教學(xué)設(shè)計(jì)第39課時(shí)平方差公式

《平方差公式)》學(xué)案（第課時(shí)）年級(jí)分冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)版本人教版所屬章節(jié)第十四章：整式的乘除與因式分解學(xué)生層次中等教材分析在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程.

掌握平方差的結(jié)構(gòu)特征，理解并會(huì)用公式進(jìn)行運(yùn)算.

過(guò)程方法：1、在探索平方差公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.情感態(tài)度價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，體會(huì)“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神學(xué)習(xí)重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)正確靈活使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備微課及相關(guān)資料教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題計(jì)算下列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3）通過(guò)對(duì)特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，引出乘法公式――平方差公式。二、探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1、觀察以上算式的特征、結(jié)果的規(guī)律回答以下問(wèn)題：（1）=（2）=（3）=①式子的左邊具有什么共同特征？

②它們的結(jié)果有什么特征？

③用字母表示，你可以表示為？問(wèn)題2、用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法驗(yàn)證公式：?jiǎn)栴}3、用幾何方法驗(yàn)證公式如圖：將長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形，剪下寬為長(zhǎng)方形條，拼成有空缺的正方形，請(qǐng)你用等式表示剪拼前后兩個(gè)圖形的面積關(guān)系例題1、填表：（火眼金睛，找一找）相同項(xiàng)相反項(xiàng)寫成的形式計(jì)算結(jié)果例題2、計(jì)算：解：(1)原式原式對(duì)應(yīng)練習(xí)：計(jì)算：（1）（2）例題3、計(jì)算：（1）解：原式=×（2）解：原式對(duì)應(yīng)練習(xí)：計(jì)算：（1）（2）教師提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，并猜想出：即：兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的的積，等于這兩個(gè)數(shù)的，這個(gè)公式叫平方差公式。平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：在平方差公式中，其結(jié)構(gòu)特證為:左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中“與”是相同項(xiàng)，“與”是相反項(xiàng);右邊是二項(xiàng)式：，即同時(shí)掌握運(yùn)用平方差公式必須具備的條件。鞏固平方差公式，進(jìn)一步體會(huì)字母、可以是數(shù)，也可以是式，加深對(duì)字母含義廣泛性的理解1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，是否有相同項(xiàng)、相反項(xiàng)、只要符合這個(gè)特征就可以使用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，結(jié)果=2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字關(guān)系，如果能寫成的形式則可以利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算3、引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，在混合運(yùn)算中，如果是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，則用多乘多的法則計(jì)算；只有符合平方差公式的條件，才能使用公式，計(jì)算注意符號(hào)。三、小組合作展示，能力提升1．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）2.計(jì)算：（1）（2）1．組織學(xué)生小組討論．2．及時(shí)解答學(xué)生疑問(wèn)．3．組織學(xué)生點(diǎn)評(píng)展示．四、小結(jié)聽(tīng)老師小結(jié)：教師總結(jié)五、課堂小測(cè)，及時(shí)反饋1、下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．B．C．D．2、判斷下列計(jì)算正確的是（）A、B、C、D、3、計(jì)算