概率與統(tǒng)計期末復(fù)習(xí)學(xué)案

英德中學(xué)2022級高二第一學(xué)期概率與統(tǒng)計復(fù)習(xí)學(xué)案（1）班級姓名一、古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.熟悉概率計算公式（常用到列舉法、分步乘法和分類加法計數(shù)原理）1.從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數(shù)a，從集合{4，6，8}中隨機抽取一個數(shù)b，則向量=（a，b）與向量=（1，2）平行的概率為（） B． C． D．2.將一枚骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點數(shù)為a，第二次朝上一面的點數(shù)為b，則函數(shù)y=ax2﹣2bx+1在（﹣∞，]上為減函數(shù)的概率是（）A． B． C． D．3.如圖的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為．4.一個盒子里裝有標(biāo)號為1，2，…，5的5張標(biāo)簽，從中無放回的隨機選取2張標(biāo)簽，則選取的2張標(biāo)簽上的數(shù)字為不相鄰整數(shù)的概率為．5.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉放糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為石；（結(jié)果四舍五入，精確到各位）．6．從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是二、幾何概型的基本特點：無限性、等可能性，及概率的計算（可能與線性規(guī)劃結(jié)合）7.如圖是我國三國時期著名數(shù)學(xué)家趙爽弦圖，圖中大正方形的面積是34，四個全等直角三角形組成的一個小正方形，直角三角形的較短邊長為3，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機拋一粒綠豆，則綠豆落在小正方形的概率為．8．若x可以在的條件下任意取值，則x是負數(shù)的概率是.9.在區(qū)間上任取兩實數(shù)a,b，則二次方程x2+2ax+b2=0的兩根都為實數(shù)的概率.10.從中隨機地取兩個數(shù),則這兩數(shù)之和大于0.8的概率為__________鞏固練習(xí)①：11.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙二人下成和棋的概率為12、將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.13、從1，2，3，4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)14.在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是15.用紅、黃、藍三種不同顏色給下圖中3個格子隨機涂色，每個格子只涂一種顏色，求：（1）3個矩形顏色都相同的概率；（2）3個矩形顏色都不同的概率.（3）相鄰矩形顏色都不同的概率.三：互斥事件及對立事件的區(qū)分判斷，互斥事件概率的加法公式16.一個盒子中裝有紅、黃、藍三種顏色的球各5個，從中任取3個球．事件甲：3個球都不是紅球；事件乙：3個球不都是紅球；事件丙：3個球都是紅球；事件?。?個球中至少有1個紅球，則下列選項中兩個事件互斥而不對立的是（）A.甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁17.抽查10件產(chǎn)品，設(shè)“至少抽到2件次品”為事件A，則為（）A．至多抽到2件次品B．至多抽到2件正品 C．至少抽到2件正品D．至多抽到一件次品18．從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字中任取兩個數(shù)，分別有下列事件：①恰有一個是奇數(shù)和恰有一個是偶數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；③至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)．其中為互斥事件的是（）A．① B．②④ C．③ D．①③四：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的使用及具體操作步驟：19.現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：①我校共有320名教職工，其中教師270名，行政人員20名，后勤人員30名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為32的樣本②學(xué)術(shù)報告廳有16排，每排有22個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請16名聽眾進行座談③從高二年級24個班級中抽取3個班進行衛(wèi)生檢查．較為合理的抽樣方法是（）①簡單隨機抽樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣 B．①簡單隨機抽樣②分層抽樣③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣②簡單隨機抽樣③分層抽樣 D．①分層抽樣②系統(tǒng)抽樣③簡單隨機抽樣20.下表為隨機數(shù)表的一部分：080151772745318223742111578253772147740243236002104552164237已知甲班有60位同學(xué)，編號為00～59號，規(guī)定：利用上面隨機數(shù)表，從第1行第4列的數(shù)開始，從左向右依次讀取2個數(shù)，則抽到的第3位同學(xué)的編號是（）A．14 B．15 C．25 D．5321.從3012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從3012人中剔除12人，剩余3000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（）A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且為 D．都相等，且為22.某校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算采用系統(tǒng)抽樣方法從高一年級800名學(xué)生中抽取40名進行調(diào)查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號，在1﹣20中隨機抽取一個號碼，如果抽到的是7號，則從41﹣60這20個數(shù)中應(yīng)抽取的號碼是（）A．45 B．46 C．47 D．4823.某高中在校學(xué)生2000人，為了響應(yīng)“陽光體育運動”號召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動，每人都參加而且只參加了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中a：b：c=2：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取（）A．36人 B．60人 C．24人 D．30人鞏固練習(xí)②：24.某單位有技師18人，技術(shù)員12人，工程師6人，現(xiàn)需從這些人中抽取一個容量為6的樣本，如用分層抽樣方法抽取，技術(shù)員應(yīng)該抽人．25.某班現(xiàn)有64名學(xué)生，隨機編號為0，1，2，…，63，依編號順序平均分成8組，組號依次為1，2，3，…，8．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為8的樣本，若在第一組中隨機抽取的號碼為5，則在第5組中抽取的號碼為．26.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組（1～5號為第1組，6～10號為第2組，…，196～200號為第40組）．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼是a．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取b人，則a+b=．27.將某選手的7個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，剩余5個