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PAGEPAGE1考前提速練4一、單項選擇題1.根據(jù)伽利略理想斜面實驗,利用如下圖的軌道裝置做實驗:在斜軌上先后鋪墊三種粗糙程度不同的材料,同一小球從左側斜軌上的O點由靜止釋放后沿斜軌向下運動,沿右側斜軌上升到的最高位置依次為1、2、3。比照這三次實驗可知()A.第一次實驗中小球接觸的材料是最光滑的B.第二次實驗中小球的機械能守恒C.第三次實驗中小球的慣性最大D.第三次實驗中小球對軌道最低點的壓力最大解析:選D如果斜面光滑,那么小球應到達與O點等高的位置,那么由題圖可知,三次實驗中小球均受到阻力作用,第一次實驗中小球上升的高度最低,接觸的材料是最不光滑的,A錯誤;第二次實驗中小球上升的高度低于原來的高度,說明有阻力做負功,故機械能不守恒,B錯誤;慣性只與質量有關,由于三次實驗均用同一小球,那么小球的慣性相同,C錯誤;第三次實驗中小球到達最低點的速度最大,那么根據(jù)向心力公式FN-mg=meq\f(v2,R)及牛頓第三定律F壓=FN可知,小球對軌道最低點的壓力最大,D正確。2.阻值均為R的四個電阻、電容為C的電容器及電動勢為E的電源(不計內阻)連接成如下圖的電路。開關K閉合且電路穩(wěn)定時,以下說法正確的選項是()A.電容器兩極板間的電壓為eq\f(E,3)B.電容器極板上的電荷量為eq\f(2CE,5)C.減小電容器兩極板正對面積,極板上的電荷量減小D.減小電容器兩極板間的距離,穩(wěn)定后兩板間電壓比原來的更小解析:選C電容器可視為斷路,與電容器串聯(lián)的電阻可視為導線,電容器兩極板間的電壓U=eq\f(E,3R)×2R=eq\f(2,3)E,故A錯誤;根據(jù)Q=CU,得電容器極板上的電荷量為eq\f(2,3)CE,故B錯誤;由電容決定式C=eq\f(εS,4πkd)可知,減小電容器兩極板的正對面積,C減小,由Q=CU知極板上的電荷量減小,故C正確;減小電容器兩極板間的距離,電容增大,穩(wěn)定后兩極板電壓與原來相同,等于和電容器并聯(lián)的電阻兩端的電壓,故D錯誤。3.如圖,真空中電量均為Q的兩正點電荷,固定于一絕緣正方體框架的兩側面ABB1A1和DCC1D1中心連線上,且兩電荷關于正方體中心對稱,那么()A.A、B、C、D四個點的電勢相同B.A1、B1、C1、D1四個點的場強相同C.負檢驗電荷q在A點的電勢能小于在C1點的電勢能D.正檢驗電荷q從C點移到C1點過程電場力對其做正功解析:選A等量同種正點電荷周圍電場分布情況如圖,將該圖與題圖結合比擬可知,A、B、C、D四個點的電場線分布是關于中心連線對稱的,所以電勢相同,故A正確;由于A1、B1、C1、D1四個點關于中心連線對稱,場強大小相等,但方向不同,所以場強不同,故B錯誤;將兩個圖比擬可知,A、B、C、D四個點和A1、B1、C1、D1四個點關于點電荷的連線的中心是對稱的,所以8個點的電勢上下是相等的,所以負檢驗電荷q在A點的電勢能等于在C1點的電勢能,正檢驗電荷q從C點移到C1點過程電場力對其做功的和為0,故C、D錯誤。4.如下圖,A、B為兩等量異種電荷,圖中水平虛線為A、B連線的中垂線,現(xiàn)將另兩個等量異種檢驗電荷a、b,用絕緣細桿連接后,從離AB無窮遠處沿中垂線平移到AB的連線上,平移過程中兩檢驗電荷位置始終關于中垂線對稱。假設規(guī)定離AB無窮遠處電勢為零,那么以下說法中正確的選項是()A.在AB的連線上a所處的位置電勢φa<0B.a、b整體在AB連線處具有的電勢能Ep>0C.整個移動過程中,靜電力對a做正功D.整個移動過程中,靜電力對a、b整體做正功解析:選B設AB連線的中點為O,由于AB連線的中垂線是一條等勢線,且一直延伸到無窮遠處,所以O點的電勢為零。