正弦定理-教學(xué)設(shè)計(jì)

正弦定理和余弦定理基礎(chǔ)熱身1.[2022·江淮六校聯(lián)考]已知在△ABC中,a=1,b=3,A=π6,則B= (A.π3或2π3 BC.π3 D.2.[2022·東北師大附中月考]在△ABC中,a=1,A=π6,B=π4,則c= (A.6+B.6C.62D.23.已知在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,B=60°,a=4,且△ABC的面積S=203,則c= ()A.15 B.16C.20 D.4214.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若asinA=bcosC+ccosB,則△ABC的形狀為 ()A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.不確定5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知b=23,c=3,B=2C,則S△ABC=.

能力提升6.[2022·莆田九中月考]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b=2a,sin2B=2sinAsinC,則cosB= ()A.18 B.C.12 D.7.在△ABC中,B=π3,AB=2,D為AB的中點(diǎn),△BCD的面積為334,則ACA.2 B.7C.10 D.198.[2022·沈陽(yáng)模擬]設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=3,那么△ABC的外接圓的半徑為 ()A.1 B.2C.2 D.49.[2022·煙臺(tái)模擬]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bsin2A+3asinB=0,b=3c,則ca的值為 (A.1 B.3C.55D.710.[2022·丹東二模]已知△ABC的面積為S,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若4S=a2-(b-c)2,bc=4,則S= ()A.2 B.4C.3 D.2311.[2022·安徽示范高中聯(lián)考]在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若sinA∶sinB∶sinC=4∶5∶6,則2acosAc12.[2022·上海浦東新區(qū)三模]已知△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的內(nèi)角分別為A,B,C,且b2=ac,則sinB+cosB的取值范圍是.

13.[2022·黃石三模]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知(a+b-c)(a+b+c)=3ab,且c=4,則△ABC面積的最大值為.

14.(12分)[2022·天津河?xùn)|區(qū)二模]在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知cos2A=-13,c=3,sinA=6sinC,A為銳角(1)求sinA與a的值;(2)求b的值及△ABC的面積.15.(13分)[2022·石家莊二中月考]已知銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,sinA=32sinC,且△ABC的面積為32c2(1)求B的值;(2)若D是BC邊上的一點(diǎn),且cos∠ADB=31010,求sin∠BAD及BD難點(diǎn)突破16.(5分)[2022·漳州質(zhì)檢]在△ABC中,C=π3,BC=2AC=23,點(diǎn)D在邊BC上,且sin∠BAD=277,則CD= A.433 BC.33 D.17.(5分)[