（新教材）人教版 物理 必修第二冊(cè) 第七章 萬有引力與宇宙航行 單元測(cè)試題

絕密★啟用前（新教材）人教版物理必修第二冊(cè)第七章萬有引力與宇宙航行單元測(cè)試題本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共100分分卷I一、單選題(共10小題,每小題4.0分,共40分)1.發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)定律的科學(xué)家是()A．第谷B．卡文迪許C．牛頓D．開普勒2.極地衛(wèi)星(軌道平面經(jīng)過地球的南北兩極)圓軌道的半徑為r，周期為2h．赤道衛(wèi)星(軌道平面為赤道平面)圓軌道半徑為4r.則兩衛(wèi)星從距離最近到下一次最近的時(shí)間為()A．hB．14hC．16hD．30h3.澳大利亞科學(xué)家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星wolf1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天，公轉(zhuǎn)軌道可視為圓，如圖所示.已知萬有引力常量為G.下列說法不正確的是()A．可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的質(zhì)量D．若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的密度4.我國(guó)成功發(fā)射“一箭20星”，在火箭上升的過程中分批釋放衛(wèi)星，使衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200－600km高的軌道．軌道均視為圓軌道，下列說法正確的是()A．離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率小B．離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度小C．上述衛(wèi)星的角速度均大于地球自轉(zhuǎn)的角速度D．同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小一定相同5.物理學(xué)發(fā)展歷史中，在前人研究基礎(chǔ)上經(jīng)過多年的嘗試性計(jì)算，首先發(fā)表行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律的科學(xué)家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．開普勒6.我國(guó)的人造衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)，有近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，由開普勒定律可知衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率比近地點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率小，如果近地點(diǎn)距地心距離為R1，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地心距離為R2，則該衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率和近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率之比為()A．B．C．D．7.已知地球半徑為R，將一物體從地面發(fā)射至離地面高h(yuǎn)處時(shí)，物體所受萬有引力減少到原來的一半，則h為()A．RB．2RC．RD．R8.引力波現(xiàn)在終于被人們用實(shí)驗(yàn)證實(shí)，愛因斯坦的預(yù)言成為科學(xué)真理.早在70年代就有科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星可能由于輻射引力波而使星體質(zhì)量緩慢變小，觀測(cè)到周期在緩慢減小，則該雙星間的距離將()A．變大B．變小C．不變D．可能變大也可能變小9.現(xiàn)代觀測(cè)表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特點(diǎn)，眾多的恒星組成了不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，事實(shí)上，冥王星也是和另一星體構(gòu)成雙星，如圖所示，這兩顆行星m1、m2各以一定速率繞它們連線上某一中心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起，現(xiàn)測(cè)出雙星間的距離始終為L(zhǎng)，且它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1與r2之比為3∶2，則()A．它們的角速度大小之比為2∶3B．它們的線速度大小之比為3∶2C．它們的質(zhì)量之比為3∶2D．它們的周期之比為2∶310.重力是由萬有引力產(chǎn)生的，以下說法中正確的是()A．同一物體在地球上任何地方其重力都一樣B．物體從地球表面移到空中，其重力變大C．同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些D．繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船中的物體處于失重狀態(tài)，不受地球的引力二、多選題(共4小題,每小題5.0分,共20分)11.(多選)根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有()A．人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B．同一衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越小C．不同衛(wèi)星，軌道越大周期越大D．同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)行，的值都相同12.(多選)對(duì)于公式m＝，下列說法中正確的是()A．式中的m0是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量B．當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)速度v>0時(shí)，物體的質(zhì)量m>m0，即物體的質(zhì)量改變了，故經(jīng)典力學(xué)不再適用C．