云南省曲靖市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

云南省曲靖市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

閱卷人

-------------------、單選題（共12題；共24分）

得分

1.（2分）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）

A.V48B.V14C.D.V4a+4

【答案】B

【解析】【分析】A、V48=7?73=4V3?所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故

本選項錯誤；

B、舊符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；

C、位的被開方數(shù)中含有分母，故本選項錯誤；

D、V4a+4=V4（a4-1）=2V^T1,所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)，故本選項

錯誤。

故選B。

【點評】本題考查了最簡二次根式的定義.在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果幕的指數(shù)大于或等于2,也不是最簡二

次根式。

2.（2分）若|x-5|+277+2=0,則x-y的值是（）

A.-7B.-5C.3D.7

【答案】D

【解析】【解答】解:由題意得，x-5=0,y+2=0,

解得x=5,y=-2,

所以，x-y=5-（-2）=5+2=7.

故選D.

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

3.（2分）下列等式成立的是（）

A.V5—V3=V2B.3A/3-2>/3=1

c.土J|=±￥D.J（3一兀）2=3一兀

【答案】C

【解析】【解答】解：A.遙和國不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；

B.3^3—2V3=V3，故本選項錯誤；

C.土J1=±￥,故本選項正確；

D.J（3一兀）2=兀_3，故本選項錯誤.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)同類二次根式的定義、合并同類二次根式、二次根式的除法公式和二次根式的性質(zhì)逐

一判斷即可.

4.（2分）已知點（-2,%）,（-1,y2）,（1,y3）都在直線y=-x+7上，則為，y2,y3

的大小關(guān)系是（）

A.%>%>兀B.為<y2Vy-i

C.內(nèi)>%>y2D.y3<yx<y2

【答案】A

【解析】【解答】解：?.?直線y=-x+7中k=-l<0,

，y隨x的增大而減小，

???點（一2,%）,（-1,y2）,（1,y3）都在直線y=-x+7上，且-2V-1V1,

?.?力>y2>y3■

故答案為：A.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得：y隨X的增大而減小，據(jù)此進行比較.

5.（2分）在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小

組的四位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（）

A.測量對角線是否相互平分

B.測量兩組對邊是否分別相等

C.測量一組對角是否都為直角

D.測量四邊形其中的三個角是否都為直角

【答案】D

【解析】【解答】解：A、對角線是否相互平分，能判定平行四邊形;

B、兩組對邊是否分別相等，能判定平行四邊形；

C、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀；

D、其中四邊形中三個角都為直角，能判定矩形.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)矩形的判定方法逐項判斷即可。

6.（2分）A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中匕和%分別表示甲、乙兩人所

走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時

后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④甲先到達B地，其中正確的個數(shù)是（）

【答案】B

【解析】【解答】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時，故①符合題意；

乙出發(fā)3-1=2小時后追上甲，故②不符合題意；

甲的速度為：12+3=4（千米/時），故③符合題意；

乙的速度為：12+（3-1）=6（千米/時）

則甲到達到B地用的時間為：20+4=5（小時）

乙到達B地用的時間為：20+6=學(xué)（小時）

1013

???乙先到達B地，故④不符合題意，

正確的有2個，故B符合題意.

故答案為：B.

【分析】觀察函數(shù)圖象從圖象中獲取信息，根據(jù)速度、路程、時間，三者之間的關(guān)系即可求出答

案。

7.（2分）如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下:

甲：連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則

四邊形ANCM是菱形.

乙：分別作A,【IB的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F,連接EF,則四邊形ABEF是

菱形.

根據(jù)兩人的作法可判斷（）

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

【答案】C

【解析】【解答】解：甲的作法正確；

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

AADBC,

.,.□DAC=DACN,

「MN是AC的垂直平分線，

.*.A0=C0,

（AMAD=乙NCO

在LJA0M和EICON中AO=CO，

、乙40M=乙CON

.,.□AOMnaCON（ASA）,

.\M0=N0,

四邊形ANCM是平行四邊形，

VACCMN,

四邊形ANCM是菱形；

乙的作法正確；

VADDBC,

.,.□1=02,06=7,

：BF平分匚ABC,AE平分匚BAD,

.?.□2=口3,匚5=口6,

1=3,5=7,

，AB=AF,AB=BE,

.\AF=BE

VAFOBE,且AF=BE,

四邊形ABEF是平行四邊形,

VAB=AF,

二.平行四邊形ABEF是菱形；

故選：C.

