《洛倫茲力與現(xiàn)在技術(shù)》學(xué)習(xí)案

第三章第六節(jié)《洛倫茲力與現(xiàn)在技術(shù)》學(xué)習(xí)案1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2．向心力：由洛倫茲力提供請(qǐng)推導(dǎo)出帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和運(yùn)動(dòng)周期T：洛倫茲力充當(dāng)向心力：半徑：周期3．帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡：(1)當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)帶電粒子斜射入磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子將沿螺旋線運(yùn)動(dòng)。4．如何確定帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間？(1)圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑的確定。幾何軌道半徑的求解：作入射點(diǎn)、出射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑，作出相應(yīng)三角形，根據(jù)邊角關(guān)系或邊邊關(guān)系，求解出半徑的大小。(2)圓周運(yùn)動(dòng)的軌道圓心確定的基本思路。①已知兩速度的方向，作兩速度的垂線，則其交點(diǎn)為圓心。(如圖1)圖1圖2②已知一速度方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)。作速度垂線和弦的中垂線，則交點(diǎn)為圓心。(如圖2)(3)帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示：t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)。5．質(zhì)譜儀(1)P1P2之間的部分就是一個(gè)速度選擇器，粒子要?jiǎng)蛩偻ㄟ^狹縫應(yīng)有v＝eq\f(E,B1)。(2)帶電粒子在S0下方區(qū)域，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其中軌道半徑r＝eq\f(mv,qB2)。(3)以上兩式消去v得eq\f(q,m)＝eq\f(E,B1B2r)。6．回旋加速器(1)核心部分：兩個(gè)D形盒，置于巨大磁鐵之間的真空容器中，如圖所示。(2)粒子源：放于窄縫中心附近。(3)磁場(chǎng)：方向垂直于金屬盒底面。(4)電場(chǎng)：兩盒分別接在周期性變化的電源的兩極上，窄縫中形成方向可變的加速電場(chǎng)，方向垂直于窄縫。（5）理：利用電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)作用，實(shí)現(xiàn)通過多次加速獲得高能量的帶電粒子。練習(xí)1、(雙選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則()A．粒子的速率加倍，周期減半B．粒子速率不變，軌道半徑減半C．粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子速率不變，周期減半2、(雙選)英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜儀的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說法中正確的是()A．該束帶電粒子帶負(fù)電B．速度選擇器的P1極板帶正電C．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷q/m越小3、回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是()A．增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓B．減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C．減小周期性變化的電場(chǎng)的頻率D．增大D形金屬盒的半徑4、如圖所示，在xOy平面內(nèi)，y≥0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不計(jì)，求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置。(分析：設(shè)粒子從A點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則OA以弦長，作初速度v0的垂線，OA弦的中垂線，兩垂線的交點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌道的圓心)AO’解：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由AO’所以軌道半徑：由幾何關(guān)系得粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，弦長運(yùn)動(dòng)周期，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間5、如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，求電子的質(zhì)量和電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間。(