2023年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

12.

13.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.

20.

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.x=y

5.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

6.D

7.C

8.A

9.B解析：

10.C利用條件概率公式計算即可．

11.C解析：

12.A

13.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

14.D

15.C

16.A

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

22.D

23.ln|x+sinx|+C

24.B

25.C

26.

27.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.C

29.B

30.A

31.6故a=6.

32.33.-e

34.35.1

36.

37.

38.

39.

解析：

40.

41.C

42.

43.

44.y+x-e=0

45.

46.47.1

48.

49.

50.

51.

52.53.0.35

54.

55.e-1

56.

57.-arcosx258.cosx-xsinx59.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.