2023版高考物理一輪復習課時跟蹤檢測（七）第二章相互作用第4節(jié)受力分析共點力的平衡

PAGEPAGEPAGE2課時跟蹤檢測〔七〕受力分析共點力的平衡對點訓練：物體的受力分析1.(2022·浙江五校聯(lián)考)如下圖，甲、乙兩物體疊放在水平面上，用水平向右的拉力F拉乙，甲、乙保持靜止狀態(tài)，甲、乙間的接觸面水平，那么乙受力的個數(shù)為()A．3個 B．4個C．5個 D．6個解析：選C對甲受力分析可知，甲僅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙兩物體之間沒有摩擦力，故乙受到重力、甲對乙的壓力、地面的支持力、水平向右的拉力F和地面向左的摩擦力，應選C。2.(多項選擇)如下圖，光滑水平地面上有一直角三角形斜面體B靠在豎直墻壁上，物塊A放在斜面體B上，開始時A、B靜止。現(xiàn)用水平力F推A，A、B仍靜止，那么此時A、B受力個數(shù)的組合可能是()A．3個、5個 B.3個、3個C．4個、5個 D．3個、4個解析：選CD先對A、B整體受力分析，A、B整體受推力、重力、地面的支持力、墻壁的支持力；再對物塊A受力分析，A受重力、推力、斜面體的支持力，可能還受到靜摩擦力，所以A可能受到3個或4個力，分析B的受力情況，B受到重力、墻壁的支持力、地面的支持力、A對B的壓力，可能還受到A對B的靜摩擦力，所以B可能受到4個或5個力，故C、D均正確。對點訓練：解決平衡問題的四種常用方法3．(2022·廣東六次聯(lián)考)一個質(zhì)量為3kg的物體，被放置在傾角為α＝30°的固定光滑斜面上，在如下圖的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g＝10m/s2)()A．僅甲圖 B.僅乙圖C．僅丙圖 D．甲、乙、丙圖解析：選B物體在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物體不受摩擦力；將重力沿斜面和垂直于斜面進行分解，重力垂直于斜面的分力一定與支持力相等；要使物體處于靜止，拉力應等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsinθ＝3×10×eq\f(1,2)N＝15N，故只有乙平衡。應選B。4.如下圖，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)外表及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球。當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α＝90°，質(zhì)量為m2的小球位于水平地面上，設此時質(zhì)量為m2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镕N，細線的拉力大小為FT，那么()A．FN＝(m2－m1)g B.FN＝m2C．FT＝eq\f(\r(2),2)m1g D．FT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m2－\f(\r(2),2)m1))g解析：選B分析小球m1的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力FT＝0，故C、D均錯誤；分析m2受力，由平衡條件可得：FN＝m2g5.(2022·連云港高三檢測)如圖，支架固定在水平地面上，其傾斜的光滑直桿與地面成30°角，兩圓環(huán)A、B穿在直桿上，并用跨過光滑定滑輪的輕繩連接，滑輪的大小不計，整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)。圓環(huán)平衡時，繩OA豎直，繩OB與直桿間夾角為30°。那么環(huán)A、B的質(zhì)量之比為()A．1∶eq\r(3) B.1∶2C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶2解析：選A分別對A、B兩圓環(huán)受力分析，運用合成法，如圖：以A為研究對象，那么A只能受到重力和繩子的拉力的作用，桿對A不能有力的作用，否那么A水平方向受力不能平衡。所以：T＝mAg；以B為研究對象，根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合圖可知，繩子的拉力T與B受到的支持力N與豎直方向之間的夾角都是30°，所以T與N大小相等，得：mBg＝2×Tcos30°＝eq\r(3)T，故mA∶mB＝1∶eq\r(3)。6.(2022·長沙聯(lián)考)如下圖的是一個力學平衡系統(tǒng)，該系統(tǒng)由三條輕質(zhì)細繩將質(zhì)量均為m兩個小球連接懸掛組成，小球直徑相比輕繩長度可以忽略，輕繩1與豎直方向的夾角為30°，輕繩2與豎直方向的夾角大于45°，輕繩3水平。當此系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，輕繩1、2、3的拉力分別為F1、F2、F3，比擬三力的大小，以下結(jié)論正確的選項是()A．F1<F3 B.F2<F3C．F1>F2 D．F1<F2解析：選C對兩球的整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知F1＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(4\r(3),3)mg；F3＝2mgtan30°＝eq\f(2\r(3),3)mg，那么F1>F3，選項A錯誤；對下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜邊，而mg和F3是直角邊，由輕繩2與豎直方向的夾角θ>45°，可知F2>F3，選項B錯誤；對上方小球分析，水平方向：F1sin30°＝F2sinθ，因θ>45°，那么F1>F2，選項C正確，D錯誤。7．(多項選擇)(2022·邯鄲檢測)如下圖，在高度不同的兩水平臺階上放有質(zhì)量分別為m1、m2的兩物體，物體間用輕彈簧相連，彈簧與豎直方向夾角為θ。在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均處于靜止狀態(tài)，m1外表光滑，重力加速度為g，那么以下說法正確的選項是()A．彈簧彈力的大小為eq\f(F,sinθ)B．