（全國I卷）2023年高考數(shù)學一題多解（含17年高考試題）

PAGEPAGE1(全國I卷〕2022年高考數(shù)學一題多解〔含17年高考試題〕1、【2022年高考數(shù)學全國I理第5題】函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．假設，那么滿足的的取值范圍是A． B． C． D．【答案】D【知識點】函數(shù)的奇偶性；單調(diào)性；抽象函數(shù)；解不等式。【試題分析】此題主要考察了抽象函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性以及簡單的解不等式，屬于簡單題?！窘馕觥拷馕龆骸蔡厥夂瘮?shù)法〕由題意，不妨設，因為，所以，化簡得，應選D。解析三：〔特殊值法〕假設可取，那么有，又因為，所以與矛盾，故不是不等式的解，于是排除A、B、C，應選D。2、【2022年高考數(shù)學全國I理第11題】設xyz為正數(shù)，且，那么A． B． C． D．【答案】D【知識點】比擬大?。粚?shù)的運算；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；【試題分析】此題主要考察了對數(shù)的比擬大小，其中運用到了對數(shù)的運算公式，對數(shù)的單調(diào)性等。屬于中檔題?！窘馕觥拷馕鲆唬毫睿敲?，，，，，，要比擬與，只需比擬，，即比擬與，即比擬，，易知，故.要比擬與，只需比擬，，即比擬與，即比擬，，易知，故.所以.解析二：令，那么，，，，，，，所以即.，所以即.所以.3、【2022年高考數(shù)學全國I理第18題】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.〔1〕證明：平面PAB⊥平面PAD；〔2〕假設PA=PD=AB=DC，，求二面角A-PB-C的余弦值.【答案】見解析【知識點】線面垂直的判定；面面垂直的判定；求二面角。【試題分析】此題第一問主要考察了面面垂直的判定，其中還需要用到線面垂直的判定第。第二問是考察二面角的求法，屬于中檔題?！窘馕觥俊?〕由，得AB⊥AP，CD⊥PD.由于AB∥CD，故AB⊥PD，從而AB⊥平面PAD.又AB平面PAB，所以平面PAB⊥平面PAD.〔2〕方法一：〔綜合法〕不妨設PA=PD=AB=DC=1，那么易得,取中點，連接，那么，所以即為所求二面角的平面角。在三角形中，，，,所以二面角的余弦值為.由〔1〕及可得，，，.所以，，，.設是平面的法向量，那么，即，可取.設是平面的法向量，那么，即，可取.那么，所以二面角的余弦值為.方法三：〔等體積轉(zhuǎn)化法〕不妨設PA=PD=AB=DC=1，那么易得,取中