（浙江選考）2023版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能守恒定律第3講機(jī)械能及能量守恒定律學(xué)案

PAGEPAGE1第3講機(jī)械能及能量守恒定律[考試標(biāo)準(zhǔn)]知識(shí)內(nèi)容必考要求加試要求說明重力勢能cc1.不要求掌握物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做功表達(dá)式的推導(dǎo)方法．2.不要求掌握彈簧彈性勢能的表達(dá)式．3.運(yùn)用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不涉及彈性勢能的表達(dá)式．4.不要求用機(jī)械能守恒定律求解兩個(gè)及兩個(gè)以上物體(包括需要確定重心的鏈條、繩子、流體等)的問題．5.不要求用能量守恒定律進(jìn)行較復(fù)雜的定量計(jì)算.彈性勢能bb機(jī)械能守恒定律dd能量守恒定律與能源cd一、重力勢能和彈性勢能1．重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)．2．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能減少；重力對物體做負(fù)功，重力勢能增加；物體從位置A到位置B時(shí)，重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，即WG＝－ΔEp.3．彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：彈力對物體做正功，彈性勢能減少，彈力對物體做負(fù)功，彈性勢能增加，彈力對物體做的功等于彈性勢能的減少量．二、機(jī)械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變．2．表達(dá)式：mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,2).3．條件(1)系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力．(2)系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對系統(tǒng)不做功．(3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零．(4)系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)外也沒有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化．自測1如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖1A．彈簧的彈性勢能逐漸減小B．彈簧的彈性勢能逐漸增大C．彈簧的彈性勢能先增大后減小D．彈簧的彈性勢能先減小后增大答案D自測2如圖2所示，質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)小球置于上下不同的兩個(gè)平臺(tái)上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖2A．假設(shè)以c為參考平面，M的機(jī)械能大B．假設(shè)以b為參考平面，M的機(jī)械能大C．假設(shè)以a為參考平面，M的機(jī)械能大D．無論如何選擇參考平面，總是M的機(jī)械能大答案B解析假設(shè)以b為參考平面，M的機(jī)械能為零，m的機(jī)械能為負(fù)值，M的機(jī)械能大，B正確；假設(shè)以c為參考平面，那么EpM＝MghM，Epm＝mghm，因不知M、m的大小關(guān)系，故無法比擬M、m的機(jī)械能大小，假設(shè)以a為參考平面，同樣無法比擬M、m的機(jī)械能大小，故A、C、D錯(cuò)誤．三、功能關(guān)系1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系一是表達(dá)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．做功對應(yīng)變化的能量形式(1)合外力的功影響物體動(dòng)能的變化．(2)重力的功影響物體重力勢能的變化．(3)彈簧彈力的功影響彈性勢能的變化．(4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體機(jī)械能的變化．(5)滑動(dòng)摩擦力的功影響系統(tǒng)內(nèi)能的變化．(6)電場力的功影響電勢能的變化．(7)分子力的功影響分子勢能的變化．四、能量守恒定律1．內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．表達(dá)式ΔE減＝ΔE增．自測3(2022·寧波市聯(lián)考)關(guān)于能量守恒定律，以下說法中不正確的選項(xiàng)是()A．能量能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但不能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體B．能量的形式多種多樣，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化C．一個(gè)物體能量增加了，必然伴隨著別的物體能量減少D．能量守恒定律證明了能量既不會(huì)創(chuàng)生也不會(huì)消失答案A命題點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解和判斷1．利用機(jī)械能的定義判斷：假設(shè)物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，那么其動(dòng)能、勢能均不變，機(jī)械能守恒．假設(shè)一個(gè)物體沿斜面勻速下滑，那么其動(dòng)能不變，重力勢能減少，機(jī)械能減少．