2022-2023學(xué)年河南省許昌市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省許昌市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

2.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）

8.

9.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

10.函數(shù)y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

11.如果雙曲線上一點P到它的右焦點的距離是18，則點P到它的左準線的距離是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

12.從15名學(xué)生中選出兩人擔(dān)任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種

13.已知函數(shù)圖像經(jīng)過點（3，0)，則函數(shù)f(x)的解析式是（）。

14.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

15.

16.

17.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。

18.

19.

20.

21.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

24.已知一個等差數(shù)列的第5項等于10，前3項的和等于3，那么這個等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

25.

26.

27.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

28.

29.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.130.設(shè)a,b,c為實數(shù),且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

35.

36.函數(shù)的定義域是_____。

37.

38.

39.函數(shù)的定義域為_____.

40.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

41.

42.

43.橢圓的離心率為______。

44.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

45.

46.

47.

48.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.49.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

55.已知三個整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

56.

57.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

58.

59.

60.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

61.

62.五、單選題(2題)63.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)64.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達到掌握的程度．

2.B

3.D

4.D

5.C

6.C

7.A本題主要考查的知識點為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

8.C

9.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

10.A

11.B

12.C

13.B

14.A

15.C

16.B

17.BA選項中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

18.B

19.C

20.D

21.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

22.A

23.BB項中，函數(shù)的最小正周期.

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.A∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數(shù)f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

30.Aa＞b,則a-c＞b-c,試題考查不等式的性質(zhì)中，不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。

31.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

32.

33.

34.380

35.

36.(1,2]

37.

38.

39.(-∞,-1)∪(2,+∞)

40.

41.

42.【答案】

43.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

44.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

45.

46.

47.48.【答案】-4/3

【解析】

49.

50.

51.

52.

53.54.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設(shè)其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-