專題（52）靜電場(chǎng) 單元過關(guān)檢測(cè)（解析版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（52）靜電場(chǎng)單元過關(guān)檢測(cè)（解析版）選擇題：（本題共11小題，每小題6分，滿分66分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6只有一項(xiàng)是符合題目要求，第7～11題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）利用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素，如圖1所示，平行板電容器的極板A與一靜電計(jì)相接，極板B接地，若極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)的指針變化，得出平行板電容器的電容變小的結(jié)論，其依據(jù)是()圖1A．兩極板間的電壓不變，靜電計(jì)指針張角變大B．兩極板間的電壓不變，靜電計(jì)指針張角變小C．極板上的電荷量幾乎不變，靜電計(jì)指針張角變小D．極板上的電荷量幾乎不變，靜電計(jì)指針張角變大【答案】D【解析】A極板與靜電計(jì)相連，所帶電荷量幾乎不變，B板與A板帶等量異種電荷，電荷量也幾乎不變，故電容器的電荷量Q幾乎不變．將極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，極板正對(duì)面積減小，電容C＝eq\f(εrS,4πkd)減小，由公式C＝eq\f(Q,U)知板間電壓變大，則靜電計(jì)指針的偏角θ變大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．如圖2所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是()圖2A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φNC．φM＜φN，EpM＜EpN D．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN【答案】D【答案】由粒子的軌跡知粒子所受電場(chǎng)力的方向偏向右，因粒子帶負(fù)電，故電場(chǎng)線方向偏向左，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知φN<φM，EpM<EpN.N點(diǎn)電場(chǎng)線比M點(diǎn)密，故場(chǎng)強(qiáng)EM<EN，由加速度a＝eq\f(Eq,m)知aM<aN.粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，故vM>vN.綜上所述，選項(xiàng)D正確．3.(2020·河南鄭州市質(zhì)檢)如圖3，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)．不計(jì)重力，下列說法錯(cuò)誤的是()圖3A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中克服電場(chǎng)力做功【答案】D【答案】由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，故A正確；M從a點(diǎn)到b點(diǎn)，庫(kù)侖力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能減小，則M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于在a點(diǎn)的動(dòng)能，故B正確；d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，則N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于在e點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；N從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，庫(kù)侖斥力做正功，故D錯(cuò)誤．4.如圖4所示三幅圖顯示了在外加勻強(qiáng)電場(chǎng)E0的情形下，無窮大導(dǎo)體板中靜電平衡的建立過程．下列說法正確的是()圖4A．圖甲、圖乙顯示：導(dǎo)體內(nèi)部帶負(fù)電的電子在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，而帶正電的離子不受電場(chǎng)力作用B．圖乙中，導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)水平向左的電場(chǎng)E′，場(chǎng)強(qiáng)大小等于E0C．圖丙中，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，但電勢(shì)不一定是零D．圖丙中，導(dǎo)體AB表面的電勢(shì)低于CD表面的電勢(shì)【答案】C【答案】題圖甲、乙顯示：導(dǎo)體內(nèi)部帶負(fù)電的電子在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，而帶正電的離子也受電場(chǎng)力作用，故A錯(cuò)誤；題圖乙中，電子在外加電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)，在導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷的過程，所以感應(yīng)電荷的電場(chǎng)還沒有達(dá)到穩(wěn)定，場(chǎng)強(qiáng)大小小于E0，故B錯(cuò)誤；題圖丙中，導(dǎo)體板已達(dá)到靜電平衡，即感應(yīng)電荷的電場(chǎng)與外加的勻強(qiáng)電場(chǎng)等大反向，所以導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，電勢(shì)的高低與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，所以電勢(shì)不一定為零，故C正確；由于導(dǎo)體板已達(dá)到靜電平衡，所以整個(gè)導(dǎo)體為一等勢(shì)體，電勢(shì)處處相等，故D錯(cuò)誤．如圖5，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ有兩個(gè)相鄰的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向相反，豎直虛線為電場(chǎng)邊界，區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度是區(qū)域Ⅰ的2倍．帶電粒子以某初速度從A點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直左邊界進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ，經(jīng)過一段時(shí)間后，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的B點(diǎn)(未畫出)垂直電場(chǎng)方向穿出，粒子重力不計(jì)，則()圖5A．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力一直做正功B．