2．做功判斷法：假設(shè)物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功或其他力做功的代數(shù)和為零，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．3．能量轉(zhuǎn)化判斷法：假設(shè)只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．例1(2022·浙江4月選考·12)火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進(jìn)步．如圖3所示，火箭在返回地面前的某段運(yùn)動(dòng)，可看成先勻速后減速的直線運(yùn)動(dòng)，最后撞落在地面上，不計(jì)火箭質(zhì)量的變化，那么()圖3A．火箭在勻速下降過程中，機(jī)械能守恒B．火箭在減速下降過程中，攜帶的檢測儀器處于失重狀態(tài)C．火箭在減速下降過程中合力做功等于火箭機(jī)械能的變化D．火箭著地時(shí)，火箭對地的作用力大于自身的重力答案D解析勻速下降階段，說明阻力等于重力，不止重力做功，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在減速階段，加速度向上，所以超重，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；火箭著地時(shí)，地面給火箭的力大于火箭的重力，由牛頓第三定律知，火箭對地的作用力大于自身的重力，選項(xiàng)D正確；合外力做功等于動(dòng)能的改變量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．變式1以下關(guān)于機(jī)械能守恒的說法中正確的選項(xiàng)是()A．做勻速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒B．物體只受重力，機(jī)械能才守恒C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能一定守恒D．除重力做功外，其他力不做功，物體的機(jī)械能一定守恒答案D解析勻速運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為零，但除重力外可能有其他力做功，如物體在阻力作用下勻速向下運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能減少了，A錯(cuò)．物體除受重力或彈力外也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能就守恒，B錯(cuò)．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)能不變，但勢能可能變化，故C錯(cuò)．由機(jī)械能守恒條件知，選項(xiàng)D正確．變式2(2022·湖州市質(zhì)檢)以下研究對象在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能一定守恒的是()A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)B．汽車以2m/s2的加速度啟動(dòng)過程C．跳傘運(yùn)發(fā)動(dòng)從空中勻速下降過程D．箱子在拉力作用下沿光滑斜面上滑過程答案A解析做平拋運(yùn)動(dòng)的小球，只受重力，在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能一定守恒，故A正確；汽車以2m/s2的加速度啟動(dòng)過程，動(dòng)能增大，重力勢能不變，故機(jī)械能增大，故B錯(cuò)誤；跳傘運(yùn)發(fā)動(dòng)翻開傘后，空氣阻力做負(fù)功，其機(jī)械能不可能守恒，故C錯(cuò)誤；箱子除受重力以外，還受到拉力作用，由于拉力做功，故箱子的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤．變式3(2022·嘉興市質(zhì)檢)2017年4月20日19時(shí)41分，承載著“太空快遞員〞身份的“天舟一號(hào)〞貨運(yùn)飛船在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．如圖4所示，假設(shè)把發(fā)射離地后的一段上升過程看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么“天舟一號(hào)〞在這一過程中()圖4A．重力勢能不變B．機(jī)械能不變C．機(jī)械能增加D．所受合力做功等于其機(jī)械能的變化量答案C解析勻加速上升過程，動(dòng)能和重力勢能都增加，故機(jī)械能增加．命題點(diǎn)二機(jī)械能守恒的應(yīng)用1．機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式2．在處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題時(shí)通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢能面．例2如圖5所示，在豎直平面內(nèi)有由eq\f(1,4)圓弧AB和eq\f(1,2)圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為eq\f(R,2).一小球在A點(diǎn)正上方與A相距eq\f(R,4)處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．圖5(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．