材料力學(xué)課件 材料力學(xué)動(dòng)載荷疲勞強(qiáng)度

返回總目錄疲勞強(qiáng)度概述疲勞強(qiáng)度概述疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線影響疲勞壽命的因素結(jié)論與討論基于有限壽命設(shè)計(jì)方法的疲勞強(qiáng)度

疲勞強(qiáng)度概述傳動(dòng)軸的疲勞失效疲勞強(qiáng)度概述彈簧的疲勞失效疲勞強(qiáng)度概述彈簧的疲勞失效疲勞源疲勞強(qiáng)度概述彈簧的疲勞失效疲勞強(qiáng)度概述飛機(jī)的疲勞失效疲勞強(qiáng)度概述飛機(jī)的疲勞失效疲勞強(qiáng)度概述

交變應(yīng)力－一點(diǎn)的應(yīng)力若隨時(shí)間而變化，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力(alternativestress)

疲勞失效－材料與構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的失效，稱為疲勞失效(fatiguefailure),簡(jiǎn)稱疲勞(fatigue)。交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)承受交變應(yīng)力作用的構(gòu)件或零部件，大部分都在規(guī)則或不規(guī)則變化的應(yīng)力作用下工作。ttt交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)最大應(yīng)力最小應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)力幅值交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)應(yīng)力循環(huán)－應(yīng)力變化的一個(gè)周期應(yīng)力循環(huán)交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)應(yīng)力比－應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)對(duì)稱循環(huán)－應(yīng)力比r=-1的應(yīng)力循環(huán)交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)脈沖循環(huán)－應(yīng)力比r=0的應(yīng)力循環(huán)交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)靜應(yīng)力（staticalstress）—靜應(yīng)力作為交變應(yīng)力的特例，在靜應(yīng)力作用下：

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)需要注意的是：應(yīng)力循環(huán)指一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間的變化循環(huán)，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等都是指一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)中的數(shù)值。它們既不是指橫截面上由于應(yīng)力分布不均勻所引起的最大和最小應(yīng)力，也不是指一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中的最大和最小應(yīng)力。

上述廣義應(yīng)力記號(hào)S泛指正應(yīng)力和剪應(yīng)力。若為拉、壓交變或反復(fù)彎曲交變，則所有符號(hào)中的S均為正應(yīng)力；若為反復(fù)扭轉(zhuǎn)交變，則所有S均為剪應(yīng)力，其余關(guān)系不變。

上述應(yīng)力均未計(jì)及應(yīng)力集中的影響，即由理論應(yīng)力公式算得。這些應(yīng)力統(tǒng)稱為名義應(yīng)力（nominalstress）。如(拉伸)(平面彎曲)(圓截面桿扭轉(zhuǎn))交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)破壞時(shí)，名義應(yīng)力值遠(yuǎn)低于材料的靜載強(qiáng)度極限；破壞前沒有明顯的塑性變形，即使韌性很好的材料，也會(huì)呈現(xiàn)脆性斷裂；交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞需要經(jīng)過一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；同一疲勞斷口，一般都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。疲勞失效特征疲勞失效特征與失效原因

同一疲勞斷口，一般都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。光滑區(qū)域顆粒狀區(qū)域疲勞失效特征與失效原因晶粒裂紋擴(kuò)展路徑疲勞失效原因分析

