2022屆九年級(jí)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

#/22九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）請(qǐng)注意：1.所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無(wú)效.2.作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗.一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置）在0,1,?3,|一3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0B.1C3D.-3如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的形狀圖是（）B.D.B.D.在期末體育考核中，成績(jī)分為優(yōu)秀、合格、不合格三個(gè)檔次，某班有40名學(xué)生，達(dá)到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則這次體育

考核中，不合格人數(shù)的頻率是（）A.0.125B.0.45C.0.425D.1.25?若關(guān)于X的方程x2+3x+c二0有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（）A.c>9B.c<4C.c>4D.c<94994.如圖在OO中直徑CD丄弦AB則下列結(jié)論中正確的是（）A.AC二ABB.zC=1zBODC.zC=zBD.zA=zBOD2（第5題圖）2（第5題圖）6.如圖，甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離為S（km）和行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.A、B兩地相距18kmB.甲在途中停留了0.5小時(shí)C.全程乙比甲少用了1小時(shí)D.乙出發(fā)后0.5小時(shí)追上甲二填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）

.中國(guó)倡導(dǎo)的〃一帶一路〃建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為人.?因式分解：2x2y-8y3二.?不等式2x+1>3的解集是.?計(jì)算：/75-尹二?11.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,5,x的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是..命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是命題.（填“真”或“假〃）?設(shè)△ABC三邊為a、b、c，其中ab滿足|a+b-6+（a-b+4）2=0,則第三邊c的取值范圍為..如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上,以BE為折痕，把△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD邊的點(diǎn)F處，若^FDE的周長(zhǎng)為6,^FCB的周長(zhǎng)為20,那么CF的長(zhǎng)為.15．劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開(kāi)始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)均為圓的半徑R.此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為6R，如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)等同于圓的周長(zhǎng)，可得圓周率為3．當(dāng)正十二邊形內(nèi)接于圓時(shí)，如果按照上述方法計(jì)算，可得圓周率為.（參考數(shù)據(jù)：sinl5。二0.26）（第14題圖）劉徽（為2右年一約2（第14題圖）劉徽（為2右年一約2巧年〕54（第15題圖）?已知二次函數(shù)y=_（x-1）2+5，當(dāng)m<x<n且mn<0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n,則m+n的值為.三、解答題（本大題共10小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：丄-（314-.）0-3cos45」1]2近+112）（2）化簡(jiǎn)：r2+]4x2-16、xx2一2x丿2x一118．（本小題滿分8分）根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2019年網(wǎng)民最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別是：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類，根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:網(wǎng)民矣注的熱扃問(wèn)融俸瞌計(jì)凰矣注的站問(wèn)題的網(wǎng)民人數(shù)統(tǒng)計(jì)圏（1）網(wǎng)民矣注的熱扃問(wèn)融俸瞌計(jì)凰矣注的站問(wèn)題的網(wǎng)民人數(shù)統(tǒng)計(jì)圏（2）若某市中心城區(qū)約有90萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)該市中心城區(qū)最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)約有多少萬(wàn)人？（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年網(wǎng)民最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)所占百分比約為10%，則從2017年到2019年關(guān)注該問(wèn)題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長(zhǎng)率約為多少？（已知2017-2019年每年接受調(diào)查的網(wǎng)民人數(shù)相同，何-3.16）.（本小題滿分8分）小亮和小麗都想去觀看《哪吒之魔童降世》這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定勝負(fù)，獲勝者去看電影，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)1~4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同）從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字,若兩次數(shù)字之和大于5,則小亮獲勝，若兩次數(shù)字之和小于5，貝U小麗獲勝.

請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示出隨機(jī)摸球所有可能的結(jié)果；分別求出小亮和小麗獲勝的概率，并判斷這種游戲規(guī)則對(duì)兩人公平嗎？.(本小題滿分10分)如圖，在△ABC中，AB二AC,D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn).利用尺規(guī)作出ZDAC的平分線AM，連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F(要求在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由..(本小題滿分8分)〃5G改變世界，5G創(chuàng)造未來(lái)”.2019年9月，全球首個(gè)5G上海虹橋火車站，