答案(1)5∶1(2)能理由見解析解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒定律得EkA＝mg·eq\f(R,4)①設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有EkB＝mg·eq\f(5R,4) ②由①②式得EkB∶EkA＝5∶1 ③(2)假設(shè)小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN≥0 ④設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心力公式有FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),\f(R,2)) ⑤由④⑤式得mg≤meq\f(2v\o\al(2,C),R) ⑥vC≥eq\r(\f(Rg,2)) ⑦全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得mg·eq\f(R,4)＝eq\f(1,2)mvC′2 ⑧由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．變式4(2022·“金華十校〞聯(lián)考)如圖6所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．假設(shè)以地面為零勢能參考平面，且不計(jì)空氣阻力，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()圖6A．物體落到海平面時(shí)的勢能為mghB．從拋出到落到海平面的運(yùn)動(dòng)過程，重力對物體做的功為mghC．物體落到海平面時(shí)的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,0)＋mghD．物體落到海平面時(shí)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,0)答案A解析以地面為零勢能面，那么物體落到海平面時(shí)的重力勢能為－mgh，故A錯(cuò)誤；重力對物體做功W＝mgh，故B正確；根據(jù)機(jī)械能守恒有：eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,0)＋0＝－mgh＋Ek，可知物體在海平面時(shí)的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,0)＋mgh，故C正確；物體在運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能守恒，那么物體在海平面時(shí)的機(jī)械能E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,0)，故D正確．變式5如圖7所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r＝0.2m的四分之一細(xì)圓管CD(圓管內(nèi)徑可忽略)，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊．一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度h處靜止釋放小球，小球進(jìn)入管口C端時(shí)，它對上管壁有FN＝2.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep＝0.5J．取重力加速度g＝10m/s2.求：圖7(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動(dòng)能Ekm.答案(1)eq\r(7)m/s(2)6J解析(1)小球在C點(diǎn)時(shí)，由牛頓第三定律知，上管壁對小球的作用力大小為FN′＝FN＝2.5mg.由牛頓第二定律有：FN′＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r)代入數(shù)據(jù)解得：vC＝eq\r(7)m/s(2)在壓縮彈簧過程中速度最大時(shí)，合力為零．設(shè)此時(shí)小球離D端的距離為x0，那么有：kx0＝mg從C點(diǎn)到速度最大，由機(jī)械能守恒定律有：mg(r＋x0)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝Ekm＋Ep，解得：Ekm＝6J.命題點(diǎn)三功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1．牢記三條功能關(guān)系(1)重力做的功等于重力勢能的減少量，彈力做的功等于彈性勢能的減少量；(2)合外力做的功等于動(dòng)能的變化；(3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機(jī)械能的變化．2．功能關(guān)系的選用原那么在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中(1)假設(shè)只涉及動(dòng)能的變化那么用動(dòng)能定理分析．(2)假設(shè)只涉及重力勢能的變化那么用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析．(3)假設(shè)只涉及機(jī)械能變化那么用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析．(4)假設(shè)只涉及電勢能的變化那么用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析．例3(2022·金華市義烏模擬)如圖8所示，纜車在牽引索的牽引下沿固定的傾斜索道加速上行，所受阻力不能忽略．在纜車向上運(yùn)動(dòng)的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖8A．纜車克服重力做的功小于纜車增加的重力勢能B．纜車增加的動(dòng)能等于牽引力對纜車做的功和克服阻力做的功之和C．纜車所受牽引力做的功等于纜車克服阻力和克服重力做的功之和D．