2022年吉林省長春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年吉林省長春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.四名學(xué)生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種

3.

4.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

5.

6.

7.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

8.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

9.設(shè)tanθ=2，則tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

10.

11.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

12.三個數(shù)0，30.7，log30.7的大小關(guān)系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

13.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

14.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像的對稱軸是x=1,并且通過點(diǎn)A(-1,7),則a,b的值分別是()

A.2,4B.2,-4C.-2,4D.-2,-4

15.

16.在等差數(shù)列，前5項(xiàng)和等于20，則前10項(xiàng)的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

17.

A.

B.

C.(4,-1)

D.(-4,-1)

18.

19.A.4πB.πC.2πD.π/2

20.（）

21.

22.

23.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

24.函數(shù)f(x)=(x-1)(x-3)的最小值是（）A.A.-4B.-3C.-1D.0

25.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。

26.在首項(xiàng)是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對值最小的一項(xiàng)是（）

A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)

27.拋物線y2=3x的準(zhǔn)線方程為（）

28.A.A.4B.3C.1D.-4

29.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

30.

二、填空題(20題)31.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

32.

33.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為______.

34.

35.

36.

37.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

38.

39.

40.

41.函數(shù)的定義域是_____。

42.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

57.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

58.

59.

60.

61.

62.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.C

6.A

7.C

8.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點(diǎn)到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

9.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為正切函數(shù)的變換.【考試指導(dǎo)】tan(θ+π)=tanθ=2

10.C

11.A本題主要考查的知識點(diǎn)為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.B

13.C

14.B

15.D

16.B

17.A

18.B

19.C

20.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

21.A

22.C

23.C

24.C

25.C根據(jù)題意得方程組

26.D本題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

27.D本題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.A

29.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識點(diǎn)為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

30.D31.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

32.33.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

34.

35.

36.【答案】

37.

38.

39.【答案】

40.41.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

42.

43.

44.

45.

46.

47.【答案】

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因?yàn)閒(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值為10，最小值為-70．……13分

57.

58.解(1)當(dāng)0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x