第1講(學(xué)生)等腰三角形

第等腰三角形知點等腰三角形（）義：有兩條的角形是等腰三角形。（）質(zhì)：①等腰三角形的相等等②腰角的角分、、相合)③等腰三角形是圖。（）定：①定義②”（）邊三角形定：的三角形是等邊三角形。性質(zhì)：①三角都等于②有等腰三角形的一切性質(zhì)。判定：①定義②有個角是等邊三角形。三線合一△ABC中，AB=AC．D在BC邊（）AD平∠，_______=________________⊥_________；（）AD是線，∴________=________；________________；（）AD⊥，∠________=∠_____；_______=_______．

等腰三角形是特殊的三角形之一具有許多特性因以等腰三角形為背景的證明題特別受到中考命題者的青睞，常以此考查同學(xué)們對等腰三角形性質(zhì)的掌握情況及運用能力。定：腰角的個角等。這一定理可以簡單敘述為等邊等。已知：如圖，在ABC中AB＝。求證：∠＝∠C

AB

DC1

經(jīng)例例1.如圖等腰△ABC中，＝，是頂?shù)耐饨堑钠椒志€。求證：∥例2.如圖，已知：

中，

AB

，D是BC上一，且

AD，CA

，求BAC的度數(shù)。AB

例3.已知如圖，

ABC

中，

ABAC，CDAB

于D求：BACDCB

。A12B

E

3

C2

例如圖，等eq\o\ac(△,腰)ABC中，＝，是AB邊一點，是AC延長線上一點，且BDCE，交BC于F。求證：＝例5.如圖等腰△ABC中，＝，是BC上一點，DEAB于EDF⊥于F。求證：

為定值。3

例6.圖，等eq\o\ac(△,腰)ABC中AB＝，是AB邊一E是長線上一點，且BD＝。求證：＞模訓(xùn)1.填題⑴如圖1-1，在△中AB=ACAD是高.①若∠B=65°，則∠BAD=________.②若BC=8cm，則BD=______cm.③若△ABC的周長為36cm，AD=10cm，則△的長_________.⑵如圖1-2，AB=AC，AD=AE，∠BAD=28°則∠EDC=___________.2.證題(1)如圖1-3，直線EF截MAN的兩邊于B，，AB=AC.求證：∠1=∠2.

圖1-1圖1-2圖1-34

(2)如圖1-4，點D、在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE.求證：∠BAD=∠EAC.圖1-4選題：（1等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周分為兩部分的差為，腰長為（）B.8cm或D.以上都不對（2.如圖

eq\o\ac(△,，)ABC

中，＝AC，∠A＝°，BD、

分別為∠ABC

與∠

ACB的角平分線，且相交于點F則圖中的等腰三角形有（）個

個

C.8個

個4.知：如圖，在ABC

EB中，AB＝AC

A36°FC，是BC的中點DEABDFAC、F分別是垂足。求證AE。AE

B

D

C5

作業(yè)1.選題(1)如圖1-5，AB=AC，AD=BD=BC則圖中共有相等的()A、3對B、對C、對D以上都不對圖1-5(2)在△ABC中，A:∠B:∠C=2:1:1,則ABC是)A、等邊三角形B、銳角三角C、直角三角形D、等腰直角角形2.如圖1-6，在中AB=AC延長BA至D，使AD=AB，連結(jié)CD，是△ACD的.(1)求證：AE∥BC;(2)當(dāng)∠BAC=70°，求∠CAE度.3.證題用種方法證明)如圖1-7中AB=AC，BD=DC.求證