2020年廣東省中山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2020年廣東省中山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實根B.有二不等實根C.無實根D.無法確定

2.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

3.

4.點P(x，y)關(guān)于點a(3，-1)的對稱點Q的坐標是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

5.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

6.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

7.

8.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

9.

10.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

11.

12.命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

13.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

14.

15.設(shè)a,b,c為實數(shù),且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

16.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。17.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=018.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]19.A.A.9B.3C.2D.120.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

21.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心

22.

23.若的值為()A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+125.

（）

26.

27.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

28.

29.

30.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

38.

39.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

40.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

41.

42.

43.

44.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

45.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

46.

47.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

48.

49.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.設(shè){an}為等差數(shù)列，且公差d為正數(shù)，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比數(shù)列，求a1和d

54.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.55.

56.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

57.

58.

59.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.A

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

11.A

12.D

13.A

14.B

15.Aa＞b,則a-c＞b-c,試題考查不等式的性質(zhì)中，不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變。

16.BA選項中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

17.B

18.C

19.D

20.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數(shù)?！究荚囍笇?dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項是增函數(shù)。

21.C已知圓心坐標為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

22.B

23.B

24.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

25.B本題主要考查的知識點為集合的運算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.D

27.C

28.C

29.D

30.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

31.

32.

33.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

34.

35.

36.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．37.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

38.

39.【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點坐標等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

40.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應(yīng)試指導(dǎo)】

41.

42.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

43.【答案】44.【答案】-4/3

【解析】

45.

46.

47.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

48.【答案】

49.

50.

51.

52.

53.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

54.

55.

56.

57.

58.

59.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以