第一屆華杯賽決賽一試試題及答案

第一屆華賽決賽一試題1.計(jì)：2（,要這個(gè)連乘積的最后四個(gè)數(shù)字都是“”在括號內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)？3．把＋、－、×、÷分別填在適當(dāng)?shù)膱A圈中，并在長方形中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，可以使下面的兩個(gè)等式都成立，這時(shí)，長方形中的數(shù)是幾？9○13○7=10014○2○5=□4．一條1米長紙條，在距離一端米的地方有一個(gè)紅點(diǎn)，把紙條對折起來，在對準(zhǔn)紅點(diǎn)的地方涂上一個(gè)黃點(diǎn)然后打開紙條從紅點(diǎn)的地方把紙條剪斷有黃點(diǎn)的一段對折起來在準(zhǔn)黃點(diǎn)的地方剪一刀使紙條斷成三段問四段紙條中最短的一段長度是多少米？5．一個(gè)正方形木板鋸下寬為

米的一個(gè)木條以后，剩下的面積是

平方米，問鋸下的木條面積是多少平方米？6．一個(gè)數(shù)是5個(gè)3個(gè)3251個(gè)7的連乘積。這個(gè)數(shù)當(dāng)然有許多約數(shù)是兩位數(shù)，這些兩位的約數(shù)中，最大的是幾？7．修改31743的一個(gè)數(shù)字，以得到的倍數(shù)，問修改后的這個(gè)數(shù)是幾？8．蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管小時(shí)，單開丙管需要5小，要排光一水，單開乙管需4時(shí)單開丁管需要6小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有

池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)各開水管，每天每管開一小時(shí)，問多少時(shí)間后水清苦始溢出水池？9．一和二小有同樣多的同學(xué)參加金杯賽，學(xué)校用汽車把學(xué)生送往考場，一小用的汽車，每車坐人，小用的汽車，每車坐13人，結(jié)果二小比一小要多派一輛汽車，來每校各增加一個(gè)人參加競賽樣兩校需要的汽車就一樣多了后又決定每校再各增加一個(gè)人參加競賽，二小又要比一小多派一輛汽車，問最后兩校共有多少人參加競賽？

10．右圖，四個(gè)小三角形的頂處有六個(gè)圓圈在這些圓圈中分別填上六個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是20，且每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和相等。問這六個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？11若個(gè)同樣的盒子排成一排明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中其中只有一個(gè)盒子沒有裝棋子然他外出了小從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)把盒子重新排了一下小回來仔查看了一番沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子共有多少個(gè)盒子？12．右圖，把1.2，3.7,6.5,2.9,，分別填在五個(gè)eq\o\ac(○,內(nèi))eq\o\ac(○,)，在每eq\o\ac(□,個(gè))填上和它相連的三個(gè)○中的數(shù)的平均值再三個(gè)□中的數(shù)的平均值填eq\o\ac(△,在)中出一個(gè)填法使eq\o\ac(△,中)eq\o\ac(△,)的數(shù)盡可能小，那么△中填的數(shù)是多少？13．下圖，甲、乙、丙是三個(gè)，乙站到甲、丙兩站的距離相等。小明和小強(qiáng)分別從甲、丙兩站同時(shí)出發(fā)相向而行小明過乙站100后與小強(qiáng)相遇然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)小走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站后300又追上小強(qiáng)。問甲、丙兩站的距離是多少數(shù)？14．下圖，剪一塊硬紙片可以成一個(gè)多面體的紙模型（沿虛線折，沿實(shí)線粘多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)的總和是多少？

參考答案1．2．應(yīng)填203長方形中的數(shù)是0.146米5．鋸下的木條面積為

平方米6．最大的約數(shù)是967．33743．

小時(shí)9．人10．900．11個(gè)12．中數(shù)為13．甲、丙兩站的距離是60014．多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)的總和是74個(gè)1.【】原式＝2.【】要使（最后四個(gè)數(shù)字都是“0”，這個(gè)連乘積應(yīng)能分解出4個(gè)“5”和4個(gè)“”因數(shù)975＝5×5×39935＝5×187＝2×2×243前個(gè)數(shù)中共有3個(gè)5”和2個(gè)2”，所以號中應(yīng)填的數(shù)是：2×2×520。3.【】第一個(gè)等式中必須有乘，經(jīng)嘗試得＋13×7＝100－＝．是，長方形中的數(shù)是24.【】紅點(diǎn)距離紙條左端0.618，離右端10.6180.382米所以黃點(diǎn)離左端也是0.382米紅點(diǎn)與黃點(diǎn)之間的距離是1－0.382×20.236()