纜車增加的機(jī)械能等于纜車受到的牽引力與阻力做的功之和答案D解析根據(jù)重力做功與重力勢能的變化關(guān)系可知，纜車克服重力做的功等于纜車增加的重力勢能，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，牽引力對纜車做的功等于纜車增加的動(dòng)能、增加的重力勢能與克服阻力所做的功之和，即牽引力對纜車做的功等于纜車增加的機(jī)械能與纜車克服阻力做的功之和，故B、C錯(cuò)誤，D正確．變式6懸崖跳水是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的極限運(yùn)動(dòng)，需要運(yùn)發(fā)動(dòng)具有非凡的膽量和過硬的技術(shù)，跳水運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)發(fā)動(dòng)剛?cè)胨畷r(shí)的速度為v，水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A．他的動(dòng)能減少了FhB．他的重力勢能減少了mgh－eq\f(1,2)mv2C．他的機(jī)械能減少了FhD．他的機(jī)械能減少了mgh答案C變式7如圖9所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()圖9A．緩沖器的機(jī)械能守恒B．摩擦力做功消耗機(jī)械能C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能答案B解析由于車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．變式8某同學(xué)用如圖10所示的裝置測量一個(gè)凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點(diǎn)，靜止釋放后，木塊右端恰能運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)．在木塊槽中參加一個(gè)質(zhì)量m0＝800g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點(diǎn)，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運(yùn)動(dòng)到B2點(diǎn)，測得AB1、AB2長分別為27.0cm和9.0cm，那么木塊的質(zhì)量m為()圖10A．100g B．200gC．300g D．400g答案D解析根據(jù)能量守恒定律，有μmg·lAB1＝Ep，μ(m0＋m)g·lAB2＝Ep，聯(lián)立得m＝400g，D正確．1．(2022·溫州市質(zhì)檢)如圖1所示，“蹦蹦跳〞桿中的彈簧向上彈起，從圖中1到2彈簧恢復(fù)原長的過程中，關(guān)于小孩的重力勢能和彈簧的彈性勢能的變化，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖1A．重力勢能減小，彈性勢能增加B．重力勢能減小，彈性勢能減小C．重力勢能增加，彈性勢能減小D．重力勢能增加，彈性勢能增加答案C解析題圖中1到2彈簧恢復(fù)原長的過程中，小孩相對地面的高度上升，重力對小孩做負(fù)功，那么小孩的重力勢能增加，同時(shí)，彈簧彈力對小孩做正功，彈簧的彈性勢能減小，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．2．(2022·浙江吳越聯(lián)盟聯(lián)考)跳水比賽中，看似不起眼的跳板卻是高科技產(chǎn)品，不僅要夠結(jié)實(shí)，夠彈性，而且還要軟硬度適中．如圖2所示，運(yùn)發(fā)動(dòng)在跳板上會(huì)有一個(gè)起跳動(dòng)作，假設(shè)研究從運(yùn)發(fā)動(dòng)下落接觸跳板到下落到最低點(diǎn)這一過程，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖2A．運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能不斷增大B．運(yùn)發(fā)動(dòng)的機(jī)械能先增大后減小C．運(yùn)發(fā)動(dòng)的勢能先減小后增大D．跳板的彈性勢能不斷增大答案D解析運(yùn)發(fā)動(dòng)從下落接觸跳板到下落到最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能先增大后減小，重力勢能一直減小，由于跳板的彈力對運(yùn)發(fā)動(dòng)做負(fù)功，運(yùn)發(fā)動(dòng)的機(jī)械能一直減小，跳板的彈性勢能不斷增大．3．(2022·嘉興市質(zhì)檢)如圖3所示是“抓娃娃機(jī)〞的照片，使用者可憑自己的技術(shù)操控機(jī)械爪抓住透明箱內(nèi)的玩具，提升至一定高度后水平移動(dòng)到出口就可取得玩具．不計(jì)空氣阻力，關(guān)于這一操作過程，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖3A．機(jī)械爪抓到玩具勻速上升時(shí)，玩具的機(jī)械能守恒B．玩具從機(jī)械爪中掉下，玩具的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加C．機(jī)械爪抓住玩具水平勻速移動(dòng)時(shí)，機(jī)械爪對玩具不做功D．機(jī)械爪抓到玩具勻速上升時(shí)，機(jī)械爪做的功等于零答案C解析機(jī)械爪抓到玩具勻速上升時(shí)，玩具的動(dòng)能不變，重力勢能增加，兩者之和即機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；玩具從機(jī)械爪中掉下，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B錯(cuò)誤；機(jī)械爪抓到玩具水平勻速移動(dòng)時(shí)，由平衡條件知機(jī)械爪對玩具的作用力豎直向上，與位移方向垂直，對玩具不做功，故C正確；機(jī)械爪抓到玩具勻速上升時(shí)，機(jī)械爪對玩具的作用力方向豎直向上，與位移方向相同，對玩具做正功，故D錯(cuò)誤．