1 三角形內(nèi)角和定理 【新教材同步備課精研】八年級數(shù)學(xué)上冊 精講課件(人教版)

三角形內(nèi)角和定理學(xué)習(xí)目標(biāo)如何證明三角形內(nèi)角和是180°？能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)的求角度問題.知識精講想一想：關(guān)于角涉及到180°的有哪些知識？ABC知識精講在小學(xué)，我們怎么發(fā)現(xiàn)“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”的呢

？方法1：度量方法2：折疊方法3：剪拼圖

ABC知識精講32313知識精講

從剪拼中受到什么啟發(fā)，如何證明“三角形內(nèi)角和等于180°”呢？32ABCl321過點A作直線l，使l∥BC.三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于1800已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∴∠B=∠3∠C=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠2+∠1+∠3=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°(平角的定義)(等量代換)即：∠A+∠B+∠C=180°

知識精講132BAC1l知識精講31lBAC

如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B

=75°，AD是△ABC的角平分線．求∠ADB的度數(shù).DCBA由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分線，得∠BAD=∠BAC=20°.在△ABD中，∠ADB=180°－∠B－∠BAD

=180°－75°－20°=85°.解：典例解析如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢？北北CABDE實際應(yīng)用

如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角∠ACB呢？解：∵∠DAB＝80°，∠DAC＝50°，∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝30°由題意知AD∥BE，∠DAB＝80°，∴∠EBA＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°∵∠EBC＝40°，∴∠ABC＝∠EBA－∠EBC＝60°.在△ABC中，∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°北北CABDE50°40°實際應(yīng)用鞏固練習(xí)1、(口答)下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎?為什么?（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°

（是）（不是）（不是）（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°

則∠C=

.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4則∠A=

∠B=

∠C=

.102°80°60°40°2、填空鞏固練習(xí)（3）一個三角形中最多有

個直角？為什么？（4）一個三角形中最多有

個鈍角？為什么？（5）一個三角形中至少有

個銳角？為什么？（6）任意一個三角形中,最大的一個角的度數(shù)至少為