A、B兩點(diǎn)的連線與電場(chǎng)線垂直C．粒子在A、B兩點(diǎn)處動(dòng)能相等D．粒子穿過兩電場(chǎng)區(qū)域時(shí)間相等【答案】C【答案】由題意知，粒子在B點(diǎn)速度垂直電場(chǎng)方向，所以從A到B的過程中在豎直方向先加速后減速，故電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，A錯(cuò)誤；從A到B在豎直方向發(fā)生了位移，故AB的連線與電場(chǎng)方向不垂直，B錯(cuò)誤；粒子在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在A、B兩點(diǎn)處動(dòng)能相等，C正確；在區(qū)域Ⅰ內(nèi)a1＝eq\f(qE1,m)，離開區(qū)域Ⅰ時(shí)，vy＝a1t1，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)a2＝eq\f(qE2,m)，vy＝a2t2，因E2＝2E1，則a2＝2a1，a1t1＝a2t2，則t2＝eq\f(t1,2)，故D錯(cuò)誤．6.某靜電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的分布圖象如圖6.x軸上A、O、B三點(diǎn)的電勢(shì)值分別為φA、φO、φB，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量大小分別為EAx、EOx、EBx，電子在A、O、B三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為EpA、EpO、EpB.下列判斷正確的是()圖6A．φO＞φB＞φA B．EOx＞EBx＞EAxC．EpO＜EpB＜EpA D．EpO－EpA＞EpO－EpB【答案】D【答案】由題圖知，φO＜φB＜φA，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象切線斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量大小，則知，EOx＜EBx＜EAx，故B錯(cuò)誤；因電子帶負(fù)電，故根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝qφ＝－eφ可知，EpO＞EpB＞EpA，故C錯(cuò)誤；由題圖知，OA間電勢(shì)差大于OB間電勢(shì)差，即有UAO＞UBO，即φA－φO＞φB－φO，電子帶負(fù)電，則根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝qφ＝－eφ得：EpA－EpO＜EpB－EpO，即EpO－EpA>EpO－EpB，故D正確．7.如圖7所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱．忽略空氣阻力．由此可知()圖7A．Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小【答案】AB【答案】由于油滴受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于油滴軌跡相對(duì)于過P的豎直線對(duì)稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場(chǎng)力豎直向上，且qE>mg，則電場(chǎng)方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高，A選項(xiàng)正確；假設(shè)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能大于在P點(diǎn)的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確．一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于紙面，平面內(nèi)有矩形abcd，已知ab＝8cm，bc＝6cm，如圖8所示．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、16V、22V．一電荷量為＋e的粒子從b點(diǎn)沿bd方向以4eV的初動(dòng)能射入電場(chǎng)，恰好經(jīng)過a點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是()圖8A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)低4.8VB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為125V/mC．粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10eVD．僅改變粒子的電性，粒子能通過c點(diǎn)【答案】BC9.如圖9，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電粒子從A點(diǎn)以豎直向上的初速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)B后回到與A在同一水平線上的C點(diǎn)，粒子從A到B過程中克服重力做功2J，電場(chǎng)力做功3J，則()圖9A．粒子在B點(diǎn)的動(dòng)能比在A點(diǎn)多1JB．粒子在C點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少3JC．粒子在C點(diǎn)的機(jī)械能比在A點(diǎn)多12JD．粒子在C點(diǎn)的動(dòng)能為6J【答案】AC【答案】從A→B根據(jù)動(dòng)能定理可知：WAB－mgh＝ΔEk，即：ΔEk＝1J，即粒子在B點(diǎn)的動(dòng)能比在A點(diǎn)多1J，故選項(xiàng)A正確；設(shè)在A點(diǎn)初速度為v0，粒子在豎直方向只受重力，做加速度大小為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，故從A→B和從B→C的時(shí)間相等，而水平方向只受到電場(chǎng)力作用，在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)從A→B的水平分位移為x1，從B→C的水平分位移為x2，則有x1＝eq\f(1,2)at2，x1＋x2＝eq\f(1,2)a·(2t)2，得eq\f(x1,x2)＝eq\f(1,3)，則WBC＝3WAB＝9J，由于電場(chǎng)力做正功，則粒子在C點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)少9J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知，從A→C機(jī)械能增量為：ΔE＝WAB＋WBC＝12J，由于重力勢(shì)能不變，即從A→C動(dòng)能增加12J，即粒子在C點(diǎn)的動(dòng)能比在A點(diǎn)多12J，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．10．