第六章多方案比較與優(yōu)選

第六章多方案比較與優(yōu)選工程經(jīng)濟(jì)學(xué)一、備選方案及其類型二、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法（一）壽命期相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法

1.凈現(xiàn)值法

2.內(nèi)部收益率法

3.凈現(xiàn)值法與內(nèi)部收益率法比較

4.例題（二）壽命期不相等的互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法

1.方案重復(fù)法

2.研究期法

3.例題三、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法四、案例工程經(jīng)濟(jì)學(xué)一、備選方案及其類型1.獨(dú)立型，是指各個方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。比如個人投資，可以購買國庫券，也可以購買股票，還可以購房增值等，可以選擇其中一個方案，也可以選擇其中二個和三個，方案之間的效果與選擇不受影響，互相獨(dú)立。2.互斥型，是指各方案之間具有排他性，在各方案當(dāng)中只能選擇一個。比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，還是建寫字樓，只能選擇其中之一；廠址問題，也是互斥方案的選擇問題。3．混合型，是指獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況。比如在有限的資源制約條件下有幾個獨(dú)立的投資方案，在這些獨(dú)立方案中又分別包含著若干互斥方案，那么所有方案之間就是混合型關(guān)系。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)二、互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法不僅要進(jìn)行方案本身的“絕對效果檢驗(yàn)”，還需進(jìn)行方案之間的“相對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”。通過計算增量凈現(xiàn)金流量評價增量投資經(jīng)濟(jì)效果，也就是增量分析法，是互斥方案比選的基本方法。評價的常用指標(biāo)：投資回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、增額凈現(xiàn)值、增額收益率。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)有A、B兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表所示，試評價選擇方案（i0＝12％）。互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量(萬元)年份01~10A方案-205.8B方案-307.8（一）壽命期相等的互斥方案的經(jīng)濟(jì)評價方法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解：1）凈現(xiàn)值法205.80110A方案307.80110B方案1020110B-A方案工程經(jīng)濟(jì)學(xué)NPVA（12%）＝－20＋5.8（P∕A，12%，

10）＝12.77NPVB（12%）＝－30＋7.8（P∕A，12%，

10）＝14.07

NPVB（12%）＞NPVA（12%），B方案好于A方案。NPVB－A（12%）＝－（30－20）＋（7.8－5.8）（P∕A，12%，10）＝1.3＞0

B方案與A方案的增額凈現(xiàn)值大于零，B方案好于A方案。按凈現(xiàn)值最大原則選優(yōu)的結(jié)果與按增額凈現(xiàn)值大于零選優(yōu)的結(jié)果是一致的。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2）內(nèi)部收益率與增額收益率NPV(IRR)A=-20+5.8(P/A,IRR,10)=0IRRA=26%NPV(IRR)B=-30+7.8(P/A,IRR,10)=0IRRB=23%IRRA=26%>IRRB=23%根據(jù)內(nèi)部收益率大小，則A比B方案好。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)NPV(IRR)B－A=-（30－20）+（7.8－5.8）(P/A,IRR,10)=0得IRRB－A=15%>12%意味著多投資部分的效益超過了基準(zhǔn)收益率，因此投資額大的B方案好于A方案這就與前面的根據(jù)內(nèi)部收益率大小得出的結(jié)論不一致。IRRB

－IRRA=-3%≠IRRB-A=15%工程經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)部收益率大，方案到底好不好？到底哪個方案好？

A、B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖有的時候B好，有的時候A好！基準(zhǔn)收益率i0＜15%的時候B好，基準(zhǔn)收益率i0

＞15%的時候A好。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPV(15%)A=NPV(15%)BIRRB-Ai0i00工程經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)論

采用內(nèi)部收益率指標(biāo)比選互斥方案時，只能用增量投資內(nèi)部收益率來判斷。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)總結(jié)采用凈現(xiàn)值指標(biāo)比選互斥方案時，判別準(zhǔn)則為：凈現(xiàn)值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用凈年值，即凈年值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值指標(biāo)，其判別準(zhǔn)則為：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)方案。

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則并不能保證比選結(jié)論的正確性。采用△IRR的判別準(zhǔn)則是：若△IRR≥i0（基準(zhǔn)收益率），則投資大的方案為優(yōu)；若△IRR＜i0，則投資小的方案為優(yōu)。當(dāng)互斥方案的投資額相等時，△IRR判別準(zhǔn)則失效。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例：某廠可以用40000元購置一臺舊機(jī)床，年費(fèi)用估計為32000元，當(dāng)該機(jī)床在第4年更新時殘值為7000元。該廠也可以60000元購置一臺新機(jī)床，其年運(yùn)行費(fèi)用為26000元，當(dāng)它在第4年更新時殘值為9000元。若基準(zhǔn)收益率為10％，問應(yīng)選擇哪個方案？工程經(jīng)濟(jì)學(xué)AC(10%)舊=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43109.7AC(10%)新=60000(A/P,10%,4)+26000-9000(A/F,10%,4)=42988.7AC(10%)舊>AC(10%)新