疲勞失效特征與失效原因滑移帶初始裂紋晶界疲勞失效特征與失效原因初始缺陷滑移滑移帶初始裂紋(微裂紋)宏觀裂紋脆性斷裂宏觀裂紋擴(kuò)展疲勞破壞過程

疲勞失效特征與失效原因需要指出的是，裂紋的生成和擴(kuò)展是一個(gè)復(fù)雜過程，它與構(gòu)件的外形、尺寸、應(yīng)力變化情況以及所處的介質(zhì)等都有關(guān)系。因此，對(duì)于承受交變應(yīng)力的構(gòu)件，不僅在設(shè)計(jì)中要考慮疲勞問題，而且在使用期限需進(jìn)行中修或大修，以檢測(cè)構(gòu)件是否發(fā)生裂紋及裂紋擴(kuò)展的情況。對(duì)于某些維系人民生命的重要構(gòu)件，還需要作經(jīng)常性的檢測(cè)。乘坐火車時(shí)你會(huì)注意到，火車停站后，都有鐵路工人用小鐵錘輕輕敲擊車廂車軸的情景。這便是檢測(cè)車軸是否發(fā)生裂紋，以防止發(fā)生突然事故的一種簡(jiǎn)易手段。因?yàn)榛疖囓噹八d旅客的重力方向不變，而車軸不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，其橫截面上任意一點(diǎn)的位置均隨時(shí)間不斷變化，故該點(diǎn)的應(yīng)力亦隨時(shí)間而變化，車軸因而可能發(fā)生疲勞破壞。用小鐵錘敲擊車軸，可以從聲音直觀判斷是否存在裂紋以及裂紋擴(kuò)展的程度。

疲勞失效特征與失效原因疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)－疲勞極限疲勞極限－經(jīng)過無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效時(shí)的最大應(yīng)力值。又稱為持久極限(endurancelimit).疲勞極限由疲勞實(shí)驗(yàn)確定.疲勞極限疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線疲勞試樣疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線疲勞試驗(yàn)裝置疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線實(shí)際結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)裝置疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線應(yīng)力－壽命曲線疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線O每一應(yīng)力水平只有一個(gè)試樣的數(shù)據(jù)疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線O每一應(yīng)力水平有一組試樣的數(shù)據(jù)疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線OO每一應(yīng)力水平有一組試樣的數(shù)據(jù)每一應(yīng)力水平只有一個(gè)試樣的數(shù)據(jù)兩種試驗(yàn)的應(yīng)力－壽命曲線疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線條件疲勞極限對(duì)于有漸近線的S－N曲線，規(guī)定經(jīng)歷107次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認(rèn)為可以承受無窮多次應(yīng)力循環(huán)。對(duì)于沒有漸近線的S－N曲線，規(guī)定經(jīng)歷2×107次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認(rèn)為可以承受無窮多次應(yīng)力循環(huán)。疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線前面介紹了光滑小試樣的疲勞極限，并不是零件的疲勞極限，零件的疲勞極限則與零件狀態(tài)和工作條件有關(guān)。零件狀態(tài)包括應(yīng)力集中、尺寸、表面加工質(zhì)量和表面強(qiáng)化處理等因素；工作條件包括載荷特性、介質(zhì)和溫度等因素。其中載荷特性包括應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力比、加載順序和載荷頻率等。影響疲勞壽命的因素

應(yīng)力集中的影響－有效應(yīng)力集中因數(shù)

零件尺寸的影響－尺寸因數(shù)

表面加工質(zhì)量的影響－表面質(zhì)量因數(shù)

影響疲勞壽命的因素在構(gòu)件或零件截面形狀和尺寸突變處（如階梯軸軸肩圓角、開孔、切槽等),局部應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于按一般理論公式算得的數(shù)值，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。顯然，應(yīng)力集中的存在不僅有利于形成初始的疲勞裂紋，而且有利于裂紋的擴(kuò)展，從而降低零件的疲勞極限。在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力（又稱峰值應(yīng)力）與名義應(yīng)力的比值稱為理論應(yīng)力集中因數(shù)。用Kt表示，即式中,Smax為峰值應(yīng)力；Sn為名義應(yīng)力。對(duì)于正應(yīng)力對(duì)于剪應(yīng)力理論應(yīng)力集中因數(shù)

影響疲勞壽命的因素（應(yīng)力集中的影響）理論應(yīng)力集中因數(shù)只考慮了零件的幾何形狀和尺寸的影響，沒有考慮不同材料對(duì)于應(yīng)力集中具有不同的敏感性。因此，根據(jù)理論應(yīng)力集中因數(shù)不能直接確定應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響程度?？紤]應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響，工程上采用有效應(yīng)力集中因數(shù)（efectivestressconcentrationfactor），它是在材料、尺寸和加載條件都相同的前提下，光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限的比值有效應(yīng)力集中因數(shù)

式中，

和分別為光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限，S仍為廣義應(yīng)力記號(hào)。

影響疲勞壽命的因素（應(yīng)力集中的影響）有效應(yīng)力集中因數(shù)不僅與零件的形狀和尺寸有關(guān)，而且與材料有關(guān)。前者由理論應(yīng)力集中因數(shù)反映；后者由缺口敏感因數(shù)（notchsensitivityfactor）q反映。三者之間有如下關(guān)系

