高中數(shù)學(xué)例談線段的定比分點學(xué)法指導(dǎo)試題_第1頁
高中數(shù)學(xué)例談線段的定比分點學(xué)法指導(dǎo)試題_第2頁
高中數(shù)學(xué)例談線段的定比分點學(xué)法指導(dǎo)試題_第3頁
高中數(shù)學(xué)例談線段的定比分點學(xué)法指導(dǎo)試題_第4頁
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高中數(shù)學(xué)例談線段(xiànduàn)的定比分點方澤君設(shè)是直線l上的兩點，點P是l上不一樣于P1、P2的隨意一點，那么存在一個實數(shù)，使，叫做點P分有向線段所成的比，記為。假定〔〕、〔〕、P〔x，y〕，那么特別地，當(dāng)P為線段的中點時，即，那么為線段的中點坐標(biāo)公式。例1點P分有向線段的比為，那么點B分有向線段的比為多少？解：求定比，必定要記好公式中字母的次序，即分子上是“起點→分點〞，分母上是“分點→終點〞，本題可借助圖形剖析〔以以下圖〕。由題意可知，設(shè)B分的比為，那么，那么。。例2點A〔3，7〕、B〔－2，5〕，那么線段AB與y軸的交點縱坐標(biāo)是什么？解：由定比分點坐標(biāo)公式，可變形為，，此公式也有重要作用。設(shè)AB與y軸交點(jiāodiǎn)為〔0，y〕，那么。例3點P1〔2，1〕、P2〔4，－3〕，，求P點坐標(biāo)。剖析：知足|P1P|3|PP2|的點P有兩種狀況：P在線段P1P2上或許P在線段P1P2的延伸線上。解：設(shè)P〔x，y〕，以以下圖所示〔平面坐標(biāo)系略〕。①當(dāng)P在線段P1P2上時，，可得P〔〕P1P②當(dāng)P在線段P1P2的延伸線上時，PP2，可得P〔5，－5〕。由①②知點P〔7，2〕或許P〔5，－5〕。2例4△ABC的兩個極點A〔3，7〕和B〔－2，5〕，假定點A、C對于AC與x軸的交點對稱，點B、C對于BC與y軸的交點對稱，求極點C的坐標(biāo)。解：A、C兩點對于AC與x軸的交點(jiāodiǎn)對稱，即線段AC中點在x軸上；B、C兩點對于BC與y軸的交點對稱，即線段BC中點在y軸上。設(shè)C〔x，y〕，AC中點M〔，0〕，BC中點N〔0，〕。，解得∴點C〔2，－7〕內(nèi)容總結(jié)1）高中數(shù)學(xué)例談線段的定比分點方澤君設(shè)是直線l上的兩點，點P是l上不一樣于的隨意一點，那么存在一個實數(shù)，使，叫做點P分有向線段所成的比，記為（2）例1點P分有向線段的比為，那么點B分有向線段的比為多少3）剖析：知足的點P有兩種狀況：P在線段上或許P在線段的延伸線上（4）由①②知點P〔

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