【分析】首先證明匚AOMIDCON（ASA）,可得MO=NO,再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行

四邊形可判定判定四邊形ANCM是平行四邊形，再由ACMN,可根據(jù)對角線互相垂直的四邊形是

菱形判定出ANCM是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，

求得AB=AF,所以四邊形ABEF是菱形.

8.（2分）關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象過點（1,-1）B.圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.y隨x的增大而增大D.當x>|時，y<0

【答案】D

【解析】【解答】解：A、當x=l時，y=l.所以圖象不過（1,-1）,故錯誤；

B,V-2<0,3>0,.?.圖象過一、二、四象限，故錯誤；

C、??,-ZVO,；.y隨x的增大而減小，故錯誤；

D、畫出草圖.

?..當x>|時，圖象在x軸下方，.\y<0,故正確.

故答案為：D.

【分析】將點（1，-1）代入y=-2x+3中，檢驗即可，據(jù)此判斷A；一次函數(shù)y=-2x+3中，k=-2<

0,b=3>0,可得y隨x的增大而減小且圖象過一、二、四象限，據(jù)此判斷B、C、D.

9.（2分）如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,過O的直線EF分別交AB,CD于點E,F,

若圖中陰影部分的面積為6,則矩形ABCD的面積為（）

【答案】C

【解析】【解答】解：在矩形ABCD,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OC,ABDDC,所以

□DCA=DCAB,□CFE=DAEF,即可判定匚CFO"AEO,即“F0的面積等于E3AE0的面積，再由

圖中陰影部分的面積為6,可得DAOB的面積是6,所以矩形ABCD的面積是4x6=24.故選C.

【分析】本題主要考查對矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，平行線的性質(zhì)等

知識點的理解和掌握，能求出DAOB的面積是解此題的關(guān)鍵.

10.（2分）正比例函數(shù)y=kx（kH0）的函數(shù)值y隨X的增大而增大，則y=kx—k的圖象大

致是（）

【解析】【解答】解：?.?正比例函數(shù)產(chǎn)kx（k#））函數(shù)值隨x的增大而增大，

.'.k>0,

/.-k<0,

.?.一次函數(shù)產(chǎn)kx-k的圖象經(jīng)過一、三、四象限；

故答案為：B.

【分析】由于正比例函數(shù)丫=1?（k9）函數(shù)值隨x的增大而增大，可得k>0,-k<0,然后判斷一次

函數(shù)產(chǎn)kx-k的圖象經(jīng)過的象限即可.

11.（2分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A,B,C,D是網(wǎng)格線交點，則AABC的面積與4

ABD的面積的大小關(guān)系為：SAABC__S&ABD（填

A.S△力BCVSUB。B.S>ABC>S>ABD

C-S^ABC=SMBOD.無法判斷

【答案】C

【解析】【解答】解：如圖,

'JS/AB。=$四邊形GEBF-S^AEB—^ABFD—^AADG

111

2AE?82.7DF-DJ,4

I5-F-S5F

0-1211

--

X2X5X11X3

_一-

2-22

X2

2”3

10--X

=一2

=4

1

=-6

-2/4I

1

-XX

24

=

**?S/4BC=S^BCD，故C符合題思?

故答案為：C.

【分析】利用割補法求出S/14BD=S四邊形GEBF-S^EB一^ABFD~^AADG=4,再利用、人品=/力。-

BH=4,即可得到SJABC=SABCD，從而得解。

12.（2分）如圖，1ABCD的對角線AC,BD交于點O,DE平分1ADC交BC于點E,

□BCD=60°,AD=2AB,連接0E.下列結(jié)論：①SABCD=AB?BD；②DB平分匚ADE；③AB=

=

DE；④SCDESBOC，其中正確的有（)

A,1個B?2個C?3個D.4個

【答案】D

【解析】【解答】解：,??四邊形ABCD為平行四邊形，□BCD=60。，

/.□ADC=120°,

〈DE平分［〕ADC,

???□ADE=QCDE=60。=口BCD,

???□CDE是等邊三角形，

???CD=CE=DE,

VAD=2AB,BC=AD,CD=AB,

???BC=2CD=2CE=2DE,

，DE=CE=BE,

???□BDE=匚DBE=扣CED=30。，

/.□CDB=90°,

.,.□ABD=90°,即ABBD,

ASABCD=AB-BD,故①符合題意；

由①知，口人口￡=60。，QBDE=SO0,

.,.□ADB=30°=DBDE,

???DB平分ADE,故②符合題意；

VAB=CD,CD=DE,

??,AB=DE,故③符合題意；

??，BE=EC,

SCDE=/SCDB,

??BO=OD,

*,?SBOC=^SCDB,

ASCDE=SBOC,故④符合題意;

故答案為：D.