剪去一段紙條以后下紙條長0.618米折起來準(zhǔn)點(diǎn)剪一刀到段長0.236米的紙條還有一段紙條的長度是0.618—0.236×20.146(米經(jīng)比較四紙條中最短的一段是0.146米【】將四塊面積為個(gè)小正方形的邊長是

平方米的長方形，拼成下圖的正方形，中心空一個(gè)小正方形。這米。大正方形的面積是：×4＝＝平方米。因?yàn)?，以大正形的邊長是

米。大正方形的邊長比原正方的2倍少(米)。

米所以，原正方形的邊長鋸下的木條面積是(方米【】設(shè)該數(shù)為a，然＝9×11符合要求98＝3×7×797不a的數(shù)。而＝2×2×2×2×2×3是a的約數(shù)，所以其中最大的兩位數(shù)約數(shù)為96。7.【】31743÷823＝38??469無論后三位數(shù)字743中變一個(gè)都不能使余數(shù)增或減變?yōu)?23的倍數(shù)如果將千位的1改則由于2469＝823×3得33743被823除果改變?nèi)f位數(shù)字果與33743相差一個(gè)兩位數(shù)×1000，而不被823整除，所以修改后的數(shù)是33743。

【解】甲、乙、丙、丁四個(gè)水，按順序各1小，共開4小，池內(nèi)灌進(jìn)的水是全池的：．加上池內(nèi)原來的水，池內(nèi)有水：再過四個(gè)4小，也就是20小以后，池內(nèi)有水：，20小以后，只需要再灌水1－＝，就開始溢出．÷＝(時(shí))，再開甲管

小時(shí)，水開始溢出，所以20＋＝小時(shí)后，水開始溢出水池。9.【】原來每校參賽人數(shù)是15的數(shù)，加后是13的倍數(shù)，由于：6×151＝7×13，所以每校原來參加人數(shù)為：6×1590，最后兩校共有：90×24＝人參比賽．【】設(shè)每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)的和都是4小三角形的和S相時(shí)中三角形每個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)被算了3次所以：4S2S＋20從而：＝10，這樣，每個(gè)小三角形頂點(diǎn)上出現(xiàn)的三個(gè)質(zhì)數(shù)只能是2，，從而六個(gè)質(zhì)數(shù)是2，，，，，，們的積是：2×2×3×3×5×5＝90011.【解】原來的那個(gè)空盒子現(xiàn)在不空了，另一個(gè)盒子現(xiàn)在變成了空盒子，這說明原來有一個(gè)盒子只裝著一枚棋子枚棋子被拿走了原來裝著一枚棋子的盒子變成空盒子以后需要有一個(gè)盒子來替代它個(gè)盒子原來裝著2枚棋子??見原來盒子里的棋子是若干個(gè)從1開的連續(xù)自然數(shù)。這些連續(xù)自然數(shù)之和是五十多。因1＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝．以，共有11個(gè)盒．12.【解】要求平均值盡可能小，就要盡量少使用大的數(shù)，而要多使用小的數(shù)。這五個(gè)○，兩端的○中的數(shù)只參加一次運(yùn)算，應(yīng)該填入6.5和4.6中間的eq\o\ac(○,中)eq\o\ac(○,)的參加了三次運(yùn)算，應(yīng)該填1.2，余兩個(gè)圈填2.9與，這時(shí)有兩種填法，不論哪一種，計(jì)算以后知eq\o\ac(△,道)填的數(shù)應(yīng)該是。是△中數(shù)為．13.【解】小明第一次遇到小強(qiáng)的時(shí)候，走了全程的一半加100米；他從過乙站100米的地方開始，第二次前進(jìn)，追上小強(qiáng)時(shí)離乙站300，300－100＝米，明他走完了全程加200米這就可以判斷，他第二走的距離是第一次的2倍

所以小強(qiáng)第二次走的距離也是第一次走的距離的2倍小強(qiáng)第二次走過的距離是300＋＝400(米，而第一次走過的離是200米乙和丙站的距離就是200＋100＝300(米，甲、丙兩站的距離是300×2＝600()．14.【】多面體的面