教學(xué)設(shè)計第28課時2應(yīng)用舉例

《應(yīng)用舉例（1）》教學(xué)設(shè)計（第28課時）年級分冊九年級下冊版本人教版所屬章節(jié)第二十八章：銳角三角函數(shù)學(xué)生層次中等教材分析解直角三角形在實際中有著非常廣泛的應(yīng)用,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)在測量、建筑、航海等方面的應(yīng)用.用解直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題的關(guān)鍵是借助圖形,將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,并分析問題中的數(shù)量關(guān)系,歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能使學(xué)生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決;逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．(二)過程與方法通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．(三)情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．教學(xué)重點將實際問題中的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用解直角三角形知識解決實際問題．教學(xué)難點實際問題抽象成幾何圖形.教學(xué)準(zhǔn)備微課及相關(guān)資料教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教師活動一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)回顧【復(fù)習(xí)引入】1、直角三角形中除直角外五個元素之間具有什么關(guān)系？組織學(xué)生口答回答．及時理清思路.二、探索歸納，發(fā)現(xiàn)新知【活動二】課本例3：2022年6月18日，“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標(biāo)飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神舟”九號與“天宮”一號的組合體當(dāng)在離地球表面343km的圓形軌道上運行.如圖,當(dāng)組合體運行到地球表面上P點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點在什么位置?最遠(yuǎn)點與P點的距離是多少?(地球半徑約為6400km，π取，結(jié)果取整數(shù))？分析:從組合體上能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點，應(yīng)是視線與地球相切時的切點.如圖,⊙O表示地球，點F是飛船的位置，F(xiàn)Q是⊙O的切線，切點Q是從飛船觀測地球時的最遠(yuǎn)點.弧PQ的長就是地面上P,Q兩點間的距離.為計算弧PQ的長需先求出。三、應(yīng)用判定，分析范例【活動三】課本例4熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟離樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高(結(jié)果取整數(shù))?老師分析：1、可以先把上面實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，畫出直角三角形。2、在中，，.所以可以利用解直角三角形的知識求出BD;類似地可以求出CD，進(jìn)而求出BC.四、靈活應(yīng)用，能力提升課本76頁練習(xí)1、2五、課堂小結(jié)，拓展延伸本節(jié)課應(yīng)掌握：1、把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而