冀教版九年級上冊數(shù)學24.4第1課時 面積問題 導學案

22最新冀教版九年級上冊數(shù)學精品學案2224.4一元二次方程的應用第課時面積問題學目：會一元二次方程解決幾何圖形問.學重：據(jù)實際問題列出一元二次方學難：實際結合問題中抽象出數(shù)學模.復習導入【題已知一本數(shù)學書長為26cm寬18.5cm，厚為1cm一張長方形包書紙如圖所示，它的面積為虛線表示的是折由長方形相鄰兩與折痕圍城的四角均為大小相同的正方.求正方形的邊.解：設正方形的邊長為xcm根據(jù)題意，得（）=1260整理，得：解這個方程，得

x1

x2

（不合題意，舍去答：正方形的邊長為三自自1.如圖，在寬為20m，長為30m的形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要，則修建的路寬應為()A．1mB．．2mD．四我疑合作探究一要探探點列元次程幾圖問問1如圖所，用一塊長80cm，寬的鋼片，在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的有蓋的長方體盒．求截去的小正方形的邊.最新冀教版九年冊數(shù)學精品學案

2最新冀教版九年級上冊數(shù)學精品學案2解：設截去的小正方形的邊長則長和寬分別為（）cm______cm.根據(jù)題意，得整理，得：解這個方程，得

x

x

檢驗：當＝時長為______cm，為_____cm._____題意.1當x＝時,長為，為_____cm._____題意2答：截取的小正方形的邊長是_____cm.【納結利用一元二方程解決幾何問題的一般步驟①審清題意依據(jù)幾何圖形的質或數(shù)量關系找到等量關系；②設合適的未知數(shù)，并依據(jù)等量關系列出一元二次方程；③解方程；④驗解的合理性.問2如圖1，在寬為，長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540方米，求道路的思路提示：通過平移將小路平移到如圖2所示的位置，再設未知數(shù)，列一元二方程求.解：【納結1.常見的幾何圖有三角形、長方形、正方形、梯形、圓等，若是不規(guī)則幾何圖形，則需要將圖形分割或組成規(guī)則圖把分散圖形拼接成一個完整的、規(guī)則的圖形是解決圖形問題中的常用方法，也是較為簡便有效的方法【對練在一幅80cm寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是

，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿的方程是（）最新冀教版九年冊數(shù)學精品學案

222222最新冀教版九年級上冊數(shù)學精品學案222222AxBx+65x-350=0C．D．x如圖矩形空地靠墻墻的長為邊由一段總長度為鐵絲網(wǎng)圍成知矩形空地的面積是125m，矩形空地的長和寬．二課小一元二次方程的應用面積問題

內容①等積變形；②把不規(guī)圖形轉換為規(guī)則圖形常用到_____進行轉.

運用策略熟記常見幾何圖形的面積公式當堂檢測一個矩周長為，它的面積為40cm則這個矩形的長______cm寬為如圖，塊享有寬度相等的花邊的長方形十字繡，它的長為，寬為，如果十字繡中央長方形的面積是，則花邊的寬_如圖，設計一幅寬，30cm的圖案，自重有兩橫兩豎的彩條，豎彩條的寬度比:1如果使得彩條所占面積是圖案的面積的

1975

，則豎彩條的寬度為)A.1cmBD.1cm或最新冀教版九年冊數(shù)學精品學案

3最新冀教版九年級上冊數(shù)學精品學案34.如圖張叔從市場上買回一塊矩形鐵皮將鐵皮四個角各剪去一個邊長為m的方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為的蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多．現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？當檢參答：42.10cm3.A4.設長方體箱子的寬為，則長為＋2)，根據(jù)題意得x(x＋2)×1，解之得＝－，x＝1因為寬