備戰(zhàn)2020年高考物理計(jì)算題專題復(fù)習(xí)《曲線運(yùn)動(dòng)綜合題》(解析版)

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁《曲線運(yùn)動(dòng)綜合題》一、計(jì)算題如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)．地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長L=1.0m，B點(diǎn)離地高度H=1.0m，A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣影響，求：

(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；

(2)輕繩所受的最大拉力大?。?/p>

質(zhì)量為m=1kg的小球從距水平地面高為h的位置以v0=10m/s的速度水平拋出，小球拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離為x=30m，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2.求：

(1)小球在空中飛行的時(shí)間t；

(2)小球拋出時(shí)的高度h；

(3)小球下落過程中重力做的功W。

如圖所示，半徑R=4m的光滑圓弧軌道BCD與足夠長的傳送帶DE在D處平滑連接，O為圓弧軌道BCD的圓心，C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OB、OD與OC的夾角分別為53°和37°.傳送帶以2m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的煤塊(視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)左側(cè)高為h=0.8m處的A點(diǎn)水平拋出，恰從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道．已知煤塊與軌道DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)煤塊水平拋出時(shí)的初速度大小v0；

(2)煤塊第一次到達(dá)圓弧軌道BCD上的D點(diǎn)對軌道的壓力大小；

(3)煤塊第一次離開傳送帶前，在傳送帶DE上留下痕跡可能的最長長度．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字

如圖所示為豎直放置的四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)是其圓心，半徑R=0.8m，OA水平、OB豎直。軌道底端距水平地面的高度h=0.8m。從軌道頂端A由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小球，小球到達(dá)軌道底端B時(shí)，恰好與靜止在B點(diǎn)的另一個(gè)相同的小球發(fā)生碰撞，碰后它們粘在一起水平飛出，落地點(diǎn)C與B點(diǎn)之間的水平距離x=0.4m。忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2.求：

(1)兩球從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小v2；

(2)碰撞前瞬間入射小球的速度大小v1；

(3)從A到B的過程中小球克服阻力做的功Wf。

如圖，質(zhì)量均為2m的木板A、B并排靜止在光滑水平地面上，A左端緊貼固定于水平面的半徑為R的四分之一圓弧底端，A與B、A與圓弧底端均不粘連。質(zhì)量為m的小滑塊C從圓弧頂端由靜止滑下，經(jīng)過圓弧底端后，沿A的上表面從左端水平滑上A，并在恰好滑到B的右端時(shí)與B一起勻速運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，C過圓弧底端時(shí)對軌道的壓力大小為1.5mg，C在A、B上滑行時(shí)受到的摩擦阻力相同，C與B一起勻速的速度是C剛滑上A時(shí)的0.3倍。求：

(1)C從圓弧頂端滑到底到的過程中克服摩擦力做的功；

(2)兩板長度L1與L2之比。

(3)C剛滑到B的右端時(shí)，A右端到B左端的水平距離s與B的長度L2之比。

如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面MN底端固定一個(gè)被壓縮且鎖定的輕彈簧，輕彈簧的上端靜止放一質(zhì)量m=2kg的滑塊，且滑塊與斜面頂端N點(diǎn)相距x=0.10m.現(xiàn)將彈簧解除鎖定，滑塊離開彈簧后經(jīng)N點(diǎn)離開斜面，恰水平飛上順時(shí)針始終勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，已知傳送帶水平放置且足夠長，傳送帶上端距N點(diǎn)所在水平面高度為h=0.20m，滑塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=32(g取10m/s2).

(1)彈簧鎖定時(shí)儲存的彈性勢能；

(2)若傳送帶速度為73m/s

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的滑塊(可看成質(zhì)點(diǎn))，被壓縮的彈簧彈出后在粗糙的水平桌面上滑行一段距離x=0.4m后從桌面拋出，落在水平地面上．落點(diǎn)到桌邊的水平距離s=1.2m，桌面距地面的高度h=0.8m.滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.(取g=10m/s2，空氣阻力不計(jì))求：

(1)滑塊落地時(shí)速度的大?。?/p>

(2)彈簧彈力對滑塊所做的功。

如圖所示，粗糙水平軌道AB與光滑豎直半圓弧軌道BCD在B點(diǎn)平滑連接，兩滑塊P、Q(均可視為質(zhì)點(diǎn))中間夾有一小塊炸藥(質(zhì)量大小均不計(jì))，靜止放置在B點(diǎn)．現(xiàn)引爆炸藥，滑塊P、Q在極短時(shí)間內(nèi)左右分開，并分別沿水平和豎直軌道運(yùn)動(dòng)．最終Q恰好能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)．已知滑塊P質(zhì)量為2m，滑塊Q質(zhì)量為m，滑塊P與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，圓弧軌道半徑R，重力加速度g，求

