2023八年級數(shù)學(xué)下冊2.1多邊形第1課時多邊形及其內(nèi)角和試題（新版）湘教版

PAGEPAGE1第2章四邊形2．1多邊形第1課時多邊形及其內(nèi)角和根底題知識點1多邊形的有關(guān)概念1．以下說法正確的選項是(C)A．各邊相等的多邊形是正多邊形B．各內(nèi)角分別相等的多邊形是正多邊形C．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形D．以上說法都不對2．從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是(C)A．n個 B．(n－1)個 C．(n－2)個 D．(n－3)個3．假設(shè)正八邊形的周長為16cm，那么它的一條邊長為2cm.4．正五邊形對角線的條數(shù)是5．知識點2多邊形的內(nèi)角和5．(無錫中考)八邊形的內(nèi)角和為(C)A．180° B．360° C．1080° D．1440°6．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于2340°，那么這個多邊形的邊數(shù)為(C)A．12 B．14 C．15 D．167．(臨沂中考)將一個n邊形變成n＋1邊形，內(nèi)角和將(C)A．減少180° B．增加90°C．增加180° D．增加360°8．多邊形的內(nèi)角和不可能為(B)A．180° B．680°C．1080° D．1980°9．(南京中考)如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，那么∠BAD＝72°.10．假設(shè)兩個多邊形的邊數(shù)之比為1∶2，兩個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這兩個多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)兩個多邊形的邊數(shù)分別為x、2x，那么有(x－2)×180＋(2x－2)×180＝1440.解得x＝4.答：這兩個多邊形的邊數(shù)分別為4和8.11．在四邊形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大?。猓河深}意知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B－∠A＝20°，,∠C＝2∠A，,∠A＋∠B＋∠C＋60°＝360°.))解得∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.12．如圖，AB∥CD，求圖形中的x值．解：∵AB∥CD，∠C＝60°，∴∠B＝180°－60°＝120°.∵(5－2)×180°＝x＋150°＋125°＋60°＋120°，∴x＝85°.中檔題13．(衡陽中考)正多邊形的一個內(nèi)角是150°，那么這個正多邊形的邊數(shù)為(C)A．10 B．11 C．12 D．1314．在五邊形ABCDE中，假設(shè)∠A＝100°，且其余四個內(nèi)角度數(shù)相等，那么∠C＝(D)A．65° B．100° C．108° D．110°15．墨墨發(fā)現(xiàn)從某多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作4條對角線，那么這個多邊形的內(nèi)角和是(C)A．1260°B．1080°C．900°D．720°16．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的局部是一個四邊形，那么這張紙片原來的形狀不可能是(A)A．六邊形 B．五邊形C．四邊形 D．三角形17．(畢節(jié)中考)如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，那么原多邊形的邊數(shù)為(B)A．13 B．14 C．15 D．1618．(葫蘆島中考)如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，那么∠P的度數(shù)是(A)A．60° B．65° C．55° D．50°19．一個多邊形，除了一個內(nèi)角外其余各內(nèi)角的和為2750°，求這個內(nèi)角的度數(shù)．解：設(shè)這個多邊形有n條邊，那么有2750°<(n－2)×180°<2750°＋180°.解得17eq\f(5,18)<n<18eq\f(5,18).又∵n是整數(shù)，∴n＝18.∴這個內(nèi)角的度數(shù)為：(18－2)×180°－2750°＝130°.綜合題20．(1)在圖1中，猜測：∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2的度數(shù)．并說明你猜測的理由；(2)如果把圖1稱為2環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2；圖2稱為2環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2；圖3稱為2環(huán)五邊形，它的內(nèi)角和為∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠E1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2＋∠E2.請你猜一猜，2環(huán)n邊形的內(nèi)角和為360(n－2)度(只要求直接寫出結(jié)論)．解：(1)∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＝360°.理由：連接B1B2.∵∠A2＋∠C1＝∠B1B2A2＋∠B2B1C1，∴∠A