∴新比舊方案好。0400004320007000舊機(jī)床0600004260009000新機(jī)床工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）壽命期不相等互斥方案經(jīng)濟(jì)評價方法1.方案重復(fù)法方案重復(fù)法(最小公倍數(shù)法)是以各備選方案的服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為方案進(jìn)行比選的共同的期限，并假定各個方案均在這樣一個共同的期限內(nèi)反復(fù)實(shí)施，對各個方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行重復(fù)計算，直到分析期結(jié)束。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i0＝10％，試比選方案。壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元）方案投資年凈現(xiàn)金流殘值壽命（年）A-1031.56B5A150924B工程經(jīng)濟(jì)學(xué)NPVA=-10[1＋(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)]+3(P/A,10%,18)+1.5[(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+(P/F,10%,18)]=7.37>0NPVB=-15[1+(P/F,10%,9)]+4(P/A,10%,18)+2[(P/F,10%,9)+(P/F,10%,18)]=12.65>0NPVB>NPVA>0∴B比A好AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：(方案重復(fù)法）工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.研究期法研究期法，是針對壽命期不同的互斥方案，直接選取一個適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算期，通過比較各個方案在該計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進(jìn)行比選。以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但一般以諸方案中壽命最短者為研究期，計算最為簡便，而且完全可以避免重復(fù)性假設(shè)。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)研究期法涉及壽命期未結(jié)束，方案的未使用價值的處理問題。其處理方式有三種：第一種完全承認(rèn)方案未使用價值；第二種完全不承認(rèn)方案未使用價值；第三種預(yù)測方案未使用價值在研究期末的價值，并作為現(xiàn)金流入量。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準(zhǔn)收益率i0＝10％，試比選方案。壽命不等的互斥方案的現(xiàn)金流量（萬元）方案投資年凈現(xiàn)金流殘值壽命（年）A-1031.56B5A150924B工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解：方法一：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.70>0NPV(10%)B>NPV(10%)A∴B比A好100631.5A15094B2工程經(jīng)濟(jì)學(xué)方法二（不考慮研究期結(jié)束設(shè)備未利用價值）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)

+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)=2.42>0

A比B好。方法三（預(yù)計研究期結(jié)束設(shè)備未利用價值為4萬元）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)

+1.5(P/F,10%,6)=3.9>0NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6)

=4.678>0

B比A好。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)三、獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價方法獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，且不影響其它方案的采用與否。（一）無資源限制條件下獨(dú)立方案的選擇在無其它制約條件下，多個獨(dú)立方案的比選與單一方案的評價方法是相同的，即用經(jīng)濟(jì)效果評價標(biāo)準(zhǔn)（如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥i0

等）直接判別該方案是否接受。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）資源限制條件下獨(dú)立方案的選擇方案組合法效率指標(biāo)排序法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例:獨(dú)立方案A、B、C的投資分別為100萬元、70萬元和120萬元，計算各方案的凈年值分別為30萬元、27萬元和32萬元，如果資金有限，投資額不超過250萬元，問如何選擇方案。方案組合法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)解：A、B、C的方案組合及凈年值（萬元）序號方案組合（互斥方案）投資凈年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第7種方案組合的投資額超過了資金約束條件250萬元，不可行；在允許的1到6方案組合中，按互斥方案選擇的準(zhǔn)則，第6方案組合（A＋C）為最優(yōu)選擇，即選擇A和C，達(dá)到有限資金的最佳利用，凈年值總額為62萬元。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（二）效率指標(biāo)排序法效率指標(biāo)排序法是在一定資金約束條件下，根據(jù)各方案的內(nèi)部收益率、現(xiàn)值率等指標(biāo)的大小確定各方案的優(yōu)先次序并分配資金，直到資金限額分配完為止的一種方案選擇方法。具體做法是，把能滿足基準(zhǔn)收益率的方案，按內(nèi)部收益率、現(xiàn)值率及其他指標(biāo)按照由大到小順序排列，然后將限額資金首先分配給內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值率最大的方案，依次進(jìn)行，直致全部資金分完為止。效率指標(biāo)排序法也叫取舍率法，最后一個獲得資金的方案的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率，稱為取舍率，它代表在資金限額條件下技術(shù)方案的實(shí)際取舍標(biāo)準(zhǔn)。采用這種方法評選獨(dú)立方案，一般能得到投資經(jīng)濟(jì)效果較大的方案組合，但不一定是最優(yōu)的方案組合。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)凈現(xiàn)值指數(shù)排序法它是以各方案的凈現(xiàn)值作為排序尺度，在一定的資金約束下，尋求能使總凈現(xiàn)值最大的項(xiàng)目組合方案的方法。其比較選擇過程如下所示。1.計算各項(xiàng)目的。若各項(xiàng)目壽命期不同，一般以該項(xiàng)目的最大壽命為研究周期，計算第個項(xiàng)目的的公式為：工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.按由大到小排序（剔除<0的項(xiàng)目）。3.按排序選擇項(xiàng)目方案至資金約束條件為止。例：若表5.9所示為6個獨(dú)立投資項(xiàng)目，，元，試按凈現(xiàn)值法進(jìn)行最佳項(xiàng)目組合的選擇。凈現(xiàn)值指數(shù)排序法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)表5.9獨(dú)立項(xiàng)目案例單位：元項(xiàng)目投資I壽命n（年）年凈收益RA1000082500800082000D500051500E12000102600現(xiàn)值指