AO間的電場線方向由A→O,而順著電場線方向電勢逐漸降低,可知,a所處的位置電勢φa>0,故A錯誤;a所處的位置電勢φa>0,b所處的位置電勢φb<0,由Ep=qφ知,a、b在AB連線處的電勢能均大于零,那么整體的電勢能Ep>0,故B正確;在平移過程中,a所受的靜電力與其位移方向的夾角為鈍角,那么靜電力對a做負功,故C錯誤;a、b看成一個整體,原來總電勢能為零,在AB連線處系統(tǒng)總電勢能為正,所以整個移動過程中,總電勢能增大,靜電力對a、b整體做負功,故D錯誤。5.如下圖,穿在一根光滑的固定桿上的兩個小球A、B連接在一條跨過光滑定滑輪的細繩兩端,桿與水平面成θ角,不計所有摩擦,當兩球靜止時,OA繩與桿的夾角為θ,OB繩沿豎直方向,那么以下說法正確的選項是()A.A可能受到2個力的作用B.B可能受到3個力的作用C.細繩對A的拉力大于對B的拉力D.A、B的質量之比為1∶tanθ解析:選D對A受力分析可知,A受到重力、細繩的拉力以及桿對A的彈力,三個力的合力為零,故A錯誤;對B受力分析可知,B受到重力、細繩的拉力,兩個力的合力為零,桿對B沒有彈力,否那么B不能平衡,故B錯誤;定滑輪不改變力的大小,那么細繩對A的拉力等于對B的拉力,故C錯誤;分別對A、B受力分析如圖,根據(jù)共點力平衡條件,得:T=mBg,eq\f(T,sinθ)=eq\f(mAg,sin90°+θ)(根據(jù)正弦定理列式),故mA∶mB=1∶tanθ,故D正確。二、多項選擇題6.水星或金星運行到地球和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學稱為“行星凌日〞。地球的公轉周期為365天,假設將水星、金星和地球的公轉軌道視為同一平面內的圓軌道,理論計算得到水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天,金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天,那么以下判斷正確的選項是()A.地球的公轉周期大約是水星的2倍B.地球的公轉周期大約是金星的1.6倍C.金星的軌道半徑大約是水星的3倍D.實際上水星或金星相鄰兩次凌日的實際時間間隔均大于題干所給數(shù)據(jù),所以水星、金星和地球的公轉軌道平面存在一定的夾角解析:選BD水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天,設水星的公轉周期為T1,那么有:eq\f(2π,T1)t-eq\f(2π,T地)t=2π,T1≈88天,可知地球公轉周期大約是水星的4倍,故A錯誤;金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天,設金星的周期為T2,那么有:eq\f(2π,T2)t′-eq\f(2π,T地)t′=2π,代入數(shù)據(jù)解得T2≈225天,可知地球的公轉周期大約是金星的1.6倍,故B正確;根據(jù)Geq\f(Mm,r2)=meq\f(4π2,T2)r得,r=eq\r(3,\f(GMT2,4π2)),因為金星的公轉周期大約是水星的2.6倍,那么金星的軌道半徑大約是水星的1.9倍,故C錯誤;由所給資料,假設公轉軌道平面不存在夾角,那么行星凌日的實際時間間隔會與理論時間一致,而實際與理論不同,故公轉軌道平面必然存在夾角,故D正確。7.空間中存在具有理想邊界、垂直紙面向里的勻強磁場,如圖甲所示,在光滑的絕緣水平面上,一矩形導線框以速度v0=1m/s向右運動,當運動到圖示的位置時,導線框開始受到一個方向水平向右、大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力作用,導線框以恒定的加速度向右運動。