如圖10所示，a為xOy坐標(biāo)系x負(fù)半軸上的一點(diǎn)，空間有平行于xOy坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以初速度v0從a點(diǎn)沿與x軸正半軸成θ角斜向右上射入電場(chǎng)，粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過y軸正半軸上的b點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，則下列說法正確的是()圖10A．若粒子在b點(diǎn)速度方向沿x軸正方向，則電場(chǎng)方向可能平行于x軸B．若粒子運(yùn)動(dòng)過程中在b點(diǎn)速度最小，則b點(diǎn)為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上電勢(shì)最低點(diǎn)C．若粒子在b點(diǎn)速度大小也為v0，則a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等D．若粒子在b點(diǎn)的速度為零，則電場(chǎng)方向一定與v0方向相反【答案】CD【答案】如果電場(chǎng)平行于x軸，由于粒子在垂直于x軸方向分速度不為零，因此粒子速度不可能平行于x軸，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若粒子運(yùn)動(dòng)過程中在b點(diǎn)速度最小，則在粒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)粒子的電勢(shì)能最大，由于粒子帶正電，因此b點(diǎn)的電勢(shì)最高，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若粒子在b點(diǎn)速度大小也為v0，則粒子在a、b兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，電勢(shì)能也相等，則a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，C項(xiàng)正確；若粒子在b點(diǎn)的速度為零，則粒子一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于粒子帶正電，因此電場(chǎng)方向一定與v0方向相反，D項(xiàng)正確．(多選)如圖11，質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小金屬塊A以初速度v0從光滑絕緣水平高臺(tái)上飛出．已知在足夠高的高臺(tái)邊緣右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝eq\f(3mg,q).則()圖11A．金屬塊不一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰B．金屬塊一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰，相碰前金屬塊在做勻變速運(yùn)動(dòng)C．金屬塊運(yùn)動(dòng)過程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離為eq\f(v\o\al(02,),4g)D．金屬塊運(yùn)動(dòng)過程的最小速度為eq\f(\r(10)v0,10)【答案】BD【答案】小金屬塊水平方向先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故一定會(huì)與高臺(tái)邊緣相碰，故A錯(cuò)誤，B正確；小金屬塊水平方向先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3g，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：xm＝eq\f(v\o\al(02,),2×3g)＝eq\f(v\o\al(02,),6g)，故C錯(cuò)誤；小金屬塊水平方向向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分速度vx＝v0－3gt；豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，分速度vy＝gt；合速度v＝eq\r(v\o\al(x2,)＋v\o\al(y2,))＝eq\r(v0－3gt2＋gt2)＝eq\r(10g2t2－6gtv0＋v\o\al(02,))，根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)，當(dāng)t＝eq\f(3v0,10g)時(shí)，有極小值eq\f(\r(10)v0,10)，故D正確．二、非選擇題（本大題共2小題，滿分34分）12.（16分）如圖12所示，在E＝103V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝0.4m，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，一帶負(fù)電且電荷量q＝10－4C的小滑塊，質(zhì)量m＝0.01kg，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)d＝1.5m的M處，若給小滑塊一個(gè)水平向左的初速度v0，小滑塊恰能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)Q.取g＝10m/s2，求：圖12(1)小滑塊的初速度大小v0；(2)小滑塊通過Q點(diǎn)后落回水平軌道時(shí)落點(diǎn)S距N的水平距離x.【答案】(1)7m/s(2)0.8m【答案】(1)設(shè)小滑塊恰能通過Q點(diǎn)時(shí)速度為v，由牛頓第二定律得：mg＋qE＝eq\f(mv2,R)小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)Q點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得：－(mg＋qE)·2R－μ(mg＋qE)·d＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)聯(lián)立解得：v0＝7m/s；(2)小滑塊從Q點(diǎn)飛出，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：mg＋qE＝ma2R＝eq\f(1,2)at2x＝vt聯(lián)立解得：x＝0.8m.12．（18分）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖13(a)所示．t＝0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時(shí)間極短)；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí)，速度減為0，此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止．物塊A運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖(b)所示，圖中的v1和t1均為未知量．已知A的質(zhì)量為m，初始時(shí)A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力．圖13(1)求物塊B的質(zhì)量；(2)在圖(b)所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功．【答案】(1)3m(2)eq\f(2,15)mgH【答案】(1