等腰三角形教學設計-A6技術支持的課堂講授

等腰三角形教學設計-A6技術支持的課堂講授等腰三角形教學設計-A6技術支持的課堂講授等腰三角形教學設計-A6技術支持的課堂講授等腰三角形課題名稱：等腰三角形（第1課時）教師姓名：王晶晶學校：開發(fā)區(qū)一中教學目標（一）知識與技能經(jīng)歷觀察實驗、猜想證明，掌握等腰三角形的性質，會運用性質進行證明和計算。（二）過程與方法經(jīng)歷觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷觀察實驗、猜想證明，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。通過運用等腰三角形的性質解決問題，發(fā)展應用意識。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷同學間的合作與交流，體會在解決問題過程中與他人合作的益處。教學重點和難點(一)教學重點等腰三角形性質的探索、證明。(二)教學難點等腰三角形“三線合一”的性質的探索、證明教學過程設計意圖時間一、引入教師課件顯示圖片，讓學生觀察圖中含有的幾何圖形復習等腰三角形的相關知識，教師課件顯示教學目標探索并證明等腰三角形的性質（2）能利用性質證明兩個角相等或兩條線段相等．讓學生觀察圖片激發(fā)興趣，認識到生活中處處有數(shù)學，感受幾何圖形的美。出示教學目標，讓學生明確本節(jié)課的學習任務3分鐘二、探索等腰三角形的性質活動探究一：剪一剪師要求學生按照課本75頁的方法操作如圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并減去陰影部分，再把它展開，△ABC是什么三角形?為什么？AACB生動手操作，并舉手回答問題探究活動2:找一找把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出其中相等的線段和角。完成表格，小組討論1分鐘重合的角幾何語言文字語言重合的線段探究活動3：猜一猜猜想：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質么？獨立思考2分鐘后小組討論。小組展示分享：（教師板書）性質一：等腰三角形的兩個底角相等性質二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。你能試著對你的猜想進行證明嗎？學生剪三角形的過程，從動態(tài)角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中間的折痕，為后面證明性質添加輔助線作鋪墊。10分鐘使學生經(jīng)歷了一個觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，把推理證明作為學生觀察、實驗、探究得出結論之后的自然延續(xù)，完成好由實驗幾何到論證幾何的過渡證明等腰三角形的性質（1）性質1（等腰三角形的兩個底角相等）的題設和結論分別是什么？題設作為已知，結論作為求證，教師畫出圖形，引導用數(shù)學語言寫出已知和求證？啟發(fā)學生如何證明兩個角相等，學生會回答利用證明三角形全等，從而引出添加輔助線構造全等三角形，啟發(fā)學生通過構造不同的輔助線來證明性質一：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）符號語言：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B＝∠C（2）受性質1的證明的啟發(fā)，你能證明性質2（等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？（3）性質二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）符號語言：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠__=∠__，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____.CCB12D培養(yǎng)學生語言轉換能力，增強理性認識，體會證明的必要性，發(fā)展演繹推理能力。規(guī)范書寫習慣12分鐘四、練習鞏固1、搶答：求下列等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)440?50?120?（1）（2）（3）2、(1)如果等腰三角形的頂角為80?，則它的一個底角為.(2)如果等腰三角形的一個角為80?，則其余兩個角為___________________.(3)如果等腰三角形的一個角為100?，則其余兩個角為_________.(4)等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是_________.3、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求：△ABC各角的度數(shù)．解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，（等邊對等角）．設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，∠ABC=∠C=∠BDC=2x．在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．問題的安排遵循由淺入深，循序漸進的原則，深化鞏固等腰三角形的兩條性質，例一是性質1的練習題。例2的目的是鞏固和應用“三線合一”。12分鐘五、小結（1）等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線（或底邊中線或底邊上的高）所在直線是它的對稱軸.（2）等腰三角形的性質：1、等腰三角形的兩個底角相（簡寫成“等邊對等角”）；2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（簡稱“三線合一”）小結有助于學生對本節(jié)課內(nèi)容進行梳理，消化吸收2分鐘六、作業(yè)如圖，AB＝AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)。。本題屬于綜合題，讓學生體會知識的前后聯(lián)系5分鐘板書設計§13．3．1等腰三角形的性質一、性質1：等邊對等角．使用格式：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C.性質2：三線合一．使用格式：在△ABC中，（1）∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.（2）∵AB=AC,BD=DC,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD.（3）∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=DC.二、例題1解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，（等邊對等角）．設∠A=x，則