此式對(duì)于正應(yīng)力和剪應(yīng)力集中都適用。

影響疲勞壽命的因素（應(yīng)力集中的影響）前面所講的疲勞極限為光滑小試樣（直徑6~10mm）的試驗(yàn)結(jié)果，稱為“試樣的疲勞極限”或“材料的疲勞極限”。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對(duì)于鋼材，強(qiáng)度愈高，疲勞極限下降愈明顯。因此，當(dāng)零件尺寸大于標(biāo)準(zhǔn)試樣尺寸時(shí)，必須考慮尺寸的影響。尺寸引起疲勞極限降低的原因主要有以下幾種：一是毛坯質(zhì)量因尺寸而異，大尺寸毛坯所包含的縮孔、裂紋、夾雜物等要比小尺寸毛坯多；二是大尺寸零件表面積和表層體積都比較大，而裂紋源一般都在表面或表面層下，故形成疲勞源的概率也比較大；三是應(yīng)力梯度的影響：若大、小零件的最大應(yīng)力均相同，在相同的表層厚度內(nèi)，大尺寸零件的材料所承受的平均應(yīng)力要高于小尺寸零件。這些都有利于初始裂紋的形成和擴(kuò)展，因而使疲勞極限降低。

影響疲勞壽命的因素（零件尺寸的影響）影響疲勞壽命的因素（零件尺寸的影響）零件尺寸對(duì)疲勞極限的影響用尺寸因數(shù)度量：式中，-1和(-1)d分別為試樣和光滑零件在對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限。上式也適用于剪應(yīng)力循環(huán)的情形。影響疲勞壽命的因素（零件尺寸的影響）零件承受彎曲或扭轉(zhuǎn)時(shí)，表層應(yīng)力最大，對(duì)于幾何形狀有突變的拉壓構(gòu)件，表層處也會(huì)出現(xiàn)較大的峰值應(yīng)力。因此，表面加工質(zhì)量將會(huì)直接影響裂紋的形成和擴(kuò)展，從而影響零件的疲勞極限。式中，-1和(-1)d分別為磨削加工和其它加工時(shí)的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限。表面加工質(zhì)量對(duì)疲勞極限的影響，用表面質(zhì)量因數(shù)度量：

影響疲勞壽命的因素（表面加工質(zhì)量的影響）上述各種影響零件疲勞極限的因數(shù)都可以從有關(guān)的設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。影響疲勞壽命的因素

構(gòu)件壽命的概念

無限壽命設(shè)計(jì)方法－安全因數(shù)法

等幅對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的工作安全因數(shù)

等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算

基于有限壽命設(shè)計(jì)方法的疲勞強(qiáng)度

無限壽命區(qū)

若將Smax－N試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)在lgS—lgN坐標(biāo)中，所得到應(yīng)力一壽命曲線可近似視為由兩段直線所組成。兩直線的交點(diǎn)之橫坐標(biāo)值N0，稱為循環(huán)基數(shù)；與循環(huán)基數(shù)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值（交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）即為疲勞極限。因?yàn)檠h(huán)基數(shù)都比較大(106次以上)，故按疲勞極限進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，稱為無限壽命設(shè)計(jì)。雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中l(wèi)gS—lgN曲線的斜直線部分，可以表成構(gòu)件壽命的概念

無限壽命區(qū)有限壽命區(qū)式中，m和C均為與材料有關(guān)的常數(shù)。斜直線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為試樣所承受的最大應(yīng)力Si，在這一應(yīng)力水平下試樣發(fā)生疲勞破壞的壽命為Ni。Si稱為在規(guī)定壽命Ni下的條件疲勞極限。按照條件疲勞極限進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，稱為有限壽命設(shè)計(jì)。因此，雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中l(wèi)gS—lgN曲線上循環(huán)基數(shù)N0以右部分（水平直線）稱為無限壽命區(qū)；以左部分（斜直線）稱為有限壽命區(qū)。

