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2021-2022學(xué)年廣東省湛江市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.A.9/2B.9C.18D.27
3.的導(dǎo)數(shù)是()。
4.已知M(3,-1),N(-3,5),則線段MN的垂直平分線方程為()。A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.3x-2y+3=0D.x-y+2=0
5.
6.已知點(diǎn)A(1,1),B(2,1),C(-2,3),則過點(diǎn)A及線段BC中點(diǎn)的直線方程為()A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0
7.設(shè)全集U={1,2,3,4},集合M={3,4},則CUM=()A.{2,3}B.{2,4}C.{1,2}D.{1,4}
8.
9.已知圓的半徑為R,弧長為的弧所對的圓心角等于()A.A.
B.
C.1200
D.
10.設(shè)角a是第二象限角,則
11.一位籃球運(yùn)動員投籃兩次,兩投全中的概率為0.375、;兩投一中的概率為0.5,則他兩投全不中的概率為()
A.0.6875B.0.625C.0.5D.0.125
12.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2
13.b=0是直線y=kx+b過原點(diǎn)的()
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
14.函數(shù)的最小正周期為()A.π
B.
C.
D.2π
15.已知向量a=(2,-4),b=(1,2),c=(1,-2),d=(-2,-4),則其中共線的有()A.a與d共線,b與c共線B.a與b共線,c與d共線C.a與c共線,b與d共線D.以上答案都不正確
16.
17.
18.
19.A.4B.5C.2D.320.過點(diǎn)(1,1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為()A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=021.設(shè)lg2=a,則lg225等于()A.A.
B.
C.
D.
22.在等比數(shù)列{an}中,a2=6,a4=24,則a6=()A.A.8B.24C.96D.384
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空題(20題)31.
32.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個。
33.
34.曲線在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為______.35.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=36.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和0.78kg,則其余2條魚的平均質(zhì)量為()kg.37.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是______.
38.
39.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1,a)處的切線過點(diǎn)(2,-1),則a=______。
40.過點(diǎn)(1,-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。
41.
42.
43.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.
44.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.
45.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為______。
46.若向量a=(x,2),b=(-2,3),且a∥b,則x=__________。
47.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.
48.
49.
50.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________.
三、計算題(2題)51.
52.四、解答題(10題)53.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,長軸長為8,焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn),且這四點(diǎn)為一個正方形的四個頂點(diǎn),求該圓的半徑.54.
(I)求橢圓的方程;
55.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.
56.
57.已知三個整數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,且a+b,b+c,c+a成等比數(shù)列,a,b,c之和介于45和50之間,求a,b,c的值.
58.59.60.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程61.(本小題滿分12分)在△ABC中,A=30°,AB=2,BC=。求:(1)sinC;(2)AC
62.五、單選題(2題)63.若1名女生和3名男生排成一排,則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種
64.
六、單選題(1題)65.某中學(xué)生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀,他選中科技雜志的概率是()A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.B
3.C
4.D線段MN所在直線的斜率為
5.A
6.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識點(diǎn)為直線方程的兩點(diǎn)式【考試指導(dǎo)】線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)即(0,2)則過(1,1),(0,2),點(diǎn)的直線方程為
7.CCUM=U-M={1,2}.
8.C
9.B
10.B本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)值在各象限的符號.【應(yīng)試指導(dǎo)】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0,正切值、余切值均小于0.
11.D本題主要考查的知識點(diǎn)為互斥事件的概率.【應(yīng)試指導(dǎo)】兩投全不中的概率-1兩投全中的概率一兩投一中的概率=l-0.375-0.5=0.125.
12.D
13.C本題主要考查的知識點(diǎn)為簡易邏輯:【應(yīng)試指導(dǎo)】
14.B
15.C由于向量a=(2,-4),C=(1,-2),有2×(-2)-(-4)×1=0,所以a與c共線.又由于向量b=(1,2),d=(-2,-4),有1×(-4)-2×(-2)=0,所以b與d也共線.故選C.本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識.判斷向量共線有如下的定理:(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實(shí)數(shù)λ,使得b=λa;(2)若向量a,b均坐標(biāo)化,設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0.本題中的向量均用坐標(biāo)表示,則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便.
16.B
17.B
18.C
19.B
20.A
21.C
22.C
23.D
24.B
25.B
26.D
27.D
28.B
29.C
30.D
31.32.答案:2解題思路:
33.
【考點(diǎn)指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個重要概念,考試大綱要求達(dá)到掌握和靈活運(yùn)用的程度.在計算時注意三角函數(shù)的符號.34.【答案】x+y+1=0
【解析】根據(jù)曲線
x+y+1=035.答案:(-4,13)2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=(-4,13)36.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4(kg),然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64(kg),平均重量為1.64/2=0.82(kg).37.【答案】5/9
【解析】從5位男生和4位女生中任選2人
38.
39.-2,故曲線在點(diǎn)(1,a)處的切線的斜率為,因此切線方程為:y-a=x-1,即y=x-1+a,又切線過點(diǎn)(2,-1),因此有-1=2-1+a,故a=-2.
40.x-3y-7=0解析:本題考查了直線方程的知識點(diǎn)。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直,故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0;又直線經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),故1-3×(-2)+a=0,則a=-7,即所求直線方程為x-3y-7=0。
41.
42.
43.【答案】
【解析】
44.x-2y+3=0
45.-4由于函數(shù)開口向上,故其在對稱軸處取得最小值,又函數(shù)過點(diǎn)(-1,0),(3,0),故其對稱軸為x=,fmin(1)=1+b+C,而f(-1)由1-b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(1)=1-2-3=-4.
46.
47.5x+2y-4=0
48.【答案】
49.
50.
51.
52.
53.54.(I)由已知,橢圓
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