(1)爆炸后瞬間滑塊Q對圓軌道最低點(diǎn)的壓力(2)爆炸后滑塊P在水平地面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

如圖所示，粗糙弧形軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道．光滑半圓軌道半徑為R，兩個(gè)光滑半圓軌道連接處C、D之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，C、D之間距離可忽略．粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上的B點(diǎn)之間的高度為h.從A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為s.已知小球質(zhì)量m，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；(3)小球沿翹尾巴S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功．

將一小球以10m/s的速度水平拋出，當(dāng)小球落到水平地面時(shí)，其水平位移恰好等于下落的高度(重力加速度g取10m/s2)，求：

(1)小球在空中飛行的時(shí)間；

(2)小球最初的離地高度；

(3)小球落地瞬間的速率．

如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)．已知h=2?m，s=2m.取重力加速度大小g=10?m/s2．

(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；

(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大?。?/p>

如圖，裝甲車在水平地面上以速度v0=20m/s沿直線前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h=1.8m.在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為L時(shí)，機(jī)槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v=800m/s.在子彈射出的同時(shí)，裝甲車開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，行進(jìn)s=90m后停下．裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈．(不計(jì)空氣阻力，子彈看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2)

(1)求裝甲車做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；

(2)當(dāng)L=410m時(shí)，求第一發(fā)子彈的弾孔離地的高度，并計(jì)算靶上兩個(gè)彈孔之間的距離；

(3)若靶上只有一個(gè)彈孔，求L的范圍．

如圖所示，擋板OM與豎直方向所夾的銳角為θ，一小球(視為質(zhì)點(diǎn))從O點(diǎn)正下方和A點(diǎn)以速度v0水平拋出，小球運(yùn)動(dòng)過程中恰好不和擋板碰撞(小球軌跡所在平面與擋板垂直).不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，求：

(1)小球恰好不和擋板碰撞時(shí)的豎直速度大小；

(2)O、A間的距離．

如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A.一質(zhì)量m=0.1kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=4m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)．(重力加速度g=10m/s2)求：

(1)物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA；

(2)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小FB；

如圖為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，直軌道AB與光滑圓弧軌道BC相切，圓弧軌道的圓心角為37°，半徑為r=0.25m，C端水平，AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.豎直墻壁CD高H=0.2m，緊靠墻壁在地面上固定一個(gè)和CD等高，底邊長L=0.3m的斜面．一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))在傾斜軌道上從距離B點(diǎn)l=0.5m處由靜止釋放，從C點(diǎn)水平拋出．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大小；

(2)小物塊從C點(diǎn)拋出到擊中斜面的時(shí)間；

(3)改變小物體從軌道上釋放的初位置，求小物體擊中斜面時(shí)動(dòng)能的最小值．

在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h，重力加速度為g。

(1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；

(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；

(3)若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求L與h的關(guān)系。

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量可以看成質(zhì)點(diǎn)的小球用沒有彈性的細(xì)線懸掛于O′點(diǎn)，細(xì)線長L=5m，小球質(zhì)量為m=1kg.現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平，由靜置釋放小球，已知小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)細(xì)線恰好斷開，取重力加速度g=10m/s2．

(1)求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)細(xì)線的拉力F的大小；

(2)如果在小球做圓周運(yùn)動(dòng)的豎直平面內(nèi)固定一圓弧軌道，該軌道以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑R=55m，求小球從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道上的時(shí)間t．

某砂場為提高運(yùn)輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角θ=37°的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過。轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2m?，F(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處靜止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5.(sin37°=0.6)

(1)若h=2.4m，求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大??；

(2)若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件

(3)改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出，求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件。

如圖所示，半徑R=0.45m的光滑14圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點(diǎn)，B點(diǎn)右側(cè)的光滑的水平面上緊挨B點(diǎn)有一靜止的小平板車，平板車質(zhì)量M=1kg，長度L=1m，小車的上表面與B點(diǎn)等高，距地面高度h=0.2m.質(zhì)量m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧最高點(diǎn)A由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)滑到小車上，物塊與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/(1)物塊滑到軌道上的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小;(2)物塊落地時(shí)距平板車右端的水平距離．