lnSiln

Ni構(gòu)件壽命的概念從工程角度，構(gòu)件的壽命包括裂紋萌生期和裂紋擴(kuò)展期，在傳統(tǒng)的S－N曲線中，裂紋萌生很難辨別出來。有的材料對(duì)疲勞抵抗較弱，一旦形成初始裂紋很快就破壞；有的材料對(duì)疲勞抵抗較強(qiáng)，能夠帶裂紋持續(xù)工作相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間。對(duì)前一種材料，設(shè)計(jì)上是不允許裂紋存在的；對(duì)后一種材料允許一定尺寸的裂紋存在，這是有限壽命設(shè)計(jì)的基本思路。對(duì)于航空，國(guó)防和核電站等重要結(jié)構(gòu)上的構(gòu)件設(shè)計(jì)，如能保證在安全的條件下，延長(zhǎng)使用壽命，則具有重大意義。

構(gòu)件壽命的概念應(yīng)力循環(huán)中應(yīng)力幅保持不變的交變應(yīng)力，稱為等幅交變應(yīng)力（alternativestresswithequalamplitude）。n－零件的工作安全因數(shù)；[n]－規(guī)定的安全因數(shù)。工程設(shè)計(jì)中一般都是根據(jù)靜載設(shè)計(jì)準(zhǔn)則首先確定構(gòu)件或零部件的初步尺寸，然后再根據(jù)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)危險(xiǎn)部位作疲勞強(qiáng)度校核。通常將疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則寫成安全因數(shù)的形式，即

這種疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法稱為安全因數(shù)法。無限壽命設(shè)計(jì)方法－安全因數(shù)法

當(dāng)材料較均勻，且載荷和應(yīng)力計(jì)算精確時(shí)，取[n]＝1.3；當(dāng)材料均勻程度較差、載荷和應(yīng)力計(jì)算精確度又不高時(shí)，取[n]=1.5－1.8；當(dāng)材料均勻程度和載荷、應(yīng)力計(jì)算精確度都很差時(shí)取[n]=1.8－2.5。

疲勞強(qiáng)度計(jì)算的主要工作是計(jì)算工作安全因數(shù)n。

無限壽命設(shè)計(jì)方法－安全因數(shù)法

考慮到上一節(jié)中關(guān)于應(yīng)力集中、尺寸和表面加工質(zhì)量的影響，正應(yīng)力和剪應(yīng)力循環(huán)時(shí)的工作安全因數(shù)分別為

對(duì)于對(duì)稱正應(yīng)力循環(huán)對(duì)于對(duì)稱剪應(yīng)力循環(huán)等幅對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的工作安全因數(shù)—尺寸因數(shù)；

—工作安全因數(shù)；

—光滑小試樣在對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的疲勞極限；

—有效應(yīng)力集中因數(shù)；

—表面質(zhì)量因數(shù)。

等幅對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的工作安全因數(shù)對(duì)于等幅應(yīng)力循環(huán)，可以根據(jù)光滑小試樣的S—N曲線，也可以根據(jù)構(gòu)件或零件的S—N曲線，確定給定應(yīng)力幅下的壽命。據(jù)此，由S－N曲線，求得在應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞斷裂時(shí)所需的應(yīng)力循環(huán)數(shù)N，此即所要求的壽命。以對(duì)稱循環(huán)為例，根據(jù)光滑小試樣的S—N曲線確定疲勞壽命時(shí)，首先需要確定構(gòu)件或零件上的可能危險(xiǎn)點(diǎn)，并根據(jù)載荷變化狀況，確定危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力循環(huán)中的最大應(yīng)力或應(yīng)力幅（Smax=Sa）；然后考慮應(yīng)力集中、尺寸、表面質(zhì)量等因素的影響，得到

等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算根據(jù)光滑小試樣的應(yīng)力－壽命曲線

估算疲勞壽命等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算當(dāng)根據(jù)零件試驗(yàn)所得到的應(yīng)力一壽命曲線確定疲勞壽命時(shí)，由于試驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)包含了應(yīng)力集中、尺寸和表面質(zhì)量的影響，在確定了危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力幅Sa之后，可直接根據(jù)Sa由S－N曲線求得這一應(yīng)力水平下發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)N。

等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算根據(jù)零件試驗(yàn)所得到的應(yīng)力－壽命曲線估算疲勞壽命等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算結(jié)論與討論返回返回總目錄所謂提高疲勞強(qiáng)度，通常是指在不改變構(gòu)件的基本尺寸和材料的前提下，通過