必修5數(shù)學(xué)第1章測試卷B-人教版

在中，則（）在中，若，則的狀是（在中，則（）在中，若，則的狀是（）ABCABCB．D,,C.,有兩解ABCa30ABC2ABCACBCkk第一章三角形單元檢題一、選擇題ABCA45B60b106

2

C.

3

6ABC2AB銳三角形

B.直角三角形

鈍三角形

不確定在中，角

的對邊分別是

a,b

，若

，A2

，則（）5555

3

4

C.

5

6．在中，如

()(b)

，那么角等（）A

30

如果把角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（）A銳角三角形B、直角三角形鈍角三角形D、增加的長度決定不解三形，下列判斷正確的是（）ab1430

有兩解

ab25150

有一解aA45

b

無解．在中，，，，的積是（）A

9

B

18

C．

3

D

在中，若

Bsincos

，則是）等三角形

B.直角三角形

等三角形

等直角三角形在ABC中B45，60，c，則最短邊的邊長等于（）663

3

2

C.

2

2如果滿足，，的ABC恰一個，么的取值范圍是（）．

k

B

012

C．

k12

D．

012

或

k第頁共頁

3ABCABC3ABCABCA60bABCABC2b3.8AABCtan在中

，，的長為（

4

3

)

43sin(B

6

)C.

6sin(B

3

)

6sin(B

6

)銳角三角形中，若

2

，則下列敘述正確的是（）①

sin3BsinC

②

tan

3BCtan22

③

6

4

④

ab

2,3]①①③二、填空題

C.③④

①④在中若

sin(Asin2

，則此三角形形狀是______.在中已知，，

3

，則

aAsin

在中如果

b:6:3

，那么這個三角形的最小角是16.在中角

A,

的對邊分別是

b,c

，若

b,c

成等差數(shù)列,

,

的3面積為，三、解答題17.如，中有一小島圍海內(nèi)有暗礁一軍艦從A地出發(fā)由西東航行，望見小島北偏東75°行8海到達(dá)C處見島B在偏東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有觸礁的危險？18.在中

a,b

分別是角,所對邊的長，是的面積.已知Sa

2

)

2

，求的在中已知

2

)

，

a

若

sinC:sinA4:13

，求

b,c

；求的大角的弧度.第頁共頁

aCaCOA2B航空測量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔0000m速度為飛先看到山頂?shù)母┙菫?50經(jīng)420s又看到山頂?shù)母┙菫榍箜數(shù)暮０胃叨龋ㄈ。?.4,＝

D21.在中

C圖

2已知角

A

的對邊分別是，，，

22

求角的大??；如果

0

3

，

sinB2

，求實數(shù)的值范圍.半圓的徑為2為徑延長線上一點(diǎn)且.為半圓上任意一點(diǎn)以為邊向外作等邊ABC，B點(diǎn)什么位置時四邊形的面積最大？求出這個最大面積

CB

x解三角形測試答案1.D2.B4.B7.C8.A

θO

A直角三角形

15.

16.

解：過點(diǎn)B作BDAEAE于D，由已知°∠CBD=60°在eq\o\ac(△,Rt)中AD=BD·tan∠·tan75在eq\o\ac(△,Rt)CBD中，CD=BDtan∠·°∴ADCD=BD（°tan60°）

北A

75

B60CDE∴

)3.8第頁共頁

44216，解得代入，，，故44216，解得代入，，，故bkc2ba244∴該軍艦沒有觸礁的危險.解：∵

S2b)2

，

1SbcsinA,2

∴

2)2

12

1b222bc(1A,即∴

2

22sinA

11cosAcossinA2即，，化簡得

178AsinAA16217

(

sinA

舍去).115A8cossin417cosA15

解）由正弦定理，有

C:sinA:13

，∴可設(shè)

，

k

由已知條件得

a

2

bcba

2

c

∴

13

2

13kk

，即

13k2k

，∴

k

313

或.∵當(dāng)

k

313

時，，舍去，∴，∴，

，a（2由已知二式消去，，入

2

中，得

b∵

11(2a3)(3)(a44ab,，∴

，1a21b(0(a3)(又，，∴

b,

，故為大邊，所以角最第頁共頁

23600∴在中AD23600∴在中AD＝，∴.∵

cos

a222

a

2

(a2)41(a3)(a4aa(4a2aaa2(aa3)

，而

0

，∴

3

解：如圖∵A，，∴ACB300，1AB=420=BCABCsinsin2100061∴

2∵，∴

sinBC45

＝

10500(2)

＝

10500(10500＝7350山頂?shù)暮０胃叨?0000-7350=2650()解）由

22

，得

32

由余弦定理知

cosC6（2∵

122

)]第頁共頁

，即的值范圍是.解：設(shè)，即的值范圍是.解：設(shè)，，在中用余弦定理，xOACBmaxOA6OACcosAA)cosAA

6

)3cossincosAsincosA6622

cosAsincoscossincos(2333∵

0

3

∴

33

∴

1cos(A[)32mxABC得與存在關(guān)系：x

2

2