高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)對(duì)數(shù)(第二課時(shí))教案新人教A版必修1

對(duì)數(shù)（第二課時(shí)）一．教課目的：1．知識(shí)與技術(shù)①經(jīng)過實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，正確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，求值、化簡(jiǎn)，并掌握化簡(jiǎn)求值的技術(shù).②運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解決相關(guān)問題.③培育學(xué)生剖析、綜合解決問題的能力.培育學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和科學(xué)剖析問題的精神和態(tài)度.2.過程與方法①讓學(xué)生經(jīng)歷并推理出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).②讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí).3.感情、態(tài)度、和價(jià)值觀讓學(xué)生感覺對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的重要性，增添學(xué)生的成功感，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的踴躍性.二．教課要點(diǎn)、難點(diǎn)要點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對(duì)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用難點(diǎn)：正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)三．學(xué)法和教課器具學(xué)法：學(xué)生自主推理、談?wù)摵蜌w納，進(jìn)而更好地達(dá)成本節(jié)課的教課目的.教課器具：投影儀四．教課過程1．設(shè)置情境復(fù)習(xí)：對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)恒等式logaNbabN（a＞0，且a≠1，N＞0），指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).2．講解新課研究：在上課中，我們知道，對(duì)數(shù)式可看作指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，你能從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎？如我們知道amanamn，那mn如何表示，能用對(duì)數(shù)式運(yùn)算嗎？如：amanamn,設(shè)Mam,Nan。于是MNamn,由對(duì)數(shù)的定義獲得即：同底對(duì)數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘發(fā)問：你能依據(jù)指數(shù)的性質(zhì)依據(jù)以上的方法推出對(duì)數(shù)的其余性質(zhì)嗎？（讓學(xué)生研究，談?wù)摚┘偃鏰＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么：（1）logaMNlogaMlogaN（2）logaMlogaMlogaNN（3）logaMnnlogaM(nR)證明：（1）令Mam,Nan則：MamanamnN又由Mam,Nan即：logaMlogaNmnlogaMNlogaMn,則MN（3）n0時(shí),令Nan即logaMlogaMlogaNN當(dāng)n=0時(shí)，明顯建立.發(fā)問：1.在上邊的式子中，為何要規(guī)定a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0？1．你能用自己的語(yǔ)言分別表述出以上三個(gè)等式嗎？例題：1.判斷以下式子能否正確，a＞0且a≠1，x＞0且a≠1，x＞0，x＞y，則有（1）logaxlogayloga(xy)（2）logaxlogayloga(xy)（3）logaxlogaxlogay（4）logaxylogaxlogayy（5）(logax)nnlogax（6）logaxloga11x（7）nlogaxlogaxn例2：用logax，logay，logaz表示出（1）（2）小題，并求出（3）、（4）小題的值.（1）logaxy（2）logax2y（3）logz(4725)（4）lg5100z38剖析：利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)直接計(jì)算：（1）logaxylogaxylogazlogaxlogaylogazz（2）logax2ylogax2yloga3zlogax2logayloga3z3z=2logax1logay1logaz23（3）log2(4725)log247log2251451922（4）lg5100lg1055評(píng)論：本題要點(diǎn)是要記著對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的形式，要修業(yè)生不要記著公式.讓學(xué)生達(dá)成P79練習(xí)的第1，2，3題提出問題：你能依據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)出下邊的換底公式嗎？a＞0，且a≠1，c＞0，且e≠1，b＞0先讓學(xué)生自己研究談?wù)摚處熝惨?，最后投影出證明過程.設(shè)Mlogca,Nlogcb,則acM,bcN1c,所以cN1N且aM(aM)NaMb即：Nlogab,又由于NlogcbMMlogcalog所以：

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blogaba小結(jié)：以上這個(gè)式子換底公式，換的底C只需知足C＞0且C≠1就行了，除此以外，對(duì)C再也沒有什么特定的要求.發(fā)問：你能用自己的話歸納出換底公式嗎？說明：我們使用的計(jì)算器中，“l(fā)og”往常是常用對(duì)數(shù).所以，要使用計(jì)算器對(duì)數(shù)，一定要先用換底公式轉(zhuǎn)變?yōu)槌Ｓ脤?duì)數(shù).如：即計(jì)算log23的值的按鍵次序?yàn)椋骸發(fā)og”→“3”→“÷”→“l(fā)og”→“２”→“=”再如：在前面要求我國(guó)人口達(dá)到18億的年份，就是要計(jì)算18xlog1.0113所以32.883733(年)練習(xí)：P79練習(xí)4讓學(xué)生自己閱讀思慮P77~P78的例5，例的題目，教師點(diǎn)撥.3、歸納小結(jié)1）學(xué)習(xí)歸納本節(jié)2）你以為學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)有什么意義？大家談?wù)?4、作業(yè)（