2023版高考物理一輪復習熱點專題突破系列9解決圖象問題必須掌握的四種技能強化訓練新人教版選修3-1

PAGEPAGE2熱點專題突破系列9解決圖象問題必須掌握的四種技能〔專題強化訓練〕1．(多項選擇)(2022·山西太原一模)如圖(a)，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導線框，導線框右側有兩個寬度也為L的有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B、方向分別豎直向下和豎直向上。t＝0時導線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導線框在外力作用下，以速度v勻速進入并通過磁場區(qū)域，規(guī)定電流i沿逆時針方向時為正，磁感線豎直向下時磁通量Φ為正，安培力的合力F向左為正，那么以下關于Ф、i、F和線框中的電功率P隨時間變化的圖象大致是圖(b)中的eq\x(導學號51343060)(BD)[解析]假設以剛進磁場時磁通量為正，那么線圈完全進入磁后磁通量應減少而不是不變，故A項錯誤；線框進入左邊磁場時，電流方向為逆時針方向，電流大小I1＝eq\f(BLv,R)，當導線框右邊進入磁場B2時，左邊進入磁場B1中，電流沿順時針方向，大小I2＝eq\f(2BLv,R)，當右邊出磁場時，左邊在磁場B2中切割磁感線，產生逆時針方向的電流，大小I3＝eq\f(BLv,R)，B正確；運動過程中安培力的方向一直向左，大小分別為F1＝BI1L＝eq\f(B2L2v,R)，F(xiàn)2＝2BI2L＝eq\f(4B2L2v,R)，F(xiàn)3＝BI3L＝eq\f(B2L2v,R)，C錯誤；電功率P＝I2R，可知P2＝4P1＝4P3，D正確。2．如圖，在水平面(紙面)內有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構成“V〞字型導軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使MN向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導軌保持良好接觸。以下關于回路中電流i與時間t的關系圖線，可能正確的選項是eq\x(導學號51343061)(A)[解析]金屬棒MN勻速向右切割磁感線產生的感應電動勢為E＝BLv，設∠bac＝2θ，金屬棒單位長度的電阻為r，那么整個回路的電阻為R＝r(L＋eq\f(L,2sinθ)×2)＝r(1＋eq\f(1,sinθ))L，再根據(jù)歐姆定律可得回路中的電流為：i＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,r1＋\f(1,sinθ)L)＝eq\f(Bvsinθ,r1＋sinθ)＝定值，故圖A正確。3．(多項選擇)(2022·四川物理)如下圖，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R。質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有eq\x(導學號51343062)(BC)[解析]設某時刻金屬棒的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律得F－FA＝ma，即F0＋kv－eq\f(B2l2v,R＋r)＝ma，即F0＋(k－eq\f(B2l2,R＋r))v＝ma，如果k>eq\f(B2l2,R＋r)，那么加速度與速度成線性關系，且隨著速度增大，加速度越來越大，即金屬棒運動的v－t圖象的切線斜率越來越大，由于FA＝eq\f(B2l2v,R＋r)，F(xiàn)A－t圖象的切線斜率也越來越大，感應電流(i＝eq\f(Blv,R＋r))、電阻兩端的電壓(UR＝eq\f(BlRv,R＋r))及感應電流的功率(P＝eq\f(B2l2v2,R＋r))也會隨時間變化得越來越快，B項正確；如果k＝eq\f(B2l2,R＋r)，那么金屬棒做勻加速直線運動，電動勢隨時間均勻增大，感應電流、電阻兩端的電壓、安培力均隨時間均勻增大，感應電流的功率與時間的二次方成正比，沒有選項符合；如