《分數(shù)的意義》案例分析(2022年度教學能手評比)

搭建思維提升的腳手架——以《分數(shù)的意義》為例談“數(shù)與代數(shù)”領域發(fā)展學生思維能力的策略濟南市羅而小學楊同國【關鍵詞】理解力、概括力、操作、語言表達【總體論述】本節(jié)課是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始，也整個單元教學內容的主干。學生在三年級學習中，已借助操作、直觀，初步認識了分數(shù)（基本是真分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是1的分數(shù)，以及同分母分數(shù)的大小。還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。這些，都是本節(jié)課學習的重要基礎。通過本節(jié)課的學習，引導學生在已有的分數(shù)的初步認識基礎上，由感性認識上升到理性認識，如理解分數(shù)產(chǎn)生的必要性，在創(chuàng)造分數(shù)的過程中，理解并歸納分數(shù)的意義。本節(jié)課引入了兩個新的概念，即單位“1”與分數(shù)單位。單位“1”而小學高年級學生的思維特點是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學概念時，適當加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學來說，是十分必要的。數(shù)學思維的提升離不開觀察、比較、聯(lián)系、溝通、操作、演繹、抽象、判斷和推理、應用、創(chuàng)造等數(shù)學問題的研究過程。要想提高思維能力，課堂上這些環(huán)節(jié)必不可少。本課思維能力主要是理解力、概括力、綜合力等。那么思維能力的提升需要幾個腳手架——利用操作理解、在對比中歸納概括、語言的規(guī)范與訓練。首先，復習簡單的分數(shù)、看視頻了解分數(shù)的產(chǎn)生，明確平均分是分數(shù)產(chǎn)生的基礎，其次，通過動手操作創(chuàng)造四分之一的過程，讓學生感受到分得物體可以是一個物體、一個計量單位，也可以是些物體，都可以看做一個整體并用單位一來表示提升理解力；然后，通過涂畫創(chuàng)造更多的分數(shù)，使學生更進一步的理解單位“1”的含義，這樣就使學生由淺入深，循序漸進的理解分數(shù)的意義，在不同分數(shù)的對比中歸納分數(shù)的意義。最后，聚焦分數(shù)單位，在數(shù)分數(shù)單位的過程中，明確概念，感受幾分之幾中有幾個分數(shù)單位，以便學生從感性上進一步理解分數(shù)?！酒我弧拷栉⒁曨l了解分數(shù)產(chǎn)生師：剛才的涂色部分我們都可以用分數(shù)來表示。同學們有沒有考慮過，有了整數(shù)了，人們?yōu)槭裁匆獎?chuàng)造分數(shù)？生：因為分東西的時候有時得不到不是整數(shù)個。生2：計算時產(chǎn)生了小數(shù)，也可以用分數(shù)表示。師：恩，這是你的思考，請坐！楊老師這里有個關于分數(shù)產(chǎn)生的小視頻，想不想一起來了解一下(播放視頻)師:這下大家明白了吧。在進行測量、分物或計算時，往往不能得到整數(shù)的結果，我們就可以用分數(shù)表示。【策略分析】以往對于分數(shù)的產(chǎn)生有兩種方式。一是借助圖片等介紹直接給出分數(shù)的由來，一種是讓學生簡單嘗試分物、測量，發(fā)現(xiàn)當無法用整數(shù)來表示結果是引入分數(shù)。本環(huán)節(jié)，采用了微視頻的方式讓學生理解分數(shù)產(chǎn)生的必要性。不僅僅局限于分數(shù)的產(chǎn)生，還通過視頻介紹了整數(shù)的產(chǎn)生，以及三種分數(shù)產(chǎn)生原因的情境。動態(tài)的情境更能引起學生學習的興趣，興趣的提高是深入思考的前提。同時視頻中歐拉提出的數(shù)學問題會激起學生的思考，為新知的學習作出鋪墊。