面，使機件這些平面的投影具有積聚性，因此不能在一個投影圖上同時反映長、寬、高，所以缺乏立體感。第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四接上頁正因為如此，看圖時必須把幾個視圖聯(lián)系起來，根據(jù)投影規(guī)律和利用形體分析法想象出機件的形狀。于是，看圖者要有投影知識和看圖能力才能看懂圖樣。為了彌補正投影圖的不足，國標還規(guī)定了一種立體圖作為正投影圖的輔助圖樣，叫做軸測圖。這種圖立體感較強，人人都能看懂，與其他的立體圖相比繪圖也比較簡便。第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四接上頁但為了反映機件的長寬高三個方向形狀，一般讓機件的表面不平行投影面，所以失去了實形性，這樣度量性也較差，使作圖比正多面投影圖要復雜。因此軸測圖一般只是作為輔助圖樣，用來繪制機箱，機架，零部件的裝配圖及產(chǎn)品的外形圖，用于廣告、說明書等。第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四二、

各種立體圖簡介立體圖有三種：1．軸測圖平行投影法2．透視圖中心投影法這種圖立體感比軸測圖好。它采用中心投影法，因此符合人的視覺成象，直觀性較好。我們拍的照片就是一幅透視圖。但由于度量性差，畫起來很復雜，所以，長期以來只有建筑和美術專業(yè)的學生才學。計算機繪圖的發(fā)展，使得繪透視圖容易多了。第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四一、軸測圖的形成1.正軸測圖的形成

改變物體和投影面的相對位置，使物體的正面、頂面和側面與投影面都處于傾斜位置，用正投影法作出物體的投影。投影面▲

用正投影法▲物體與投影面傾斜O(jiān)1X1Y1Z1OXYZ第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四

不改變物體與投影面的相對位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。2.斜軸測圖的形成投影面▲

用斜投影法▲

不改變物體與投影面的相對位置（物體正放）OYXZO1X1Y1Z1第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四二、兩個基本概念和一條基本規(guī)律1.軸測軸和軸間角X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標軸軸測軸

物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1

建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四2.軸向軸向變形系數(shù)（伸縮系數(shù)）O1A1OA=pX軸軸向變形系數(shù)O1B1OB=qY軸軸向變形系數(shù)O1C1OC=rZ軸軸向變形系數(shù)

物體上平行于坐標軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做軸向變形系數(shù)。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四3.平行性規(guī)律

在原物體與軸測投影間保持以下關系：★兩直線平行，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標軸平行的直線，其軸測投影有何特征？★兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相等。平行于相應的軸測軸

凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四三、軸測圖分類軸測圖正軸測圖正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖p=rq正三軸測圖pqr斜軸測圖斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖

p=rq斜三軸測圖pqr正等軸測圖斜二軸測圖第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四正等軸測圖一、軸向變形系數(shù)及軸間角軸向變形系數(shù)：p=q=r=0.82軸間角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°Z1X1Y1O1簡化軸向變形系數(shù)：p=q=r=1第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四OOOXXYYZZA●例1：畫三棱錐的正等軸測圖X1O1Y1Z1二、平面體的正等軸測圖畫法⒈坐標法B●C●S●cssabcabsabc第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四例2：已知三視圖，畫軸測圖。⒉切割法第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四例3：已知三視圖，畫軸正等測圖。⒊疊加法第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四三、回轉體的正等軸測圖畫法⒈平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于H面的橢圓長軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長軸⊥O1X1軸第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四平行坐標面的圓的軸測投影

實際圓的軸側投影簡化系數(shù)圓的軸側投影第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四畫法：☆畫圓的外切菱形☆確定四個圓心和半徑☆分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏贖面的圓為例）四心橢圓法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四例：畫圓臺的正等軸測圖第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四⒉圓角的正等軸測圖的畫法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●簡便畫法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1

=圓角半徑★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分別以O2、

O3為圓心，O2D1、

O3E1為半徑畫圓弧★定后端面的圓心，畫后端面的圓弧★定后端面的切點D２、G２、E２★作公切線例：●F1●E1O3●第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四斜二軸測圖一、軸向伸縮系數(shù)和軸間角

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:145°X1Y1Z11:11:11:2O1第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四二、平行于各坐標面的圓的畫法平行于V面的圓仍為圓，反映實形?！睢钇叫杏贖面的圓為橢圓，長軸對O1X1軸偏轉7°，長軸≈1.06d,短軸≈0.33d?！钇叫杏赪面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長軸對O1Z1軸偏轉7°。

由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：物體上凡平行于V面的平面都反映實形。第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四三、斜二軸測圖畫法例：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期四軸測圖中的剖切畫法

為了表示零件的內(nèi)部結構和形狀，常用兩個剖切平面沿兩個坐標面方向切掉零件