思南中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案_第1頁
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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精貴州省思南中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案思南中學(xué)2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)測(cè)試題第Ⅰ卷(選擇題)選擇題(共12小題,每題5分,共60分)1.過,兩點(diǎn)的直線的斜率是A. B. C. D.2.設(shè)是兩個(gè)不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是()A、若,則B、若,則C、若,則D、若,則3.圓與圓的位置關(guān)系是()A.相離 B.內(nèi)含 C.相切D.相交4.已知在四面體中,分別是的中點(diǎn),若,則與所成的角的度數(shù)為()A.B.C.D.5。若正方體的棱長(zhǎng)為,則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為()A、B、C、D、6.過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是()A.B.C.D.7.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,則的高CD所在的直線方程是()A.B.C.D.8.某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為()A.4 B. C. D.9。。在中,,則等于()A.B. C。或 D。或10.正四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,若底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng),則此球的表面積為()A.B。C.D。11。如圖,在正方體中,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn),下列說法中:①可能與平面平行;②與所成的角的最大值為;③與一定垂直;④⑤與所成的最大角的正切值為.其中正確個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.512。已知直線和圓交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)()A.B.C。D.第Ⅱ卷(共90分)填空題(共4小題,20分)13.若,則直線的傾斜角的取值范圍是__________14..已知的三內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,若,,,則邊_____.15。若是直角三角形的三邊(為斜邊),則圓被直線所截得的弦長(zhǎng)等于__________.16.若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為,且每?jī)蓚€(gè)側(cè)面所成的角均為90°,則底面中心到側(cè)面的距離為_______三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)的內(nèi)角所對(duì)邊分別為,已知.(1)求;(2)若,,求的面積.18。(12分)已知直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)。求(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)圓心角AOB的余弦.19。(12分)已知直線:。(1)若直線的傾斜角是傾斜角的兩倍,且與的交點(diǎn)在直線上,求直線的方程;(2)若直線與直線平行,且與的距離為3,求直線的方程.20。(12分)如圖所示,在四棱錐中,平面,是線段的中垂線,與交于點(diǎn),,,,.(1)證明:平面平面;(2)求點(diǎn)到平面的距離.21。(12分)如圖,在幾何體P﹣ABCD中,平面ABCD⊥平面PAB,四邊形ABCD為矩形,△PAB為正三角形,若AB=2,AD=1,E,F(xiàn)分別為AC,BP中點(diǎn).(1)求證:EF∥平面PCD;(2)求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值22。(12分)如圖:在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形.(1)求二面角的平面角的大小(2)求四棱錐的體積.

高一數(shù)學(xué)參考答案一選擇題題號(hào)123456789101112答案ACDDBBADDBCC二填空題13。14。415.216。17。(1)因?yàn)?,根?jù)正弦定理得,又,從而,由于,所以.(2)根據(jù)余弦定理,而,,,代入整理得,解得或(舍去).故的面積為.18.解:由方程組消去得得則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(7,1),(-5,—5)(2)由(1)得,又OA=OB=19.解:(1)因?yàn)橹本€的斜率為,所以傾斜角為.又因?yàn)橹本€的傾斜角是傾斜角的兩倍,故的傾斜角是.因?yàn)橹本€與直線的交點(diǎn)為,所以直線的方程是,即.(2)因?yàn)橹本€與直線平行,故可設(shè)直線的方程為.因?yàn)榕c的距離為3,則有,解得或,所以直線的方程或。20。(1)因?yàn)槠矫?所以.又因?yàn)椋?,所以平面.又平面,所以平面平面?2)因?yàn)椋?,,所以由勾股定理得,.所以,.設(shè)點(diǎn)到平面的距離為.由,得,即,解得.21.(1)因?yàn)镋為AC中點(diǎn),所以DB與AC交于點(diǎn)E.因?yàn)镋,F(xiàn)分別為AC,BP中點(diǎn),所以EF是△BDP的中位線,所以EF∥DP.又DP?平面PCD,EF?平面PCD,所以EF∥平面PCD.(2)取AB中點(diǎn)O,連接PO,DO∵△PAB為正三角形,∴PO⊥AB,又∵平面ABCD⊥平面PAB∴PO⊥平面ABCD,∴DP在平面ABCD內(nèi)的射影為DO,∠PDO為DP與平面ABCD所成角,在Rt△DOP中,sin∠PDO=,∴直線DP與平面ABCD所成角的正弦值為22.(1)取的中點(diǎn),的中點(diǎn),連,是邊長(zhǎng)為2的正方形又是二面角的平面角在中,,同理是正三角形,(

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