第3講(學(xué)生)平行四邊形的判定-

第

平行四邊形的定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在探索平行四邊形的判別條中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判方法和性質(zhì)來解決問題．【重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用。難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用。1.平四邊形具有下列性質(zhì)：______________邊（線段）____________________________平行四邊形角____________________________2.平四邊形的定義：___________________________.3.由義可知，要想說明如圖四邊形為平行四邊形，則必須已知__即：已知：__，__所以：____4.平四邊形的判定方法：(1)義：兩組對(duì)邊分別

的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對(duì)邊分別的邊是平行四邊形；(3)兩組對(duì)角分別的邊是平行四邊形；(4)對(duì)角線的邊是平行四邊.二合探究，生成總結(jié)探討如圖邊形ABCD，AB=CD，BC=AD試探討四邊形ABCD是否平行四邊形？歸納：平行四邊形的判定定理（）。即∵，∴探討2.如圖四邊形ABCD角AC交于點(diǎn)AO=CO,BO=DO,試探四邊形ABCD是否為平行四邊形？歸納：平行四邊形的判定定理2）。即∵，∴1

例1如是ABCD對(duì)線交點(diǎn)eq\o\ac(△,．)OBC周長為AC=24則AD=____若△與△的長之差為15則AB=

ABCD的長____.例2.如圖ABCD中，ABC=3∠，點(diǎn)在CD上,EFCD交CB延長線于F，若AD=1，BF的長．練一練：1.已：如圖ABCD的角線ACBD交于點(diǎn)，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形是行四邊．（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡）2

．．．．．．2.如所示是行四邊形

的對(duì)角線⊥于ECF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為3.如，E，是行四邊形ABCD的角線上的點(diǎn)，AF

．請(qǐng)你猜想：DF

有怎樣的位關(guān)和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。

A

DEFB

C第3題圖4．如圖，在ABCD的邊、BCCD上，分別取點(diǎn)K、、N，使=CMBLDN，則四邊形為平行四邊形嗎？說明理由.3

4．已知如圖：在ABCD中延長AB到E，延長CD到F，使BE=，則線段與EF是否互相平分？說明理由三達(dá)測評(píng)，分層鞏固基礎(chǔ)訓(xùn)練題：1．已知：四邊形ABCD中，AD∥，要使四邊形ABCD平行四邊形，需要增加條件.只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）2．如下左圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相于點(diǎn)O，下列判斷正確的是（A．若AO=OC，則ABCD是行四邊;B．若AC=BD，則ABCD是行四邊;C．若AO=BO，CO=DO，ABCD是行四邊;D．若AO=OC，BO=OD，則ABCD是平行四邊形3．如圖所示，∠1=，∠3=∠4問四邊形ABCD是不是平行四邊形．4

4.已：如圖，在平行四邊形ABCD中，，分別，CD的中．求證）△AFD≌△CEB；（）邊形是行四邊形．5.如所示，∠1=∠，3=∠4問四邊形是不是平行四邊形？能力訓(xùn)練題：5．已知：如圖，EO=OF．

ABCD中，E、F分別CD、AB上DFBE，交BD于．求證：6.如，已知：ABCD中對(duì)角線ACBD相交O線段EF過點(diǎn)O且別交AD、于E、F點(diǎn)求證：四邊形AFCE是平行四邊形．5

7.在平行四邊形C，對(duì)角AC，D交點(diǎn)，E，是C上的兩點(diǎn)，且AE＝，接E，，求D＝F．(1本題是證明兩條線段相等你怎么考慮的？請(qǐng)將你的解題思路與大家分享．(2將你的解答過程完整書寫來并與大家交流，要注意檢查你的解答過程是否規(guī)范．(3若將題目中的條件A＝CF”變?yōu)镈E⊥AC于點(diǎn)，⊥AC于點(diǎn)其余條件不變，線段DE與BF仍然相等