地面對m2的摩擦力大小為FC．地面對m2的支持力可能為零D．m1與m2一定相等解析：選AB對整體受力分析可知，整體受重力、支持力、拉力，要使整體處于平衡，那么水平方向一定有向右的摩擦力作用在m2上，且大小與F相同，故B正確；因m2與地面間有摩擦力，那么支持力一定不為零，故C錯誤；對m2受力分析可知，彈簧彈力水平方向的分力應等于F，故彈簧彈力為eq\f(F,sinθ)，故A正確，因豎直方向上的受力不明確，無法確定兩物體的質(zhì)量關系，也無法求出彈簧彈力與重力的關系，故D錯誤。8．(多項選擇)(2022·哈爾濱模擬)在水平桌面上有一個質(zhì)量為M且傾角為α的斜面體。一個質(zhì)量為m的物塊，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向下做勻速運動。斜面體始終處于靜止狀態(tài)。物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。以下結(jié)論正確的選項是()A．斜面對物塊的摩擦力大小是FB．斜面對物塊的摩擦力大小是μmgcosαC．桌面對斜面體的摩擦力大小是FcosαD．桌面對斜面體的支持力大小是(M＋m)g解析：選BC對物塊受力分析，如圖甲所示，由共點力的平衡條件得，F(xiàn)＋mgsinα＝f1，mgcosα＝FN1，f1＝μFN1，解得斜面對物塊的摩擦力大小f1＝F＋mgsinα或f1＝μmgcosα，故A錯誤，B正確；對物塊和斜面整體受力分析，如圖乙所示，由共點力的平衡條件得，f2＝Fcosα，F(xiàn)N2＝Fsinα＋(m＋M)g，故桌面對斜面體的摩擦力大小為Fcosα，桌面對斜面體的支持力大小為Fsinα＋(m＋M)g，故C正確，D錯誤。對點訓練：解決動態(tài)平衡問題的三種方法9．(2022·衡水檢測)如下圖，有一質(zhì)量不計的桿AO，長為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動。用繩在O點懸掛一個重為G的物體，另一根繩一端系在O點，另一端系在圓弧形墻壁上的C點。當點C由圖示位置逐漸向上沿圓弧CB移動過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化情況是()A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小[解析]對G分析，G受力平衡，那么拉力等于重力；故豎直繩的拉力不變；再對O點分析，O受繩子的拉力、OA的支持力及OC的拉力而處于平衡；受力分析如下圖；將F和OC繩上的拉力合成，其合力與G大小相等，方向相反，那么在OC上移的過程中，平行四邊形的對角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，那么由圖可知OC的拉力先減小后增大，圖中D點時力最??；應選C。[答案]C10．(多項選擇)(2022·衡水檢測)如下圖，桌面上固定一個光滑豎直擋板，現(xiàn)將一個長方形物塊A與截面為三角形的墊塊B疊放在一起，用水平外力F緩緩向左推動B，使A緩慢升高，設各接觸面均光滑，那么該過程中()A．A和B均受三個力作用而平衡B．B對桌面的壓力保持不變C．A對B的壓力越來越小D．外力F的大小恒定不變解析：選BDA受到重力、擋板的彈力和B的支持力三個力，B受到重力、A的壓力、地面的支持力和外力F四個力。故A錯誤；當B向左移動時，B對A的支持力和擋板對A的支持力方向均不變，根據(jù)平衡條件得，這兩個力大小保持不變，那么A對B的壓力也保持不變。對整體分析受力如下圖，由平衡條件得，F(xiàn)＝N1，擋板對A的支持力N1不變，那么外力F不變。桌面對整體的支持力N＝G總，保持不變。那么B對桌面的壓力不變，故C錯誤，B、D均正確。11.(多項選擇)(2022·開封模擬)如下圖，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，當小球B平衡時，繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為T2，彈簧的彈力為F2，那么以下關于T1與T2、F1與F2大小之間的關系正確的選項是()A．T1>T2 B.T1＝T2C．F1<F2 D．F1＝F2解析：選BC以小球B為研究對象，分析受力情況，如下圖。由平衡條件可知，彈簧的彈力F和繩子的拉力T的合力F合與重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：eq\f(G,OA)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(T,OB)。當彈簧勁度系數(shù)變大時，彈簧的壓縮量減小，故AB長度增加，而OB、OA的長度不變，故T1＝T2，F(xiàn)2>F1；故A、D錯誤，B、C正確?？键c綜合訓練12.(2022·桓臺質(zhì)檢)如下圖，在傾角為θ的粗糙斜面上，一個質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范圍。解析：因為μ＜tanθ，所以當F＝0時，物體不能靜止。假設物體在力F的作用下剛好不下滑，那么物體受沿斜面向上的最大靜摩擦力，且此時F最小，對物體受力分析，如圖甲所示，由平衡條件得：mgsinθ＝Fmincosθ＋Ff①FN＝mgcosθ＋Fminsinθ②Ff＝μFN③由①②③解得Fmin＝eq\f(sinθ－μcosθ,μsinθ＋cosθ)mg；假設物體在力F的作用下剛好不上滑，那么物體受沿斜面向下的最大靜摩擦力，且此時F最大，對物體受力分析，如圖乙所示，由平衡條件得：mgsinθ＋Ff＝Fmaxcosθ④FN＝mgcosθ＋Fmaxsinθ⑤Ff＝μFN⑥由④⑤⑥解得Fmax＝eq\f(μcosθ＋sinθ,cosθ－μsinθ)mg。答案：eq\f(sinθ－μcosθ,μsinθ＋cosθ)mg≤F≤eq\f(μcosθ＋sinθ,cosθ－μsinθ)mg13.(2022·銅陵模擬)如下圖，質(zhì)量M＝2eq\r(3)kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m＝eq\r(3)kg的小球相連。今用與水平方向成α＝30°角的力F＝10eq\r(3)N，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g＝10m/s2。求：(1)運動過程中輕繩與水