【分析】由匚9口8=90。，得出口人8口=90。，E|JABDBD,得出SABCD=AB?BD,故①符合題意；

由①知，口人口￡=60。，DBDE=30°,得出口人口8=30。=口8?￡,推出DB平分匚ADE,故②符合

題意；再得出AB=DE,故③符合題意；證出SCDE=/SCDB,得出SBOC=|SCDB,再得出SCDE

=SBOC,故④符合題意；即可得解。

閱卷入

二、填空題（共6題；共6分）

得分

13.（1分）若V%—4在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)X的取值范圍是.

【答案】x>4

【解析】【解答】解：依題意有x—420,

解得：%>4,

故答案為：x>4.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列出不等式求解即可.

14.（1分）已知一次函數(shù)的圖象y=kx—2與直線y=3%+4平行，貝Uk=.

【答案】3

【解析】【解答】解：???一次函數(shù)的圖象y=kx-2與直線y=3x+4平行，

■■k=3,

故答案為：3.

【分析】根據(jù)兩直線平行k相等可得答案。

15.（1分）矩形的兩條對角線所夾的銳角為60。，較短的邊長為12,則對角線長為.

【答案】24

【解析】【解答】解：如圖所示：

?.?四邊形ABCD是矩形，

???OA=1AC,OB=1BD,AC=BD,

AOA=OB,

,.,□AOB=60°,

.?.□AOB是等邊三角形，

-,.OA=OB=AB=12,

；.AC=BD=24.

故答案為：24.

【分析】由矩形的性質(zhì)得出OA=OB,證明1AOB是等邊三角形，得出OA=OB=AB=12,即可得出

對角線的長.

16.（1分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點B的坐標為（8,4）,則C點的坐標

【答案】（3,4）

【解析】【解答】解：過點B作BDQOA于D,

???四邊形ABCD是菱形，

.?.OC=OA=AB=BC,BCCOA,

設(shè)AB=x,則OA=x,AD=8-x,

在RtEABD中，AB2=AD2+BD2,

即x2=（8-x）2+16,

解得：x=5,

.\BC=5,

，C點的坐標為（3,4）.

故答案為（3,4）.

【分析】設(shè)AB=x,則OA=x,AD=8-x,利用勾股定理可得x?=（8-x）416,求出x的值，即可

得到點C的坐標。

17.（1分）觀察下面幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：

①4,3,5；

②6,8,10；

③8,15,17；

④10,24,26；

請你根據(jù)規(guī)律寫出第⑤組勾股數(shù)是.

【答案】12,35,37

【解析】【解答】解：觀察前4組數(shù)據(jù)的規(guī)律可知：第一個數(shù)是2(n+1)；第二個是：n(n+2)；第三

個數(shù)是：(n+1)2+1.

所以第⑤組勾股數(shù)是12,35,37.

故答案為：12,35,37.

【分析】根據(jù)前面的幾組數(shù)可以得到每組勾股數(shù)與各組的序號之間的關(guān)系，如果是第n組數(shù)，則這

組數(shù)中的第一個數(shù)是2(n+1),第二個是：n(n+2),第三個數(shù)是：(n+1)2+l.根據(jù)這個規(guī)律即可

解答.

18.(1分)在△ABC中，AB=15,AC=13,BC邊上的高4。=12,則△ABC的周長為.

【答案】32或42

【解析】【解答】解：?；=15,AC=13,BC邊上的高4D=12,

2222

ABD=V/B-AD=9，CD=yjAC-AD=5，

如圖1,CD在4/BC內(nèi)部時，，BC=BD+DC=9+5=14,

此時，/ABC的周長=14+134-15=42,

如圖2,CO在2L4BC外部時，BC=BD-CD=9-5=4,

此時，/ABC的周長=4+13+15=32,

綜上所述，A4BC的周長為32或42.

故答案為：32或42.