4．(2022·嘉興市質(zhì)檢)如圖4所示，“Verruckt〞是世界上最高、最長的滑水道．游客乘坐皮艇從a點(diǎn)由靜止沿滑水道滑下，滑到最低點(diǎn)b后沖上弧形軌道(c為最高點(diǎn))，最后到達(dá)終點(diǎn)．在營運(yùn)前的平安測試中，測試假人有被拋出滑道的現(xiàn)象．以下分析正確的選項(xiàng)是()圖4A．假人經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)B．假人在弧形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．假人被拋出的位置一定是c點(diǎn)D．出發(fā)點(diǎn)a點(diǎn)一定比c點(diǎn)高答案D5．(2022·“金華十校〞聯(lián)考)如圖5所示，“蹦極〞運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)發(fā)動(dòng)身系彈性繩(質(zhì)量不計(jì))下落，不計(jì)空氣阻力．以下有關(guān)運(yùn)發(fā)動(dòng)從彈性繩剛繃緊到最低點(diǎn)的下落過程中的說法正確的選項(xiàng)是()圖5A．運(yùn)發(fā)動(dòng)的加速度一直減小B．彈性繩的彈性勢能為零時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能最大C．彈性繩的彈性勢能最大時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的動(dòng)能為零D．運(yùn)發(fā)動(dòng)重力勢能的減少量等于彈性繩彈性勢能的增加量答案C解析運(yùn)發(fā)動(dòng)從彈性繩剛繃緊到最低點(diǎn)的下落過程中，受到向下的重力和向上的彈力，彈力不斷增大，開始階段，重力大于彈力，合力減小，加速度減小，速度增大．當(dāng)彈力等于重力時(shí)加速度為零．之后，彈力大于重力，合力向上且不斷增大，運(yùn)發(fā)動(dòng)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度增大，所以運(yùn)發(fā)動(dòng)的加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；彈性繩的彈性勢能為零時(shí)，彈力為零，運(yùn)發(fā)動(dòng)受的合力向下，速度增大，此時(shí)速度不是最大，彈力等于重力時(shí)速度最大，故B錯(cuò)誤；彈性繩的彈性勢能最大時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)，動(dòng)能為零，故C正確；對于運(yùn)發(fā)動(dòng)、地球和彈性繩組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，那么運(yùn)發(fā)動(dòng)重力勢能的減少量等于彈性繩彈性勢能的增加量與運(yùn)發(fā)動(dòng)動(dòng)能增加量之和，故D錯(cuò)誤．6．(2022·杭州市四校聯(lián)考)第17屆亞運(yùn)會(huì)于2014年9月19日～10月4日在韓國仁川舉行，我國運(yùn)發(fā)動(dòng)薛長銳、李玲以5.55m和4.35m分別奪得男、女撐桿跳金牌．如果把撐桿跳全過程分成四個(gè)階段：a～b、b～c、c～d、d～e，如圖6所示，不計(jì)空氣阻力，那么對這四個(gè)階段的描述不正確的選項(xiàng)是()圖6A．a(chǎn)～b階段：加速助跑，人和桿的總機(jī)械能增加B．b～c階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動(dòng)能減少，重力勢能和彈性勢能增加C．c～d階段：桿伸直、人上升，人的動(dòng)能減少量等于重力勢能增加量D．d～e階段：人過橫桿后下落，重力所做的功等于人動(dòng)能的增加量答案C解析a～b階段：加速過程中，人和桿的動(dòng)能增加，重力勢能不變，人和桿的機(jī)械能增加，所以A正確；b～c階段：人上升過程中，人和桿的動(dòng)能減少，重力勢能和桿的彈性勢能均增加，所以B正確；c～d階段：桿在恢復(fù)原長的過程中，人的動(dòng)能和桿的彈性勢能的減少量之和等于重力勢能的增加量，所以C錯(cuò)誤；d～e階段：只有重力做功，重力所做的功等于人動(dòng)能的增加量，所以D正確．7．如圖7所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，那么()圖7A．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等B．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大C．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，B球動(dòng)能較大D．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，受到的拉力相等答案B解析整個(gè)過程中兩球減少的重力勢能相等，A球減少的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為A球的動(dòng)能，B球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為B球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢能，所以到達(dá)懸點(diǎn)正下方時(shí)A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能，所以B正確，A、C錯(cuò)誤；在懸點(diǎn)正下方位置根據(jù)牛頓第二定律，小球所受拉力與重力的合力提供向心力，那么A球受到的拉力較大，所以D錯(cuò)誤．