考點(diǎn)2.4　動(dòng)量守恒定律應(yīng)用之反沖運(yùn)動(dòng)與爆炸

1/12目錄(共12頁)考點(diǎn)2.4動(dòng)量守恒定律應(yīng)用之反沖運(yùn)動(dòng)與爆炸 1考點(diǎn)2.4.1反沖運(yùn)動(dòng) 1考點(diǎn)2.4.2人船模型 5考點(diǎn)2.4.3爆炸類問題 8考點(diǎn)2.4動(dòng)量守恒定律應(yīng)用之反沖運(yùn)動(dòng)與爆炸考點(diǎn)2.4.1反沖運(yùn)動(dòng)1.反沖現(xiàn)象(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng).(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛?dòng)量守恒定律來處理.(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加.2.火箭(1)工作原理：利用反沖運(yùn)動(dòng).火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴姵鰰r(shí)，使火箭獲得巨大的反作用力.(2)設(shè)火箭在Δt時(shí)間內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm，噴出燃?xì)獾乃俣仁莡，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量是m.火箭獲得的速度v＝eq\f(Δmu,m).(多選)下列屬于反沖運(yùn)動(dòng)的有(ACD)噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng) 直升機(jī)上升火箭上升 反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng)假設(shè)一個(gè)人靜止于完全光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲離開冰面，下列方法中可行的是(D)向后踢腿手臂向后甩在冰面上滾動(dòng)脫下外衣水平拋出(多選)如圖所示，放在光滑水平桌面上的兩個(gè)木塊A、B中間夾一被壓縮的彈簧，當(dāng)彈簧被放開時(shí)，它們各自在桌面上滑行一段距離后飛離桌面落在地上.A的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離為0.5m，B的落地點(diǎn)與桌邊的水平距離為1m，那么(ABD)A、B離開彈簧時(shí)的速度之比為1∶2A、B質(zhì)量之比為2∶1未離開彈簧時(shí)，A、B所受沖量之比為1∶2未離開彈簧時(shí)，A、B加速度之比為1∶2一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離如圖4所示.已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為(D)A.v0－v2 B.v0＋v2C.v0－eq\f(m2,m1)v2 D.v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)一個(gè)人在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績是x，假設(shè)他站在船頭要跳上距離在L遠(yuǎn)處的平臺(tái)上，水對(duì)船的阻力不計(jì)，如圖4所示．則(B)只要L＜x，他一定能跳上平臺(tái)只要L＜x，他有可能跳上平臺(tái)只要L＝x，他一定能跳上平臺(tái)只要L＝x，他有可能跳上平臺(tái)一裝有柴油的船靜止于水平面上，船前艙進(jìn)水，堵住漏洞后用一水泵把前艙的油抽往后艙，如圖所示.不計(jì)水的阻力，船的運(yùn)動(dòng)情況是(A)A.向前運(yùn)動(dòng) B.向后運(yùn)動(dòng)C.靜止 D.無法判斷小車上裝有一桶水，靜止在光滑水平地面上，如圖1所示，桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個(gè)閥門，分別為S1、S2、S3、S4(圖中未畫出)，要使小車向前運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是(B)A．打開閥門S1 B．打開閥門S2C．打開閥門S3 D．打開閥門S4如下圖所示，質(zhì)量為0.5kg的小球在距離車底面高20m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4kg.設(shè)小球在落到車底前瞬間的速度是25m/s，則當(dāng)小球與小車相對(duì)靜止時(shí)，小車的速度是（A）A.5m/s Ｂ.4m/s C.8.5m/s Ｄ.9.5m/s如圖3所示，一輛小車靜置于光滑水平面上，車的左端固定有一個(gè)水平彈簧槍，車的右端有一個(gè)網(wǎng)兜．若從彈簧槍中發(fā)射出一粒彈丸，彈丸恰好能落入網(wǎng)兜中．從彈簧槍發(fā)射彈丸以后，下列說法中正確的是(A)小車向左運(yùn)動(dòng)一段距離然后停下小車先向左運(yùn)動(dòng)又向右運(yùn)動(dòng)，最后回到原位置停下小車一直向左運(yùn)動(dòng)下去小車先向左運(yùn)動(dòng)，后向右運(yùn)動(dòng)，最后保持向右勻速運(yùn)動(dòng)如下圖所示是一種彈射裝置，彈丸的質(zhì)量為m，底座的質(zhì)量為3m，開始時(shí)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)彈丸以速度v（相對(duì)于地面）發(fā)射出去后，底座的速度大小為v.在發(fā)射彈丸過程中，底座受地面的（B）A.摩擦力的沖量為零 B.摩擦力的沖量為mv，方向向右C.摩擦力的沖量為mv，方向向右 D.摩擦力的沖量為mv，方向向左

