【數(shù)學】2023屆高考文科一輪專題復習之高效測試57：算法與程序框圖

第頁高效測試57：算法與程序框圖一、選擇題1．某個問題的算法如下：第一步輸入n；第二步判斷n是否是2，假設n＝2，那么n滿足條件，假設n＞2，那么執(zhí)行第三步；第三步依次從2到n－1檢驗能不能整除n，假設都不能整除n，那么n滿足條件．滿足上述條件的是()A．質數(shù)B．奇數(shù)C．偶數(shù)D．約數(shù)解析：首先要理解質數(shù)，除1和它本身外沒有其他正約數(shù)的正整數(shù)叫做質數(shù)，2是最小的質數(shù)，這個算法通過對2到n－1驗證，看n是否有其他正約數(shù)，來判斷其是否為質數(shù)．答案：A2．執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的s值為()A．－3B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．2解析：因為該程序框圖執(zhí)行4次后結束，每次s的值分別是eq\f(1,3)，－eq\f(1,2)，－3,2，所以輸出的s的值等于2，應選擇D.答案：D3．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120B．720C．1440D．5040解析：由程序框圖可得，輸出的p＝1×2×3×4×5×6＝720答案：B4．如框圖，當x1＝6，x2＝9，p＝8.5時，x3等于()A．7B．8C．10D．11解析：當x3＝7時，|6－9|＜|9－7|，即3＜2，此時p＝eq\f(9＋7,2)＝8，輸出p＝8，A不正確；當x3＝8時，|6－9|＜|9－8|，即3＜1，此時p＝eq\f(9＋8,2)＝8.5，輸出p＝8.5，B正確．同理可驗證C、D不正確．答案：B5．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，假設輸入x的值為－4，那么輸出y的值為()A．0.5B．1C．2D．4解析：由框圖可知：x＝－4，|x|＞3，x＝|－4－3|＝7；x＝7，|x|＞3，x＝|7－3|＝4；x＝4，|x|＞3，x＝|4－3|＝1＜3，y＝21＝2.應選C.答案：C6．執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設輸入A的值為2，那么輸出的P值為()A．2B．3C．4D．5解析：第一次運行，P＝2，S＝eq\f(3,2)，第二次運行，P＝3，S＝eq\f(3,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(11,6)；第三次運行，P＝4，S＝eq\f(11,6)＋eq\f(1,4)＞eq\f(11,6)＋eq\f(1,6)＝2，此時結束循環(huán)，故輸出的P的值為4.答案：C二、填空題7．假設執(zhí)行如下圖的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，那么輸出的數(shù)等于________．解析：輸出的四個數(shù)的平均數(shù)，即輸出的是eq\f(1＋2＋4＋8,4)＝eq\f(15,4).答案：eq\f(15,4)8．某程序框圖如下圖，那么該程序運行后輸出的k的值是________．解析：根據程序框圖，可得：k＝3，a＝43＝64，b＝34＝81，k＝4，a＝44＝256，b＝44＝256，k＝5，a＝45＝1024，b＝54＝625，循環(huán)結束，故輸出的k的值為5.答案：59．執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，那么輸出的y的值是________．解析：逐次計算．第一次y＝70×2＋21×3＋15×5＝278；執(zhí)行循環(huán)，第二次y＝278－105＝173；再次循環(huán)，y＝173－105＝68，此時輸出，故輸出結果是68.答案：68三、解答題10．圖中的四個圖是為計算22＋42＋62＋…＋1002而繪制的程序框圖．根據程序框圖答復后面的問題：(1)其中正確的程序框圖有哪幾個？錯誤的程序框圖有哪幾個？錯誤的要指出錯在哪里．(2)在錯誤的程序框圖中，按該程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎？假設能執(zhí)行到底，最后輸出的結果是什么？解析：(1)正確的程序框圖只有圖④，錯誤的有圖①②③.①圖①所示的程序框圖中有三處錯誤．第一處錯誤，第三個圖框中i＝42，應該是i＝4，因為本程序框圖中的累計變量是i2，不是i.22,42，…，1002中，指數(shù)都是2，而底數(shù)2,4,6,8，…，100是變化的，但前后兩項的底數(shù)相差2，因此計數(shù)變量是順加2第二處錯誤，第四個圖框中的內容錯誤，累加的是i2而不是i，故應改為p＝p＋i2.第三處錯誤，第五個圖框中的內容錯誤，其中的指令i＝i＋1，應改為i＝i＋2，原因是底數(shù)前后兩項相差2.②圖②所示的程序框圖中共有四處錯誤．第一處錯誤，流程線沒有箭頭，無法顯示程序的執(zhí)行順序．第二處錯誤，第四個圖框中的內容p＝p＋i錯，應改為p＝p＋i2.第三處錯誤，判斷框的流程線上沒有標明標志是或否的字母Y和N.應在向下的流程線上標注Y，在向右的流程線上標注N.第四處錯誤，在第四個圖框和判斷框之間漏掉了在循環(huán)體中起主要作用的框圖，內容即為i＝i＋2，使程序無法退出循環(huán)，應在第四個圖框和判斷框間添加圖框eq\x(i＝i＋2).③圖③所示的程序框圖中有一處錯誤．即判斷框中的內容錯誤，應將框內的內容“i＜100”改為“i≤100”或改為“i＞100(2)①圖①雖然能執(zhí)行到底，但執(zhí)行的結果不是所期望的結果．按照這個程序框圖進行運算，最終輸出的結果