如圖所示，ABD為豎直平面內(nèi)的軌道，其中AB段水平且粗糙，BD段為半徑R=0.08m的光滑半圓軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。小球甲以v0=5m/s的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)的小球乙發(fā)生彈性正碰，碰后小球乙恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)D。已知小球甲與AB段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，C、B兩點(diǎn)的距離s=2m，重力加速度g取10m/s2，甲、乙兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：(1)碰撞前瞬間，小球甲的速度大小。(2)小球甲和小球乙的質(zhì)量之比。

如圖所示，AB為水平軌道，A、B間距離s=1.25m，BCD是半徑為R=0.40m的豎直半圓形軌道，B為兩軌道的連接點(diǎn)，D為軌道的最高點(diǎn)．有一小物塊質(zhì)量為m=1.0kg，小物塊在F=10N的水平力作用下從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，它與水平軌道和半圓形軌道間的摩擦均不計(jì)．g取10m/s2，求：

(1)撤去力F時(shí)小物塊的速度大??；

(2)小物塊通過D點(diǎn)瞬間對軌道的壓力大??；

(3)小物塊通過D點(diǎn)后，再一次落回到水平軌道AB上，落點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離大小．

答案和解析1.【答案】解：(1)設(shè)小球在B點(diǎn)速度為v，對小球從A到B由動(dòng)能定理得：

mgh=12mv2①

繩子斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有：

H=12gt2②

DC間距離：

s=vt

解得：s=4Hh=4×1×0.5m≈1.414m

(2)在B位置，設(shè)繩子最大拉力為F，由牛頓第二定律得：

F?mg=mv2L④

聯(lián)立①④得：【解析】本題關(guān)鍵是建立物體運(yùn)動(dòng)的情境，尋找物理模型，本題為圓周和平拋模型的組合。

(1)從A到B由動(dòng)能定理可得B位置時(shí)的速度，之后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋規(guī)律求解；

(2)在B位置，由牛頓第二定律、向心力的計(jì)算可求輕繩所受的最大拉力大小。

2.【答案】解：小球作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知

(1)小球在空中飛行的時(shí)間為：t=xt=3s

(2)小球拋出時(shí)的高度為：h=12gt2=45m

(3)小球下落過程中重力做的功為“”W=mgh=450J

答：(1)小球在空中飛行的時(shí)間t為3s；

(2)小球拋出時(shí)的高度h為45m；【解析】(1)(2)小球作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間和下落高度；

(3)根據(jù)W=mgh求得重力做功

解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題。

3.【答案】解：(1)物體在拋出后豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：vy=2gh=2×10×0.8=4m/s

物體恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，則：vyv0=tan53°

得：v0=vytan53°=443=3m/s

(2)煤塊在A→D的過程中由動(dòng)能定理：mg(h+Rcos37°?Rcos53°)=12mvD2?12mv02

在D點(diǎn)由牛頓第二定律：FND?mgcos37°=mvD2R

解得：vD=41m/s，F(xiàn)ND=9.125N，

又有牛頓第三定律知在D點(diǎn)對軌道的壓力大小為9.125N

(3)因vD=41m/s>v帶【解析】(1)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出物體落在A時(shí)的豎直分速度，然后應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求出物體的初速度大小v0．

(2)通過計(jì)算分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理求出物體在D點(diǎn)的速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求出物體對圓弧軌道壓力大小FN；

(3)先分析煤塊的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解．

本題關(guān)鍵是分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)知識、牛頓第二定律解題，第三問中要最知道當(dāng)傳送帶最前沿的痕跡與最后痕跡不重疊時(shí)，痕跡最長，難度適中．

4.【答案】解：(1)兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

豎直方向上

h=12gt2

解得

t=0.4s

水平方向上

x=v2t

解得

v2=1m/s

(2)兩球碰撞，規(guī)定向左為正方向，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

mv1=2mv2

解得

v1=2m/s

(3)入射小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

mgR?Wf=12mv1【解析】1、兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得兩球從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小

2、兩球碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出入射小球的速度大小

3、入射小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得克服阻力做的功。

本題關(guān)鍵對兩個(gè)球塊的運(yùn)動(dòng)過程分析清楚，然后選擇動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律基本公式求解。

5.【答案】解：(1)設(shè)C到達(dá)圓弧底端時(shí)的速度為v0，軌道對C支持力大小為N，下滑過程C克服摩擦力做的功為Wf.由動(dòng)能定理，有：mgR?Wf=12mv02?0

