3第一章《有理數(shù)》數(shù)軸及數(shù)軸上的概念【思維提升】

奉?lèi)?ài)樹(shù)教個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)生姓

學(xué)生年

七年級(jí)

學(xué)校上課時(shí)

輔導(dǎo)老

科目

七年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)重教學(xué)目

利用數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義；利用絕對(duì)值的幾何意義解決問(wèn)題掌握分類(lèi)討論及數(shù)形結(jié)合的方法，開(kāi)啟數(shù)學(xué)思維開(kāi)場(chǎng)：

1.行禮；2.晨讀；3.檢查作業(yè)；4.填寫(xiě)表格知點(diǎn)：軸數(shù)上概如

，那么有理數(shù)

a

、

b

的關(guān)系是（）都是零B.二數(shù)異號(hào)即可互相反數(shù)

至有一個(gè)是零如

，那么有理數(shù)

a

、

b

的關(guān)系是（）都是零B.互為倒數(shù)C.至有一個(gè)是零

一是零而另一不是零如

2

，那么有理數(shù)

、

b

的關(guān)系是（）都是零

至少一個(gè)是零

C.互相反數(shù)

不是零如

33

，那么有理數(shù)a、b的系是（）都是零

至少一個(gè)是零

C.互相反數(shù)

不是零如

ab

，那么有理數(shù)a、的關(guān)系是（）都是零B.互為相反數(shù)下說(shuō)法正確的是（）

C.互倒數(shù)

不是零ab如果a，么B.如果，么bba新課任有理數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身D.有數(shù)的負(fù)倒數(shù)是內(nèi)一數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)_；容一數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)；

1a一數(shù)的平方不小于它本身，這個(gè)數(shù)的取值范圍_________________________________；10.如一有理數(shù)比它的倒數(shù)小，那么這個(gè)有理數(shù)的取值范圍______________________.知點(diǎn)：類(lèi)論想比a的大?。槐萢的??；

奉?lèi)?ài)樹(shù)教個(gè)性化輔導(dǎo)比較

和

的大?。槐萢和b的大??；比a和b的??；比ab和a的??；比

2

和

2

的大小；比

x和的小；yy已知

y

，求

(xy)

的值

10.我知0)

奉?lèi)?ài)樹(shù)教個(gè)性化輔導(dǎo)，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)

x0)代數(shù)式

x

時(shí)，可令

x

和

x

，分別求得

x

、

x

（稱(chēng)

，

分別為x和的點(diǎn)值有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)xx將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不易遺漏的如下情況.（1當(dāng)

x

，原式

2)

；（2當(dāng)

2時(shí)原式

；（3當(dāng)

x2

時(shí)，原式

xx

；綜上討論，原式

2x根據(jù)上述材料，掌握其方法，解決下列問(wèn)題：（1化簡(jiǎn)：

x

；（2求

x

的最大值；（3求

x

的取值范圍

9奉?lèi)?ài)樹(shù)教個(gè)性化輔導(dǎo)9知點(diǎn)：對(duì)的簡(jiǎn)計(jì)如

，那么

的取值范圍為_(kāi)；已

，

，且

，那么

a

；若

4x

的值恒為常數(shù)，則此常數(shù)的值；設(shè)

a

、

、

為非零有理數(shù)，且

，

，

化簡(jiǎn)：

ac

若

a

、

、

為整數(shù)，且

19

c

，試計(jì)算

的值有理數(shù)a、、均為零，且

，設(shè)

bca

的最大值是，最小值是

，試求代數(shù)式

x2012

的值

奉?lèi)?ài)樹(shù)教個(gè)性化輔導(dǎo)知點(diǎn)：對(duì)的何義數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)若兩點(diǎn)

、

在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為

a

、

，則

、

兩點(diǎn)間的距離表示為

數(shù)上表示和

的兩點(diǎn)

和

之間的距離_果AB么為_(kāi)______；設(shè)x是數(shù)，

xx，可使取小值的x個(gè)若

取最小值時(shí)，相應(yīng)的

的取值是_______此時(shí)最小值是_；若

x

取最小值時(shí)，相應(yīng)的

的取值是_，此時(shí)最小值_______；設(shè)

a，xx

的最小值是_______，相應(yīng)的的值是______；設(shè)

ad

，則

xx

的最小值是，相應(yīng)的

的取值是_______；結(jié)第和第的結(jié)論測(cè)下：

x

共有不同的個(gè)點(diǎn)值，若

為奇數(shù)原式取最小值時(shí)x

為_(kāi)若

為偶數(shù)原取最小值時(shí)x

為_(kāi)互不相的有理數(shù)a在軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為ABC那么點(diǎn)、、C在數(shù)軸上的位置關(guān)系是（）點(diǎn)在、之B.點(diǎn)在點(diǎn)A、C之

C.點(diǎn)

C

在點(diǎn)

、

之間以三種情況均有可能已知

x，求的值范圍.10.已

，求

xy

最大值和最小值.

奉?lèi)?ài)樹(shù)教個(gè)性化輔導(dǎo)已知有理數(shù)、滿(mǎn)x

，求

x

的最大值.12.（如圖1果四個(gè)車(chē)站中兩車(chē)站之的距離都是米油站M應(yīng)建在何處？各車(chē)站到加油站的最小的總路程是多少？（2如圖，如果四個(gè)車(chē)站不是均勻分布的，只知道AD距為千米B、距離為b千米，加油站M應(yīng)建在何處？各車(chē)站到加