當(dāng)物體以較小速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化十分微弱，經(jīng)典力學(xué)理論仍然適用，只有當(dāng)物體以接近光速的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量變化才明顯，故經(jīng)典力學(xué)適用于低速運(yùn)動(dòng)，而不適用于高速運(yùn)動(dòng)D．通常由于物體的運(yùn)動(dòng)速度很小，故質(zhì)量的變化引不起我們的感覺．在分析地球上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，不必考慮質(zhì)量的變化13.(多選)兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就不至于由于引力作用而吸引在一起，則下述物理量中，與它們的質(zhì)量成反比的是()A．線速度B．角速度C．向心加速度D．轉(zhuǎn)動(dòng)半徑14.（多選）宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)因?yàn)槿f有引力的作用而吸引到一起.如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑之比rA∶rB＝1∶2，則兩顆天體的()A．質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C．線速度大小之比vA∶vB＝1∶2D．向心力大小之比FA∶FB＝2∶1分卷II三、計(jì)算題(共4小題,每小題10.0分,共40分)15.由于銀河系外某雙黑洞系統(tǒng)的合并，美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)(NSF)宣布人類首次直接探測(cè)到了引力波，印證了愛因斯坦的預(yù)言.其實(shí)中國(guó)重大引力波探測(cè)工程“天琴計(jì)劃”也已經(jīng)正式啟動(dòng)，“天琴計(jì)劃”的其中一個(gè)階段就是需要發(fā)射三顆地球高軌衛(wèi)星進(jìn)行引力波探測(cè)，假設(shè)我國(guó)發(fā)射的其中一顆高軌衛(wèi)星以速度v沿圓形軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，根據(jù)以上所給條件，試求：(1)地球的質(zhì)量M.(2)地球的平均密度.(球體體積V＝πR3)16.已知行星的下列數(shù)據(jù)：引力常量為G.(1)行星表面的重力加速度g；(2)行星半徑R；(3)衛(wèi)星A與行星兩球心間的距離r；(4)行星的第一宇宙速度v1；(5)行星附近的衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T1；(6)衛(wèi)星A繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T2；(7)衛(wèi)星A繞行星運(yùn)動(dòng)的速度v2；(8)衛(wèi)星A繞行星運(yùn)動(dòng)的角速度ω.試選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)估算行星的質(zhì)量．(要求至少寫出三種方法)17.如圖是在同一平面不同軌道上同向運(yùn)行的兩顆人造地球衛(wèi)星.設(shè)它們運(yùn)行的周期分別是T1、T2(T1<T2)，且某時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近.問：(1)兩衛(wèi)星再次相距最近的時(shí)間是多少？(2)兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是多少？18.經(jīng)過觀察，科學(xué)家在宇宙中發(fā)現(xiàn)許多雙星系統(tǒng)，一般雙星系統(tǒng)距離其它星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理，若雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距為L(zhǎng)(遠(yuǎn)大于星體半徑)，它們正繞著兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．(1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算．(2)若實(shí)際觀察到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)，且T觀測(cè)∶T計(jì)算＝1∶(N＞0)，為了解釋T觀測(cè)與T計(jì)算的不同，目前有理論認(rèn)為，宇宙中可能存在觀測(cè)不到的暗物質(zhì)，假定有一部分暗物質(zhì)對(duì)雙星運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響，該部分物質(zhì)的作用等效于暗物質(zhì)集中在雙星連線的中點(diǎn)，試證明暗物體的質(zhì)量M′與星體的質(zhì)量M之比＝.

答案1.【答案】D【解析】發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)定律的科學(xué)家是開普勒，故選D.2.【答案】C【解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)由萬有引力提供向心力，據(jù)此有G＝mR可得，由此可知，赤道衛(wèi)星軌道半徑是極地衛(wèi)星軌道半徑的4倍，其運(yùn)行周期是極地衛(wèi)星周期的8倍，即赤道衛(wèi)星的周期T2＝8T1＝16h．因?yàn)樾l(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，相距最近位置根據(jù)圓周的對(duì)稱性可知，有兩個(gè)位置，其兩位置間的時(shí)間差為每個(gè)衛(wèi)星周期的，因?yàn)闃O地衛(wèi)星周期為2h，其半周期為1h，赤道衛(wèi)星周期為16h，其半周期為8h，所以在赤道衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)＝8h的過程中，極地衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)剛好是4個(gè)周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的時(shí)間為赤道衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)1個(gè)周期的時(shí)間即t＝16h．故選C.3.