對分數(shù)意義的理解需要循序漸進，而這是感受分數(shù)意義的第一步?！酒味坷貌牧喜僮?，增強理解力師:了解了分數(shù)的產(chǎn)生，想不想自己創(chuàng)造幾個分數(shù)？生：想！師：小組內每個同學選擇一種材料試著分一分，表示出他的四分之一。生：我們小組把這個正方形平均分成四份，其中的一份就是這個正方形四分之一。生2：我們小組把這個一米長的軟尺對折兩次，平均分成了四份，其中的一份就是這個軟尺的四分之一。生3：我們把四塊糖平均分成四份，其中的一份就是這四塊糖的四分之一。師：明明是一塊糖??？怎么用四分之一來表示呢？生：把四塊糖看做了一個整體，平均分成了四份，表示其中的一份就是著四塊糖的四分之一。師：也就是說你把四塊糖看成了一個整體是嗎？怎樣更直觀的看出他們是一個整體呢？（手指上加畫圈的動作）生：把他們圈起來生4：我們把八張卡片看做一個整體，平均分成4份，表示其中的一份就是四分之一。說得真好！剛才我們找到了這么多物體的四分之一。一個正方形看了看成一個物體，一米長的軟尺就是一個計量單位、四塊糖、八張卡片就是一些物體。（分別貼上）一個物體、一個計量單位、一些物體都看做了一個整體，可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”?！静呗苑治觥繂挝弧?“概念的建立是本節(jié)課的重點，由于單位“1”過于抽象，需要借助分物的過程來進行理解，畢竟分物才是分數(shù)產(chǎn)生的最重要原因。當學生合作完成了1/4的分物過程，那么由點及面引導學生歸納一個物體、一個計量單位、一些物體都可以看作一個整體，單位“1”就水到渠成了。讓學生在動手“分一分”、“涂一涂”、“折一折”中感受分數(shù)的含義?！稊?shù)學課程標準》中指出:數(shù)學教育應該“幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法”。在操作的過程中，有意識的讓學生說自己創(chuàng)造的分數(shù)，在交流以及識別分數(shù)的過程中，完成有對分數(shù)意義的描述——“把**平均分成*份，表示其中的*分，就是誰的幾分之幾”。借助嚴謹?shù)臄?shù)學語言這一思維的工具進行訓練，不僅對分數(shù)的意義有了更進一步的認識，更提升了學生的數(shù)學思維能力?！酒稳繑?shù)分數(shù)單位師：同學們，如果把全班同學看做一個整體，你能不能用一個分數(shù)表示自己？生：51分之一。師：來，咱們數(shù)一數(shù)。2/51,3/51,。。。這一行占全班的（五十一分之八。）師：51分之八里有幾個51分之1？生：8個！這里的51分之一，還有剛才的四分之一，三分之一，像這樣的把單位一平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位。（板書）出示表示好了十二分之三的圖形？（或其他）這個圖形可以用哪個分數(shù)表示？）十二分之三，它的分數(shù)單位是多少？你能數(shù)一數(shù)這個圖形中有多少個這樣的分數(shù)單位？生：一個十二分之一，兩個十二分之一，三個十二分之一師：十二分之三里面幾個十二分之一？生：3個！來繼續(xù)數(shù)，生：。。。。十二個十二分之一。也就是“1”。師：看來，數(shù)源于數(shù)。分數(shù)單位跟咱們學過的個、十、百、千那樣的單位一樣可以數(shù)出來?！静呗苑治觥克季S的提升依賴于嚴謹?shù)恼Z言表達和正確的書面表達。重視學生語言培養(yǎng)，尤其是數(shù)學語言的培養(yǎng)對學生邏輯推理能力的形成是不可或缺的關鍵一環(huán)。這這節(jié)課中，除了分數(shù)意義的嚴謹表述外。借助全班中某一個同學占全班的幾分之一以及圖形中一個占圖形的幾分之一為基礎，帶領學生“數(shù)”分數(shù)單位的過程中，將分數(shù)單位與之前的整數(shù)的計數(shù)單位架構起來，數(shù)的過程中自然練習了分數(shù)的組成，也更加深了對分數(shù)單位的理解。讓學生一邊數(shù)，一邊表述分數(shù)的組成，一邊數(shù)一邊滲透