BC邊的長度l=0.2m、導線框的質量和電阻分別為m=0.1kg、R=0.1Ω。那么()A.導線框剛進入磁場時所受的安培力方向向右B.磁場的磁感應強度大小為0.5TC.導線框AB邊的長度為0.5mD.導線框進入磁場的過程中,流過導線框的電荷量為0.75C解析:選BD導線框剛進入磁場時,由楞次定律可知安培力方向向左,A錯誤;由題圖乙可知,當導線框全部進入磁場后,F(xiàn)=0.2N,導線框的加速度a=eq\f(F,m)=2m/s2,t=0時刻導線框所受的安培力F1=eq\f(B2l2v0,R),而此時施加的外力F=0.3N,由牛頓第二定律得F-F1=ma,解得B=0.5T,B正確;根據(jù)題圖乙,導線框經過Δt=0.5s完全進入磁場,由勻變速直線運動規(guī)律得x=v0Δt+eq\f(1,2)a·(Δt)2=0.75m,那么AB邊的長度為0.75m,C錯誤;導線框進入磁場的過程中通過導線框的電荷量q=eq\x\to(I)t,由法拉第電磁感應定律得eq\x\to(E)=eq\f(ΔΦ,Δt),由閉合電路歐姆定律得eq\x\to(I)=eq\f(\x\to(E),R),解得q=eq\f(Blx,R)=0.75C,D正確。8.一對平行正對的金屬板A、B,間距為d=0.1m,且極板足夠長,極板間有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=0.1T,連接在如下圖的電路中,其中電阻R1=1Ω,R2=3Ω,電容器的電容C=20μF,電流表為理想電表。現(xiàn)在從圖中O1點以v0=1.0×103m/s的速度平行于極板A、B射入一束等離子體(含有大量的正離子和負離子,且不計重力),A、B構成一個磁流體發(fā)電機,當電路穩(wěn)定后,電流表示數(shù)I=A.該磁流體發(fā)電機極板A帶正電,B帶負電B.該磁流體發(fā)電機的電動勢為10VC.電容器、電阻R2兩端的電壓均為10VD.電容器帶電量為1.2×10-4解析:選ABD等離子體射入磁場中,受到洛倫茲力,正離子將打到磁流體發(fā)電機的A極板上,負離子打到B極板,從而產生電場,故該磁流體發(fā)電機極板A帶正電,B帶負電,故A正確;當后來的離子所受的洛倫茲力與電場力平衡時,磁流體發(fā)電機的電壓和電量都穩(wěn)定,由平衡條件得:qv0B=qeq\f(U,d),得:U=Bv0d=10V,故B正確;穩(wěn)定時電壓是一定的,R1、R2串聯(lián),電容器與R2并聯(lián),電壓等于:U2=IR2=6V,故C錯誤;電容器的電量為:Q=CU2=1.2×10-4C,故D正確。9.水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站,用于對旅客的行李進行平安檢查,如圖為一水平傳送帶裝置示意圖,繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速度運行。旅客把行李無初速度地放在A處,設行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,AB間的距離為2m,g取10m/s2。假設乘客把行李放上傳送帶的同時,也以v=1m/s的恒定速度平行于傳送帶前進去取行李,那么()A.乘客與行李同時到達BB.乘客提前0.5s到達BC.行李提前0.5s到達BD.假設傳送帶速度足夠大,行李最快也要2s才能到達B解析:選BD把行李無初速度放上傳送帶時,行李先做初速度為零的勻加速運動,設經過時間t1速度與傳送帶相同,t1=eq\f(v,μg)=1s,此過程行李的位移大小為x=eq\f(vt1,2)=eq\f(1×1,2)m=0.5
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