第三章 3　幾種常見的磁場(chǎng)-人教版高中物理選修3-1講義

3幾種常見的磁場(chǎng)一、磁感線安培定則1.磁感線：在磁場(chǎng)中畫出的一些有方向的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致.(1)磁感線的特點(diǎn)：①磁感線上任意一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，即小磁針N極受力的方向.②磁鐵外部的磁感線從N極指向S極，內(nèi)部從S極指向N極，磁感線是閉合(填“閉合”或“不閉合”)曲線.③磁感線的疏密表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱，磁感線密集處磁場(chǎng)強(qiáng)，磁感線稀疏處磁場(chǎng)弱.④磁感線在空間不相交(填“相交”或“不相交”).(2)磁感線和電場(chǎng)線的比較：相同點(diǎn)：都是疏密程度表示場(chǎng)的強(qiáng)弱，切線方向表示場(chǎng)的方向；都不能相交.不同點(diǎn)：電場(chǎng)線起于正電荷(或無窮遠(yuǎn))，終止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn))，不閉合；但磁感線是閉合曲線.2.電流周圍的磁場(chǎng)電流周圍的磁感線方向可根據(jù)安培定則判斷.(1)直線電流的磁場(chǎng)：右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向.這個(gè)規(guī)律也叫右手螺旋定則.特點(diǎn)：以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，圓所在平面與導(dǎo)線垂直，越向外越疏.(如圖所示)(2)環(huán)形電流的磁場(chǎng)：讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線軸線上磁感線的方向.特點(diǎn)：內(nèi)部比外部強(qiáng)，磁感線越向外越疏.(如圖所示)(3)通電螺線管的磁場(chǎng)：用右手握住螺線管，讓彎曲的四指指向電流的方向，那么大拇指所指的方向就是螺線管中心軸線上磁感線的方向.特點(diǎn)：內(nèi)部為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且內(nèi)部比外部強(qiáng).內(nèi)部磁感線方向由S極指向N極，外部由N極指向S極.(如圖所示)二、安培分子電流假說(1)法國學(xué)者安培提出：在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流——分子電流.分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極.(如圖所示)(2)當(dāng)鐵棒中分子電流的取向大致相同時(shí)，鐵棒對(duì)外顯磁性(如圖甲)；當(dāng)鐵棒中分子電流的取向變得雜亂無章時(shí)，鐵棒對(duì)外不顯磁性(如圖乙).(3)安培分子電流假說說明一切磁現(xiàn)象都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的.三、勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁通量1.勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向處處相同的磁場(chǎng).磁感線：間隔相同的平行直線.(2)實(shí)例：距離很近的兩個(gè)平行的異名磁極間的磁場(chǎng)，相隔適當(dāng)距離的兩平行放置的通電線圈，其中間區(qū)域的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng).2.磁通量(1)定義：勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與和磁場(chǎng)方向垂直的平面面積S的乘積，叫做穿過這個(gè)面積的磁通量，簡(jiǎn)稱磁通.(2)表達(dá)式：Φ＝BS.單位：韋伯，簡(jiǎn)稱韋，符號(hào)是Wb，1Wb＝1T·m2.適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②磁感線與平面垂直.(3)說明：①磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示；若磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和).②當(dāng)平面與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，穿過平面的磁通量可用平面在垂直于磁場(chǎng)B的方向的投影面積進(jìn)行計(jì)算，即Φ＝BS⊥＝BScosθ(如圖).(4)引申：B＝eq\f(Φ,S)，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度B又叫磁通密度.3.磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，若磁感線從某一面上穿入時(shí)，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時(shí)為負(fù)值.4.若同時(shí)有磁感線沿相反方向穿過同一平面且正向磁通量為Φ1，反向磁通量為Φ2，則穿過該平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.1下列各圖中，已標(biāo)出電流及電流磁場(chǎng)的方向，其中正確的是()2通電螺線管內(nèi)有一在磁場(chǎng)力作用下靜止的小磁針，磁針指向如圖所示，則()A.螺線管的P端為N極，a接電源的正極B.螺線管的P端為N極，a接電源的負(fù)極C.螺線管的P端為S極，a接電源的正極D.螺線管的P端為S極，a接電源的負(fù)極3如圖所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流，a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等.關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說法正確的是()A.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D.a、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同4在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一根長(zhǎng)通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直于紙面向里.如圖，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中()A.b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等B.a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等C.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小D.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大5如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.若將N處的長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽2，則B2與B1之比為()A.1∶1B.1∶2C.eq\r(3)∶1D.eq\r(3)∶26三根在同一平面(紙面)內(nèi)的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為I，方向如圖所示.a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等.