8．(2022·溫州市質(zhì)檢)研究“蹦極〞運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)發(fā)動(dòng)身上裝好傳感器，用于測量運(yùn)發(fā)動(dòng)在不同時(shí)刻下落的高度及速度．如圖8甲所示，運(yùn)發(fā)動(dòng)及所攜帶的全部設(shè)備的總質(zhì)量為70kg，彈性繩原長為10m．運(yùn)發(fā)動(dòng)從蹦極臺(tái)自由下落，根據(jù)傳感器測到的數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的速度－位移(v－l)圖象．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖8A．運(yùn)發(fā)動(dòng)下落運(yùn)動(dòng)的軌跡為一條拋物線B．運(yùn)發(fā)動(dòng)下落加速度為0時(shí)彈性勢能為0C．運(yùn)發(fā)動(dòng)下落速度最大時(shí)繩的彈性勢能也為最大D．運(yùn)發(fā)動(dòng)下落到最低點(diǎn)時(shí)彈性勢能為2.1×104J答案D解析運(yùn)發(fā)動(dòng)下落運(yùn)動(dòng)的軌跡為一條直線，A錯(cuò)誤；加速度為0時(shí)，運(yùn)發(fā)動(dòng)下落速度最大，此時(shí)繩拉力與重力平衡，繩處于伸長狀態(tài)，彈性勢能不為0，此時(shí)彈性勢能也不是最大，下落到最低點(diǎn)時(shí)才最大，B、C錯(cuò)誤；由題圖知，下落最大位移l＝30m，彈性勢能最大，Ep＝mgl＝70×10×30J＝2.1×104J，D正確．9．(2022·紹興一中高一期末)質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為eq\f(4,5)g，在物體下落h的過程中，以下說法不正確的選項(xiàng)是()A．物體動(dòng)能增加了eq\f(4,5)mghB．物體的重力勢能減少了mghC．物體克服阻力所做的功為eq\f(1,5)mghD．物體的機(jī)械能減少了eq\f(4,5)mgh答案D解析根據(jù)牛頓第二定律可得合力F＝ma＝eq\f(4,5)mg，合力方向向下，位移方向向下，合力做正功，大小為W＝Fh＝eq\f(4,5)mgh，根據(jù)動(dòng)能定理可得物體的動(dòng)能增量為eq\f(4,5)mgh，A正確；物體下落h高度，重力做功mgh，那么重力勢能減少mgh，B正確；物體下落過程中F＝mg－Ff＝eq\f(4,5)mg，受到的阻力為Ff＝eq\f(1,5)mg，物體克服阻力所做的功為eq\f(1,5)mgh，機(jī)械能減小量等于阻力所做的功，故機(jī)械能減少了eq\f(1,5)mgh，故C正確，D錯(cuò)誤．10．起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)，一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時(shí)他的速度大小為v.以下說法正確的選項(xiàng)是()A．該同學(xué)機(jī)械能增加了mghB．起跳過程中該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋eq\f(1,2)mv2C．地面的支持力對該同學(xué)做功為mgh＋eq\f(1,2)mv2D．該同學(xué)所受的合外力對其做功為eq\f(1,2)mv2＋mgh答案B解析該同學(xué)重心升高h(yuǎn)，重力勢能增大了mgh，又知離地時(shí)獲得動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2，那么機(jī)械能增加了mgh＋eq\f(1,2)mv2，A錯(cuò)，B對；該同學(xué)與地面作用過程中，支持力對該同學(xué)做功為零，C錯(cuò)；該同學(xué)所受的合外力做功等于動(dòng)能增量，那么W合＝eq\f(1,2)mv2，D錯(cuò)．11．(2022·余姚中學(xué)高三上期中)一個(gè)物體從距水平地面H高處自由下落，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)其動(dòng)能是重力勢能的2倍時(shí)(以地面為零勢能面)，物體的速度為()A.eq\r(gH) B.eq\f(2,3)eq\r(2gH)C.eq\f(2,3)eq\r(3gH) D.eq\f(1,2)eq\r(2gH)答案C解析物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，故有：mgH＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，物體的動(dòng)能是其重力勢能的2倍，故：eq\f(1,2)mv2＝2mgh，聯(lián)立解得：v＝eq\f(2,3)eq\r(3gH)，選項(xiàng)C正確．12.如圖9所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，假設(shè)將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.假設(shè)將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，那么小球B下降h圖9A.eq\r(2gh)B.eq\r(gh)C.eq\r(\f(gh,2))D．0答案B解析對彈簧和小球A，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得彈性勢能Ep＝mgh；對彈簧和小球B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep＋eq\f(1,2)×2mv2＝2mgh，得小球B下降h時(shí)的速度v＝eq\r(gh)，選項(xiàng)B正確．13．水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的