【分析】分兩種情況，再利用勾股定理和三角形的周長公式計算即可。

閱卷人

一三、解答題(共6題；共58分)

得分

19.（5分）計算

2

(V2-1)4-V8+V27X

【答案】解：原式=2—2應(yīng)+l+2&+3gx*-9=2-2&+1+2或+3—9=—3.

【解析】【分析】先利用完全平方公式、負指數(shù)幕的性質(zhì)化簡，再利用二次根式的混合運算的計算方

法求解即可。

20.（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗曲靖，我為家鄉(xiāng)做代言'’主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖

所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）.下表是李明、張華在選

拔賽中的得分（單位：分）情況：

項II

選手

服裝普通話主題演講技巧

李明85708085

張華90757580

結(jié)合以上信息，回答下列問題：

（1）（1分）服裝項目的權(quán)數(shù)為;

（2）（2分）李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（3）（5分）根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗曲靖，我為家

鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由.

【答案】（1）10%

（2）85分；82.5分

（3）解：李明得分為:85xl0%+70x20%+80x30%+85x40%=80.5（分），張華得分為:

90xl0%+75x20%+75x30%+80x40%=78.5（分），V80.5>78.5,二李明的演講成績好,

故答案為：擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言'’主題演講比賽.

【解析】【解答］解：（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是：1-20%-30%-40%=10%.

故答案為：10%.

（2）李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85分，中位數(shù)是：（80+85）+2=82.5（分）.

故答案為：85；82.5.

【分析】（1）利用扇形統(tǒng)計圖求解即可；

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；

（3）分別求出李明、張華的加權(quán)平均數(shù)，再比較大小即可。

21.（10分）如圖，在C3ABC中，D,E,F分別是AB,BC,CA的中點，AH是邊BC上的高.

（1）（5分）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）（5分）求證：CDHF=DDEF.

【答案】（1）證明：???點D,E,F分別是AB,BC,CA的中點，，DE、EF都是1ABC的中位線.

.".EFAB,DEAC,二四邊形ADEF是平行四邊形

（2）證明：?..四邊形ADEF是平行四邊形，CDEF=CBAC.

VD,F分別是AB,CA的中點，AH是邊BC上的高，.*.DH=AD,FH=AF.

.,.□DAH=LDHA,DFAH=nFHA.

VODAH+rFAH=BAC,DHA+FHA=CDHF,

□DHF=CBAC.DDHF=ODEF

【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EFE1AB,

DEQAC,再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可.（2）根據(jù)平行四邊形的對角線相等可得

□DEF=DBAC,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DH=AD,FH=AF,再根據(jù)等邊

對等角可得EIDAHMUDHA,□FAH=匚FHA,然后求出UDJIFMIZIBAC,等量代換即可得至U

□DHF=nDEF

22.（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=依+|的圖象經(jīng)過4（一2,-1）.8（1,m）兩點，并且交x軸于

點C,交y軸于點D.

(1)(5分)求k和m的值；

(2)(5分)求△AOB的面積.

(弓

r—2k4-□=—1f>_4

【答案】⑴解：??1(一2,1),5(1,巾)在直線y=fct+注，?,?《J,解得kg.

k+-^=m(m=3

(2)解：，.〃=緇，m=3,?,?一次函數(shù)解析式為丫=2+焉B(l,3),，?,直線y=為+當與y軸

?JOOOO

父于點D’."(O’3，，OD=,，，SA40B=SA4OD+SAOBD=；x￡x|-2|+*X。x|1|=趣.

【解析】【分析】(1)將點A、B的人坐標代入y=kx+|求出k、m的值即可；

(2)利用割補法可得SA40B=SA40D+S^oso=^x|x|—2|+^x|x|l|=1?

23.(10分)世間立足實不易，唯有真情暖人心“地攤經(jīng)濟”搞活以來：王林決定購買A型和B型兩款

玩具地攤出售，經(jīng)詢問知購進4個A型玩具和3個B型玩具共需270元，購進2個A型玩具和5個

B型玩具共需310元.出售時一個A型玩具的售價為40元，一個B型玩具的售價為66元.

