2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年山西省忻州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx5.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.29.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.

13.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.114.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.A.A.0B.1C.eD.-∞16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/218.A.A.

B.

C.

D.

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】24.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x225.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

26.

27.

28.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(30題)31.32.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．33.

34.

35.

36.37.38.

39.40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

79.

80.

81.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.D此題暫無解析

4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

5.B

6.D

7.C

8.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

9.A

10.A

11.D

12.C

13.A

14.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

15.D

16.A

17.A

18.D

19.D

20.B

21.4

22.-1

23.B

24.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

25.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

26.B

27.

28.C

29.A

30.D

31.

32.

33.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

34.2

35.C36.6

37.38.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

39.

40.1/6

41.

42.

43.sin1

44.45.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

46.

47.048.0

49.0

50.51.(1，-1)

52.e2

53.1

54.B55.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

56.

57.-arcosx2

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么