將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是()A.B1＝B2＜B3B.B1＝B2＝B3C.a和b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里D.a處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里7如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的n匝正方形線框abcd內(nèi)部有一邊長(zhǎng)為eq\f(L,2)的正方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.下列說法正確的是()A.穿過線框abcd的磁通量為BL2B.穿過線框abcd的磁通量為nBL2C.穿過線框abcd的磁通量為eq\f(BL2,4)D.穿過線框abcd的磁通量為eq\f(nBL2,4)8如圖所示是等腰直角三棱柱，其平面ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則下列說法中正確的是()A.穿過ABCD平面的磁通量大小為B0L2B.穿過BCFE平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)B0L2C.穿過ADFE平面的磁通量大小為零D.穿過ABCD平面的磁通量大于穿過BCFE平面的磁通量9如圖所示，回形針系在細(xì)線下端被磁鐵吸引，下列說法正確的是()A.回形針下端為N極B.回形針上端為N極C.現(xiàn)用點(diǎn)燃的火柴對(duì)回形針加熱，過一會(huì)兒發(fā)現(xiàn)回形針不被磁鐵吸引了，原因是回形針加熱后，分子電流排列無序了D.用點(diǎn)燃的火柴對(duì)回形針加熱，回形針不被磁鐵吸引，原因是回形針加熱后，分子電流消失了10如圖所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，則穿過線框平面的磁通量為多少？若使框架繞OO′軸轉(zhuǎn)過60°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過90°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過180°角，則穿過線框平面的磁通量變化了多少？11如圖所示，有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T，磁場(chǎng)有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為10cm.現(xiàn)于紙面內(nèi)先后放上a、b兩個(gè)圓形單匝線圈，圓心均在O處，a線圈半徑為10cm，b線圈半徑為15cm，問：(1)在B減為0.4T的過程中，a和b中磁通量分別改變多少？(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小不變，方向繞直徑轉(zhuǎn)過30°過程中，a線圈中磁通量改變多少？(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小、方向均不變，線圈a繞直徑轉(zhuǎn)過180°過程中，a線圈中磁通量改變多少？

3幾種常見的磁場(chǎng)1答案D解析電流與電流磁場(chǎng)的分布，利用的是右手螺旋定則，大拇指指向直導(dǎo)線電流方向，四指指向磁感線方向，因此A、B錯(cuò)；對(duì)于螺線管和環(huán)形電流，四指彎曲方向?yàn)殡娏鞣较颍竽粗钢赶騼?nèi)部磁場(chǎng)方向，故選D.2答案B解析通電螺線管內(nèi)軸線的磁場(chǎng)方向水平向左，則P端為N極，由安培定則知，a接電源負(fù)極，選項(xiàng)B正確.3答案C解析根據(jù)安培定則判斷磁場(chǎng)方向，再結(jié)合矢量的合成知識(shí)求解.根據(jù)安培定則判斷：兩直線電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于MN向下，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C選項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.4答案C解析如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可見b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確.5答案B解析依題意，導(dǎo)線在M、N處時(shí)，每根導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(B1,2)，方向豎直向下，則當(dāng)N處的導(dǎo)線移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：B2＝2×eq\f(B1,2)×cos60°＝eq\f(B1,2)，則B2與B1之比為1∶2.6答案AC解析a、b、c三處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是三根導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加.根據(jù)安培定則可判斷出左、右兩根導(dǎo)線在a處的磁場(chǎng)方向相反，因?yàn)榫嚯x相等，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，所以左、右兩根導(dǎo)線在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和為零，a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于下面導(dǎo)線在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向外.同理可知b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于右面的導(dǎo)線在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向也垂直于紙面向外，三根導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均是垂直于紙面向里，所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，所以B1＝B2＜B3，A、C選項(xiàng)正確，B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤.7答案C8答案BC解析根據(jù)Φ＝BS⊥，因此通過ABCD平面的磁通量Φ＝B0L2cos45°＝eq\f(\r(2),2)B0L2，A錯(cuò)誤；平面BCFE⊥B0，而BC＝L，CF＝Lcos45°＝eq\f(\r(2),2)L，所以平面BCFE的面積S＝BC·CF＝eq\f(\r(2),2)L2，因而Φ′＝B0S＝eq\f(\r(2),2)B0L2，B正確，D錯(cuò)誤；平面ADFE在與B0的垂直方向上的投影面積為零，所以穿過的磁通量為零，C正確.9答案AC解析回形針被磁化后的磁場(chǎng)方向與條形磁鐵磁場(chǎng)方向一致，故回形針的下端為N極，A對(duì)，B錯(cuò)；對(duì)回形針加熱，回形針磁性消失是因?yàn)榉肿与娏髋帕袩o序了，故C對(duì)，D錯(cuò).10答案BSeq\f(1,2)BS02BS解析在圖示位置時(shí)，磁感線與線框平面垂直，Φ＝BS.當(dāng)線框繞OO′軸轉(zhuǎn)過60°時(shí)可以將原圖改畫成從上面向下看的俯視圖，如圖所示.Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS.轉(zhuǎn)過90°時(shí)，線框由與磁感線垂直變?yōu)榕c磁感線平行，Φ＝0.線框轉(zhuǎn)過180°時(shí)，磁感線仍然垂直穿過線框，只不過穿過方向改變了.因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.即磁通量變化了2BS.11答案見解析解析(1)a線圈面積正好與圓形磁場(chǎng)區(qū)域重合，Φ1＝Bπr2，Φ2＝B1πr2ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|(B1－B)πr2|＝1.256