完成了5G網(wǎng)絡(luò)深度覆蓋旅客可享受到高速便捷的5G網(wǎng)絡(luò)服務(wù)虹橋火車站中5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍.在峰值速率下傳輸7千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快630秒，求5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.22.（本小題滿22.（本小題滿分10分）疫情突發(fā)，危難時(shí)刻，從決定建造到交付使用，雷神山、火神山醫(yī)院僅用時(shí)十天，其建造速度之快，充分展現(xiàn)了中國(guó)基建的巨大威力！這樣的速度和動(dòng)員能力就是全國(guó)人民的堅(jiān)定信心和盡快控制疫情的底氣改革開(kāi)放40年來(lái)中國(guó)已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強(qiáng)國(guó)，如圖①是建筑工地常見(jiàn)的塔吊/其主體部分的平面示意圖如圖②，點(diǎn)F在線段HG上運(yùn)動(dòng)，BCllHG,AE丄BC,垂足為點(diǎn)E,AE的延長(zhǎng)線交HG于點(diǎn)G，經(jīng)測(cè)量zABD二11°,zADE二26°,zACE二31°,BC二20m,EG二0.6m.（1）求線段AG的長(zhǎng)度；（結(jié)果精確到0.1m）（2）連接AF,當(dāng)線段AF丄AC時(shí)，求點(diǎn)F和點(diǎn)G之間的距離.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tanllo^0.19,tan26%0.49,tan31o~0.60).(本小題滿分10分)如圖所示，AB是OO直徑，OD丄弦BC于點(diǎn)F,且交OO于點(diǎn)E,且zAEC=zODB.(1)判斷直線BD和OO的位置關(guān)系，并給出證明；當(dāng)AB=1O,BC=8時(shí)，求9FB的面積..(本小題滿分12分)如圖，已知二次函數(shù)y二ax2-4x+c的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(0,-5).(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)已知該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得^ABP的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).在(2)的條件下，在x軸上找一點(diǎn)M，使得△APM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)..(本小題滿分12分)(1)如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且ZEAF二45°,求證：EF二DF+BE.如圖2,在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E、F分別是CB、DC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且zEAF=45°,則EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)寫出證明過(guò)程.如圖1,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,AE二,求AF的長(zhǎng).

.(本小題滿分14分)如圖，點(diǎn)A是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D是反比例函數(shù)y二6(x>0)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，AD二BD,四邊形ABCDx是平行四邊形，BC交反比例函數(shù)y二6(x>0)圖像于點(diǎn)E.x(1)平行四邊形ABCD的面積等于.設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，試用m表示點(diǎn)E的坐標(biāo).(要有推理和計(jì)算過(guò)程)求CE:EB的值.求EB的最小值.九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共18分)CAADBD二、填空題(每小題3分,共30分)7.4.4x1098.2y(x+2y)(x?2y)9.x>110.2呂11?217?(1)解：原式二17?(1)解：原式二遼-1)-1-3各弓3分3、遼12?假13.4<c<614.715?3.1216?12三、解答題=■35分(2)解：原式="2((2)解：原式="2(x-2)(3_十4(x+2)(x-2)x(x-2)x(x-2)°2x-123]4(x+2)(x-2)—+?xx(x—2)2x—1=2x-1.4(x+2)(x-2)3分x(x一2)2x一1=4(x+2)x=化5分x?解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：420-30%=1400(人),關(guān)注教育的人數(shù)是：1400x25%二350（人）2分4分網(wǎng)民決注的熱原問(wèn)題骨兄統(tǒng)計(jì)冒「人數(shù)〔萬(wàn)人4分網(wǎng)民決注的熱原問(wèn)題骨兄統(tǒng)計(jì)冒「人數(shù)〔萬(wàn)人h350280”...2L0140(2)90x25%二22.5(萬(wàn)人);3）設(shè)從2017年到2019年關(guān)注該問(wèn)題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，TOC\o"1-5"\h\z由題意得10%（1+x）2二25%,6分解得x1二0.58=58%,x2=-2.58（不合題意，舍去）.答：從2017年到2019年關(guān)注該問(wèn)題網(wǎng)民數(shù)的年平均增長(zhǎng)率約為58%8分.解：（1）畫樹(shù)狀圖如下：2分兩數(shù)和的所有可能結(jié)果為：2兩數(shù)和的所有可能結(jié)果為：2，3，4，5，3，4，5，6，4，5，6，7,5,6,7,8共16種4分（2）因?yàn)閮纱螖?shù)字之和大于5的結(jié)果數(shù)為6，所以小亮獲勝的概率二仝二3,6分168因?yàn)閮纱螖?shù)字之和小于5的結(jié)果數(shù)為6，所以小麗獲勝的概率二_￡二3,168所以此游戲是公平的8分?解：（1）如下圖所示：4分(2)AFllBC且AF二BC5分證明：tAB二ACazABC=zCtzDAC二zABC+zCazDAC=2zC由作圖可知zDAC二2zFAC.?.zC二zFAC.?.AFllBC;7分tE是AC的中點(diǎn).?.AE二CE?‘ZFAE=ZC在^AEF和^CEB中，IAE=CE9分ZAEF=ZCEB.△AEF耍MEB(ASA)TOC\o"1-5"\h\z???AF二BC10分21?解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù).依題意，得7__乙=630，3分x10x解得x=0?015分經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.01是原方程的解，且滿足實(shí)際意義6分10x=10x0.01二0.1答：5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸0.1干兆數(shù)據(jù)8分22?解：(1)在RfABE中，BE=ae,tanZABE在RfACE中，CE=ae,tanZACE設(shè)AE二xm，則x+x=20,3分tanll°tan31解得xq2?89m,4分???AG二AE+EG“2?89+0?6“3?5m.答：線段AG的長(zhǎng)度約為3.5m;5分(2)當(dāng)線段AF丄AC時(shí)，???AE丄BC,azFAE+zCAG=90°,zCAG+zACE=90°.azFAE=zACE=31°7分fg--tanZFAG=tan31=,AG—FG-AG-tan31o沁3.5x0.6—2.19分答：點(diǎn)F與點(diǎn)G之間的距離約為2.1m10分23(1)解：直線BD和OO的位置關(guān)系是相切1分