(1)(5分)一個A型玩具和一個B型玩具的進價分別是多少元？

(2)(5分)王林預(yù)備首批購進玩具30個，手頭本錢僅為1000元，為了不超出預(yù)算，購進30個

玩具全部售出后獲得最大利潤.請你幫王林設(shè)計一種進貨方式.并求最大利潤是多少？

【答案】(1)解：設(shè)A型玩具每個x元，B型玩具每個y元.根據(jù)題意，得解得：

答：A型玩具每個30元,B型玩具每個50元；

(2)解：設(shè)購進B型玩具a個，則購進A型玩具(30-a)個，總利潤為W,依題意，得30(30-

a)+50a<1000,解得aW5,0=(40-30)(30-a)+(66—50)a=6a+300,'：k=6>0,

，W隨a的增大而增大，：aW5,且a是正整數(shù)，.,.當a=5時，W最大，此時W=6x5+300=

330,30—a=25(個)，答：A型玩具購進25個，B型玩具購進5個，全部售出后獲得最大利潤,

最大利潤為330元.

【解析】【分析】（1）設(shè)A型玩具每個x元，B型玩具每個y元，根據(jù)題意列出方程組

卷:案制求解即可;

（2）設(shè)購進B型玩具a個，則購進A型玩具（30-a）個，總利潤為W,根據(jù)題意列出函數(shù)解析式

IV=（40-30）（30一a）+（66-50）a=6a+300,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。

24.（15分）如圖，將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系xOy內(nèi)，點A在x軸正半軸上,

點C在y軸正半軸上，點P是線段BC的中點，△4BP沿AP翻折得到△4夕P,過點C、B,的直線

y=-^x+4交x軸于點D.

（1）（5分）判斷OD與AD的數(shù)量關(guān)系？并證明；

（2）（5分）求點B的坐標；

（3）（5分）求線段CB'的長.

【答案】（1）解：0D與AD的數(shù)量關(guān)系是：0。=4。，理由如下：連接BB，,

???點P是BC的中點，:.PB=PC=%CB,

又,..△ABP沿AP翻折得至iJzkZB'P,:.PB=PB',BB'1AP,

：.PB=PB'=PC,

z.1=z.2,z.3=z4,

Vzl+z2+z3+z4=180°,

AZ2+Z3=90°,：.BBr1CD,：.AP||CD,

?.?四邊形OABC是矩形，：.CP\\DA,

???四邊形DAPC是平行四邊形，

1

：.CP=DA,：.DA=^OA^

：.OD=DA；

(2)解：?.,直線＞=一9+4分別與x軸，y軸交于D、C兩點.."(0,4),D(3,0),：,OD=

AD=3,OA=6,AF(6,4);

(3)解：延長BA交CD于點E,

?/四邊形OABC是矩形，."COA="AB=90°=乙ABC,

：./LEAD=180°-Z.OAB=90°,

(z5=z6

C./-COD=Z.EAD,在△OCO和△AED中［OD=DA,

LCOD=Z.EAD

：.△OCD=△AED：.AE=OC=4,：.BE=BA+AE=8,

，在BCE中，CE=VBC2+BE2=V62+82=10，

\BBf1CE,：.^BCxBE=^CE-BB,

???6x8=10BB〈?BB'=芍

...在Rt△BB'C中,CB'=>JBC2-BB'=^62-(^)2=學(xué).

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得出PB=PB，=PC,得出乙1=42,Z3=Z4,即四邊形DAPC是平

行四邊形，由此得出結(jié)論；

(2)由直線y=—號*+4分別與*軸，y軸交于D、C兩點，得出點C、D的坐標，得出。。=

AD=3,0A=6,即可得解；

(3)由四邊形OABC是矩形，得出ZC04=NOAB=90°=N4BC,證出△OCD三△4ED,得出

AE=OC=4,BE=BA+AE=8,利用勾股定理得出CE的值，從而得解。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：88分

客觀題（占比）25.0(28.4%)

分值分布

主觀題（占比）63.0(71.6%)

客觀題（占比）13(54.2%)

題量分布

主觀題（占比）11(45.8%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題6(25.0%)6.0(6.8%)

解答題6(25.0%)58.0(65.9%)

單選題12(50.0%)24.0(27.3%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號難易度占比

1普通(66.7%)

2容易(25.0%)

3困難(8.3%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應(yīng)題號

1比較一次函數(shù)值的大小2.0(2.3%)4

2實數(shù)的運算5.0(57%)19

3三角形全等的判定15.0(17.0%)24

4菱形的性質(zhì)1.0(1.1%)16

5矩形的性質(zhì)18.0(20.5%)9,15,24

6全等三角形的判定與性質(zhì)2.0(2.3%)9

7幾何圖形的面積計算-割補法2.0(2.3%)11

8二次根式有意義的條件1.0(1.1%)