考點(diǎn)2.4.2人船模型模型建立：如圖1所示，長為L、質(zhì)量為m船的小船停在靜水中，質(zhì)量為m人的人由靜止開始從船的一端走到船的另一端，不計(jì)水的阻力，求船和人相對(duì)地面的位移各為多少？以人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在人由船的一端走到船的另一端的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力作用，所以整個(gè)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒．設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v人，船對(duì)地的速度為v船，取人前進(jìn)的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有：m人v人－m船v船＝0，即v船∶v人＝m人∶m船．因此人由船的一端走到船的另一端的過程中，人的平均速度與船的平均速度也與它們的質(zhì)量成反比．而人的位移x人＝v人t，船的位移x船＝v船t，所以船的位移與人的位移也與它們的質(zhì)量成反比，即x船∶x人＝m人∶m船①①式是“人船模型”的位移與質(zhì)量的關(guān)系，此式的適用條件是原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中，某一個(gè)方向的動(dòng)量守恒．由圖可以看出：x船＋x人＝L②由①②兩式解得x人＝eq\f(m船,m人＋m船)L，x船＝eq\f(m人,m人＋m船)L.質(zhì)量M＝150kg的木船長l＝4m，質(zhì)量m＝50kg的人站立在船頭，它們靜止在平靜的水面上.不計(jì)水的阻力，如圖5所示.現(xiàn)在人要走到船尾取一樣?xùn)|西，則人從船頭走到船尾過程中，船相對(duì)靜水后退的距離為多大？【答案】1m某人站在靜浮于水面的船上，從某時(shí)刻開始人從船頭走向船尾.設(shè)水的阻力不計(jì)，那么在這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于人和船的運(yùn)動(dòng)情況判斷錯(cuò)誤的是（D）人勻速行走，船勻速后退，兩者速度大小與它們的質(zhì)量成反比人加速行走，船加速后退，而且加速度大小與它們的質(zhì)量成反比人走走停停，船退退停停，兩者動(dòng)量總和總是為零當(dāng)人從船頭走到船尾停止運(yùn)動(dòng)后，船由于慣性還會(huì)繼續(xù)后退一段距離如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的人，站在質(zhì)量M＝300kg的車的一端，車長L＝3m，相對(duì)于地面靜止．當(dāng)車與地面間的摩擦可以忽略不計(jì)時(shí)，人由車的一端走到另一端的過程中，車將(A)A．后退0.5mB．后退0.6mC．后退0.75mD．一直勻速后退如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平桌面上，若車長為L，細(xì)桿高為h，且位于小車的中點(diǎn)，試求：當(dāng)玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上．【答案】eq\f(LM,4(m＋M))eq\r(\f(2g,h))質(zhì)量為m、半徑為R的小球，放在半徑為2R、質(zhì)量為M的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上，如圖5所示，當(dāng)小球從圖中所示位置無初速度地沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離為多大？【答案】eq\f(m,M＋m)R如圖所示，一個(gè)傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h.今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是(C)A.eq\f(mh,M＋m)B.eq\f(Mh,M＋m)C.eq\f(mh,(M＋m)tanα)D.eq\f(Mh,(M＋m)tanα)圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求：從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量。小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小。【答案】(1)負(fù)號(hào)表示方向向左(2)

考點(diǎn)2.4.3爆炸類問題解決爆炸類問題時(shí)，要抓住以下三個(gè)特征：1．動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．2．動(dòng)能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，因此爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加．3．位置不變：爆炸的時(shí)間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后，物體仍然從爆炸的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)．從某高度自由下落一個(gè)質(zhì)量為M的物體，當(dāng)物體下落h時(shí)，突然炸裂成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置，求：剛炸裂時(shí)另一塊碎片的速度；爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能？【答案】(1)eq\f(M＋m,M－m)eq\r(2gh)，方向豎直向下如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長的水平傳送帶按如圖所示的方向勻速運(yùn)動(dòng).A、B間夾有少量炸藥，對(duì)A、B在爆炸過程中及隨后的運(yùn)動(dòng)過程有下列說法，其中正確的是(D)炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊的速度方向一定相同炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊的速度方向一定相反炸藥爆炸過程中，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒A、B在炸藥爆炸后至A、B相對(duì)傳送帶靜止的過程中動(dòng)量守恒如圖所示，光滑水平桌面上有長L＝2m的擋板C，質(zhì)量mC＝5kg，在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B，mA＝1kg，mB＝3kg，開始時(shí)三個(gè)物體都靜止．