①

C過底端時(shí)，由牛頓第二定律，有：N?mg=mv02R②，由牛頓第三定律，知：N=1.5mg?③，聯(lián)立①②③式得：Wf=34mgR

④；

(2)設(shè)C剛滑過A到達(dá)B時(shí)，C的速度為vC，A、B的速度為v，B、C共同速度為vBC，C與A、B間的摩擦力為f。

C從滑上A到剛滑到B這個(gè)過程，C和A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。取向右為正方向。

由動(dòng)量守恒守律：mv0=mvC+4mv

⑤

由功能關(guān)系：fL1=12mv02?(12mvC2+12×4mv2)

⑥

C滑上B到與B共速這個(gè)過程，對C和B組成的系統(tǒng)，

由動(dòng)量守恒定律：mvC+2mv=(m+2m)vBC⑦

由功能關(guān)系：fL2=12mvC2+12×2mv2?12(m+2m)vBC2

⑧

或：C從滑上A到與B共速的全過程

由動(dòng)量守恒定律：mv0=2mv+(m+2m)vBC⑨

由功能關(guān)系：f(L1+L2)=12mv02?[12×2mv?2+12(m+2m)vBC2【解析】【分析】本題的關(guān)鍵明確滑塊和木板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式求解共同速度，知道內(nèi)能的增加量等于一對滑動(dòng)摩擦力做功的絕對值，也可以用其他方法研究，如運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解。

【解答】

(1)根據(jù)C過圓弧底端時(shí)受力情況，由牛頓第二定律求出C到達(dá)圓弧底端時(shí)的速度，再由動(dòng)能定理求C從圓弧頂端滑到底到的過程中克服摩擦力做的功；

(2)C在A上滑行時(shí)，AB一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，C做勻減速運(yùn)動(dòng)，以三個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，能量也守恒，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律分別列式。再研究C在B上滑行的過程，由BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒列式，即可求解兩板長度L1與L2之比；

(3)C在B上滑行時(shí)，對C，運(yùn)用動(dòng)量定理求出C從滑上B到與B共速所經(jīng)歷的時(shí)間。對B，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求A右端到B左端的水平距離s與B的長度L2之比。

6.【答案】解：(1)滑塊離開斜面后，豎直方向由h=12gt02得：t0=0.2s

所以滑塊離開斜面時(shí)，有：gt0v0=tan30°，得：v0=23m/s

對滑塊，從開始到恰上斜面，機(jī)械能守恒，彈簧鎖定時(shí)儲存的彈性勢能為：

Ep=mg(xsin30°+h)+12mv02

解得：Ep=17J

(2)滑塊飛上傳送帶后，對滑塊，由牛頓第二定律有：

μmg=ma，

得：a=53m/s2；

由v傳=v0+at，得：t=1s

此過程中傳送帶的位移為：x傳=v傳t=73m

物塊的位移為：x物=v0t+12at2=932m

所以兩者相對位移為：s【解析】分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況是解題的關(guān)鍵，根據(jù)受力情況來判斷滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，要把握圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件，靈活利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和能量守恒定律進(jìn)行研究。

(1)滑塊A從N飛上傳送帶的逆過程是平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出滑塊A飛上傳送帶的速度，再由機(jī)械能守恒定律求彈簧鎖定時(shí)儲存的彈性勢能；

(2)滑塊飛上傳送帶后，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度，由速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到傳送帶的速度時(shí)所用時(shí)間，再由位移公式求兩者的相對位移，即可求得因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；

(3)滑塊能沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離半圓軌道，有兩種情況：第一種滑塊不越過四分之一圓弧，第二種能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和臨界條件結(jié)合解答．

7.【答案】解：(1)滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)

豎直方向：h=12gt2

解得t=2hg=2×0.810s=0.4s

滑塊落地時(shí)豎直方向速度為：vy=gt=10×0.4m/s=4m/s

水平方向的分速度為：v0=st=1.20.4m/s=3m/s

所以落地速度的大小為：v=【解析】對于平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法從分運(yùn)動(dòng)求平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，這是常用的方法，要能熟練運(yùn)用。

(1)滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，由高度求出時(shí)間和落地時(shí)豎直方向的分速度。水平方向的分運(yùn)動(dòng)是水平速度，由水平位移和時(shí)間求出初速度，再將落地時(shí)水平方向與豎直方向的兩個(gè)分速度合成求解滑塊落地時(shí)速度的大??；