證明：tzAEC二zABC,zAEC二zODB,.?.zABC二zODB,???OD丄弦BC,.?.zOFB二90。，.?.zDOB+zABC二90。，.?.zBOD+zD二90。，.zOBD=180°-90°=90°,3分???OB是半徑，??直線BD是OO的切線，即直線BD和OO的位置關(guān)系是相切5分(2)解：tOD丄BC,OE是OO的半徑，BC=8,.BF=CF=1BC=4,zDFB=90°,連接AC,2?AB是圓的直徑，.?.zACB二zDFB=90。，?zD=zABC,.?.△ACB?aBFD,7分-S?*ABFDS-S?*ABFDSAACBIAC丿(44—=—,16丿9?△ABC的面積是1x6x8=24,2.△DFB的面積是32,3答"DFB的面積是3210分324.解：(1)根據(jù)題意，得：0二a?(-1》-4x(-1)+c,2分一5=a-02一4x0+c解得Ja二1,[c=-5???二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-4x-5;4分(2)令丫二0,得二次函數(shù)y二x2-4x-5的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)C(5,0);由于P是對(duì)稱軸x=2上一點(diǎn)，設(shè)直線BC的解析式為y二kx+b,根據(jù)題意可得[b=一5[0二5k+b解得[k二1[b=-5所以直線BC的解析式為y二x-5;7分因此直線BC與對(duì)稱軸x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組;x二2的解懈[y=x-5得］x二2,1y=-3所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,-3）;8分（3）M（5,0）或（—i-3臉,0）或（3門-1,0）或（2,0）?……12分（一個(gè)答案1分）25.（1）證明：把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，如圖1,1分.?.zBAE二zDAG,AE二AG,tzEAF二45。，.?.zBAE+zFAD二45。，.?.zDAG+zFAD二45。，.zEAF=zFAG,?.?AF二AF,TOC\o"1-5"\h\z.?.△EAF?！鱃AF(SAS)3分.?.EF二FG二DF+DG,.?.EF二DF+BE;4分(2)結(jié)論:EF二DF-BE;5分證明：如圖2,將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至^ADM,F團(tuán)2.?.zEAB=zMAD,AE=AM,zEAM二90°,BE二DM,.?.zFAM二45。二zEAF,?.?AF二AF,.?.△EAF?！鱉AF(SAS),7分.?.EF=FM=DF-DM=DF-BE;8分(3)解：由(1)可知AE=AG=3戶，?.?正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,.DC=BC=AD=6,.DGrAG2-AD2