【答案】D【解析】行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開普勒第三定律公式＝k，可以求解出軌道半徑之比，選項(xiàng)A正確；根據(jù)萬有引力等于向心力列式，對(duì)行星c、d，有G＝man，故可以求解出c、d的向心加速度之比，選項(xiàng)B正確；已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周期，根據(jù)牛頓第二定律，有G＝mr，可以求解出紅矮星的質(zhì)量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.4.【答案】C【解析】同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000千米．衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：G＝m，解得：v＝，故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速率大；A錯(cuò)誤；衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：G＝ma，解得：a＝，故離地近的衛(wèi)星比離地遠(yuǎn)的衛(wèi)星向心加速度大，B錯(cuò)誤；衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：G＝mω2r，解得：ω＝.同步衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，同步衛(wèi)星的軌道高度約為36000千米，衛(wèi)星分別進(jìn)入離地200－600km高的軌道，是近地軌道，故角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，C正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，故同一軌道上的衛(wèi)星受到的萬有引力大小不一定相等，D錯(cuò)誤；故選C.5.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心說，第谷對(duì)行星進(jìn)行了大量的觀察和記錄，開普勒在第谷的觀察記錄的基礎(chǔ)上提出了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.6.【答案】B【解析】由開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等即rmv＝c(常數(shù))，所以v＝，v近∶v遠(yuǎn)＝R2∶R1.7.【答案】D【解析】根據(jù)萬有引力定律，F(xiàn)＝G，F(xiàn)′＝G＝F，可得h＝(－1)R.8.【答案】B9.【答案】B【解析】雙星的角速度和周期都相同，故A、D均錯(cuò)；由＝m1ω2r1，＝m2ω2r2，解得m1∶m2＝r2∶r1＝2∶3，C錯(cuò)誤．由v＝ωr知，v1∶v2＝r1∶r2＝3∶2，B正確．10.【答案】C【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，導(dǎo)致重力不同，在地球表面隨著緯度越高，重力加速度越大，則重力越大，所以同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些故A錯(cuò)誤，C正確；物體從地球表面移到空中，重力加速度變小，則重力變小，故B錯(cuò)誤；飛船繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受地球的引力提供向心力，故D錯(cuò)誤．11.【答案】ABC【解析】由開普勒三定律知A、B、C均正確，注意開普勒第三定律成立的條件是對(duì)同一行星的不同衛(wèi)星，有＝常量．12.【答案】CD【解析】公式中m0是物體的靜止質(zhì)量，m是物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量，A錯(cuò)．由公式可知，只有當(dāng)v接近光速時(shí)，物體的質(zhì)量變化才明顯，一般情況下物體的質(zhì)量變化十分微小，故經(jīng)典力學(xué)仍然適用，故B錯(cuò)，C、D正確．13.【答案】ACD【解析】雙星的角速度相等，根據(jù)G＝mr1ω2，G＝Mr2ω2得：m1r1＝Mr2，知它們的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑成反比．線速度v＝rω，則線速度之比等于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比，所以質(zhì)量與線速度成反比．故A、D正確，B錯(cuò)誤．根據(jù)a＝rω2知，角速度相等，則向心加速度之比等于半徑之比，質(zhì)量與半徑成反比，則質(zhì)量與向心加速度成反比．故C正確．14.【答案】AC【解析】雙星都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由兩者之間的萬有引力提供向心力，角速度相等，設(shè)為ω.根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A星：G＝mAω2rA①對(duì)B星：G＝mBω2rB②聯(lián)立①②得mA∶mB＝rB∶rA＝2∶1.根據(jù)雙星的條件有：角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，由v＝ωr得線速度大小之比vA∶vB＝rA∶rB＝1∶2，向心力大小之比FA∶FB＝1∶1，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤.15.【答案】(1)(2)【解析】(1)地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得G＝m(R＋h)，v＝.解得M＝(2)ρ＝，地球體積V＝，解得ρ＝.16.【答案】行星的質(zhì)量為，或和【解析】設(shè)行星的質(zhì)量為M.第一種方法：在行星表面，由重力等于萬有引力，得：G＝mg解得：M＝第二種方法：對(duì)于行星附近的衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力等于向心力，得：G＝m可得：M＝第三種方法：對(duì)衛(wèi)星A，根據(jù)萬有引力等于向心力，得：G＝mω2r解得：M＝答：行星的質(zhì)量為，或和.17.【答案】(1)(2)(k＝0,1,2，…)【解析】(1)依題意，T1<T2，周期大的軌道半徑大，故在外層軌道的衛(wèi)星運(yùn)行一周所需的時(shí)間長(zhǎng).設(shè)經(jīng)過Δt兩衛(wèi)星再次相距最近.則它們運(yùn)行的角度之差Δθ＝2π即t－t＝2π解得t＝.(2)兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)時(shí)