(2)滑塊從被壓縮的彈簧彈出到離開桌面的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈力與摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求解彈簧彈力對滑塊所做的功。

8.【答案】解：(1)Q恰好能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)，在D點(diǎn)重力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg=mvD2R

從B到D過程Q的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：12mvB2=12mvD2+mg·2R

在最低點(diǎn)B，由牛頓第二定律得：F?mg=mvB2R

解得：

【解析】本題考查了求壓力與運(yùn)動(dòng)時(shí)間問題，本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律可以解題；第二問也可以牛牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。

(1)根據(jù)題意求出Q到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出Q在最低點(diǎn)的速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出軌道的支持力，再求出壓力；

(2)爆炸過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出P的速度，然后應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

9.【答案】解：(1)小球從E點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小為vE，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

s=vEt

4R=12gt2

聯(lián)立解得：vE=s42gR

(2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

12mvB2=mg4R+12mvE2

解得：vB2=8gR+s2g8R

在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：F?mg=mvB2R

得：F=9mg+mgs2【解析】(1)小球從E點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．

(2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得求出B點(diǎn)速度，在B點(diǎn)，沿半徑方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道對球的彈力，從而根據(jù)牛頓第三定律求出小球?qū)壍赖膲毫Γ?/p>

(3)根據(jù)動(dòng)能定理求出小球沿軌道運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功．

解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)的過程，把握每個(gè)過程和狀態(tài)的規(guī)律，知道豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)由合外力提供向心力，綜合運(yùn)用牛頓定律和動(dòng)能定理進(jìn)行解題．

10.【答案】解：(1、2)因?yàn)樗轿灰魄『玫扔谙侣涞母叨?，設(shè)下落高度為h，

水平方向上：h=v0t

豎直方向上：h=12gt2

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t=2s，h=20m

豎直速度為：vy=gt=10×2=20m/s

落地瞬間的速率為：v=vy2+v02=20【解析】(1、2)小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解．

(3)根據(jù)速度的合成求解．

本題就是對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就能輕松解決．解題時(shí)注意抓住題目條件：水平位移恰好等于下落的高度．屬于基礎(chǔ)性題目．

11.【答案】解：(1)當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則在bc上只受重力，做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

t=2hg=2×210=0.4s…①

則在b點(diǎn)的速度v0=st=20.4=5m/s…②，

從a到b的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：

12mv02=mgR…③

解得：R=0.25m。

(2)從b點(diǎn)下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，b到c的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：

mgh=12mvc2…④

因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角等于(1)問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角，【解析】本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)基本公式、動(dòng)能定理以及運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，特別抓住當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力這句話，難度適中。

(1)當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則在bc上只受重力，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出b點(diǎn)速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求解R；

(2)下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，b到c的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式求出c點(diǎn)速度方向與豎直方向的夾角，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解。

12.【答案】解：(1)由速度位移公式可得：v2=2ax,故有a=v22x=2022×90m/s2≈2.2m/s2

(2)第一發(fā)子彈的對地速度為：v1=800+20m/s=820m/s

故子彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t1=Lv1=410820s=0.5s

第一發(fā)子彈下降的高度為：h1=12gt12=12×10×0.52m=1.25m

第一發(fā)子彈的弾孔離地的高度為：h=1.8?1.25m=0.55m

射出第二發(fā)子彈的速度為：v2=800m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2=L′v2【解析】(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解

(2)子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，選地面為參考系，求解第一發(fā)子彈的弾孔離地的高度；數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)合平拋規(guī)律求解靶上兩個(gè)彈孔之間的距離；

(3)若靶上只有一個(gè)彈孔，說明第一顆子彈沒有擊中靶，第二顆子彈能夠擊中靶，平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解L的范圍．

解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．以及分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性

13.【答案】解：(1)由于小球恰好不和擋板碰撞，達(dá)到斜面時(shí)，速度方向與斜面恰好平行，有：cotθ=vyv0，

解得vy=v0cotθ．

(2)根據(jù)cotθ=gtv0得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=v0cotθg，

根據(jù)x=v0t，y=12gt2得解得平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x=v【解析】(1)根據(jù)小球恰好不和擋板碰撞，達(dá)到斜面時(shí)，速度方向與斜面恰好平行，結(jié)合平行四邊形定則求出豎直分速度的大?。?/p>

(2)根據(jù)速度的關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出OA間的距離．

解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系綜合求解，難度中等．

14.【答案】解：(1)小球向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式有：vA2?v02=2aL，