在A、B間放有少量塑膠炸藥，爆炸后A以6m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，A、B中任意一塊與擋板C碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求：當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板C碰撞后，C的速度是多大；(2)A、C碰撞過程中損失的機(jī)械能．【答案】(1)0(2)15J美國航空航天局和歐洲航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器，在美國東部時(shí)間2004年6月30日（北京時(shí)間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族．質(zhì)量為m的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，先在半徑為R的圓形軌道Ⅰ上繞土星飛行，運(yùn)行速度大小為υ1．為了進(jìn)一步探測(cè)土星表面的情況，當(dāng)探測(cè)器運(yùn)行到A點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴出質(zhì)量為△m的氣體，探測(cè)器速度大小減為υ2，進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道Ⅱ，運(yùn)行到B點(diǎn)時(shí)再一次改變速度，然后進(jìn)入離土星更近的半徑為探測(cè)器在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速率υ3和加速度的大小．探測(cè)器在A點(diǎn)噴出的氣體質(zhì)量△m．【答案】(1)υ3=EQ\A()\R(\F(R,r))·υ1、a=eq\A(EQ\F(R,r2))υ12(2)△m=EQ\A(EQ\F(υ1-υ2,u-υ2))·m有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M＝6.0kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))，射出時(shí)的速度v0＝60m/s.當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，其中一片質(zhì)量為4.0kg.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、R＝600m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大？(忽略空氣阻力)【答案】6×104J如圖所示，質(zhì)量均為m的兩塊完全相同的木塊A、B，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))。讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)関0/2，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)。已知O、P兩點(diǎn)間的距離為x，炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能50%轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求：木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能【答案】(1)(2)如圖，質(zhì)量分別為m1＝1.0kg和m2＝2.0kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊的把它們捆在一起，使它們發(fā)生微小的形變。該系統(tǒng)以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻輕繩突然自動(dòng)斷開，斷開后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過時(shí)間t＝5.0s，測(cè)得兩球相距s＝4.5m，求：剛分離時(shí)a、b兩小球的速度大小v1、v2；兩球分開過程中釋放的彈性勢(shì)能Ep?！敬鸢浮?1)0.70m/s－0.20m/s(2)0.27J如圖所示，光滑的水平面AB與半徑為R＝0.32m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點(diǎn)相切，D為軌道最高點(diǎn).用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩小球(圖中細(xì)線未畫出)，中間夾一輕質(zhì)彈簧，彈簧與甲、乙兩球不拴接.甲球的質(zhì)量為m1＝0.1kg，乙球的質(zhì)量為m2＝0.3kg，甲、乙兩球靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)固定甲球，燒斷細(xì)線，乙球離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道恰好能通過D點(diǎn).重力加速度g取10m/s2，甲、乙兩球可看做質(zhì)點(diǎn).求細(xì)線燒斷前彈簧的彈性勢(shì)能；若甲球不固定，燒斷細(xì)線，求乙球離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道能達(dá)到的最大高度；若給甲、乙兩球一向右的初速度v0的同時(shí)燒斷細(xì)線，乙球離開彈簧后進(jìn)入半圓軌道仍恰好能通過D點(diǎn)，求v0的大小.【答案】(1)2.4J(2)0.2m(3)2m/s如圖所示，光滑水平臺(tái)面MN