高一數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)歸納

第頁共頁高一數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)歸納高一數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)歸納柱、錐、臺、球的構(gòu)造特征幾何體與體積(1)棱柱：幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.(2)棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面間隔與高的比的平方.(3)棱臺：幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面展開圖是一個矩形.(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側(cè)面展開圖是一個扇形.(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成幾何特征：上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;側(cè)面展開圖是一個弓形.(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點到球心的間隔等于半徑.2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.4、柱體、錐體、臺體的外表積與體積(1)幾何體的外表積為幾何體各個面的面積的和.(2)特殊幾何體外表積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)(3)柱體、錐體、臺體的體積公式高中數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)：直線與方程(1)直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°(2)直線的斜率定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,不存在.過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：(1)當(dāng)時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到.(3)直線方程點斜式：直線斜率k,且過點注意：當(dāng)直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.當(dāng)直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b兩點式：直線兩點,截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.一般式：(A,B不全為0)注意：各式的適用范圍特殊的方程如：(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(一)平行直線系平行于直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(二)垂直直線系垂直于直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(三)過定點的直線系斜率為k的直線系：,直線過定點;過兩條直線,的交點的直線系方程為(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.(6)兩直線平行與垂直注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.(7)兩條直線的交點相交交點坐標(biāo)即方程組的一組解.方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合(8)兩點間間隔公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(9)點到直線間隔公式：一點到直線的間隔(10)兩平行直線間隔公式在任一直線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的間隔進(jìn)展求解。拓展閱讀：高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必背知識點歸納一、集合概念(1)集合中元素的特征:確定性，互異性，無序性。(2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示。(3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集。(4)集合的表示法:列舉法，描繪法，韋恩圖。(5)空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必背知識點篇二一、映射與函數(shù):(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:二、函數(shù)的三要素:一樣函數(shù)的判斷方法:①對應(yīng)法那么;②定義域(兩點必須同時具備)(1)函數(shù)解析式的求法:①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:(2)函數(shù)定義域的求法:①含參問題的定義域要分類討論;②對于實際問題，在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定。(3)函數(shù)值域的求法:①配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;②逆求法(反求法):通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如:;④換元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域;⑥根本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域;⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必背知識點篇三正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F》0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的外表積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r》0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+