解得vA=v02+2aL=49?2×3×4m/s=5m/s．

(2)根據(jù)動(dòng)能定理得，?2mgR=12mvB2?12mvA2，

代入數(shù)據(jù)解得vB=3m/s，

根據(jù)牛頓第二定律得，mg+FB=mvB2R，

代入數(shù)據(jù)解得FB=1.25N，

根據(jù)牛頓第三定律知，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度大?。?/p>

(2)根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出在B點(diǎn)軌道對小球的彈力．

(3)根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合B點(diǎn)的速度求出A、C兩點(diǎn)間的距離d．

本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理、牛頓定律的綜合運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源以及平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．

15.【答案】解：(1)小物塊從A到C的過程，由動(dòng)能定理得：mglsin37°+mg(r?rcos37°)?μmglcos37°=12mv02

代入數(shù)據(jù)解得：v0=3m/s

在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：N?mg=mv02r

代入數(shù)據(jù)解得：N=2.2N

由牛頓第三定律得，小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力的大小為2.2N．

(2)如圖，設(shè)物體落到斜面上時(shí)水平位移為x，豎直位移為y，

L?xy=LH

代入得：x=0.3?1.5y

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

x=v0t，

y=12gt2

聯(lián)立得15t2+23t?0.6=0

代入數(shù)據(jù)解得：t=315s

(3)由上知x=0.3?1.5y

【解析】(1)小物塊從A到C的過程，由動(dòng)能定理求出C點(diǎn)的速度．在C點(diǎn)，由牛頓第二定律求軌道對小物塊的支持力，再由牛頓第三定律得到小物塊對軌道的壓力．

(2)小物塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何關(guān)系列式，聯(lián)立求解平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到小物體擊中斜面時(shí)動(dòng)能與釋放的初位置坐標(biāo)的關(guān)系式，由數(shù)學(xué)知識求解動(dòng)能的最小值．

解決本題的關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道小球落在斜面上時(shí)具有的幾何關(guān)系，通過函數(shù)法求解動(dòng)能的最小值．

16.【答案】解：(1)打在中點(diǎn)的微粒32h=12gt2①

解得t=3hg②

(2)打在B點(diǎn)的微粒v1=Lt1

2h=12gt12

③

解得v1=Lg4h

④

同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2=Lg2h

⑤

微粒初速度范圍Lg4h≤v≤Lg2h⑥

【解析】(1)粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)；根據(jù)幾何關(guān)系可明確粒子下降的高度，再由豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)可求得飛行時(shí)間；

(2)能被探測到的粒子高度范圍為h至2h，水平位移相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知速度范圍；

(3)粒子在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，根據(jù)AB兩點(diǎn)的速度關(guān)系以及機(jī)械能守恒列式，聯(lián)立即可求得L與h的關(guān)系。

本題考查功能關(guān)系以及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法為分別對水平和豎直方向進(jìn)行分析，根據(jù)豎直方向上的自由落體以及水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析求解。

17.【答案】解：(1)設(shè)小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度為v0?，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mgL=12mv02

得：v0?=2gL=10m/s

在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得：F?mg=mv02L

代入數(shù)據(jù)解得：F=30N

(2)小球離開O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為：x=v0?t=10t

豎直位移為：y=12gt?2=5t?2

【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理和向心力公式求解

(2)運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及幾何關(guān)系列式求解．

本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是審題，理清題意，結(jié)合必要的數(shù)學(xué)知識求解．

18.【答案】解：(1)物塊由靜止釋放到B的過程中，由牛頓第二定律得：

mgsinθ?μmgcosθ=ma

由速度位移的關(guān)系式得：

vB2=2ahsinθ

聯(lián)立解得：vB=4m/s

(2)左側(cè)離開，設(shè)到D點(diǎn)速度為零時(shí)高為h1，由動(dòng)能定理得：

0=mgh1?μmgcosθh1sinθ?μmgL

解得：h1=3.0m

若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，h需要滿足的條件是h≤3.0m

(3)右側(cè)拋出，設(shè)到D點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理得：

12mv2=mgh一μmgcosθhsinθ?μmgL

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：H+2R=12gt2，x=vt

解得：x=2h?3

為使能在D點(diǎn)水平拋出，則有：

mg≤mv2R

解得：【解析】(1)物塊由靜止釋放到B的過程中，做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得物塊到達(dá)B端時(shí)速度；

(2)先由動(dòng)能定理求出物塊恰好到D點(diǎn)速度為零時(shí)高度，若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，則下