定積分習(xí)題課

關(guān)于定積分習(xí)題課第1頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三微元法理論依據(jù)名稱釋譯所求量的特點(diǎn)解題步驟定積分應(yīng)用中的常用公式定積分的幾何應(yīng)用第2頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三1、問題的提出實(shí)例1

（求曲邊梯形的面積A）第3頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)例2

（求變速直線運(yùn)動的路程）方法:分割、求和、取極限.第4頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三2、定積分的定義定義第5頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三記為第6頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三可積的兩個充分條件：定理1定理23、存在定理第7頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三4、定積分的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3第8頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三性質(zhì)5推論：（1）（2）性質(zhì)4第9頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三性質(zhì)7(定積分中值定理)性質(zhì)6積分中值公式第10頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三5、牛頓—萊布尼茨公式定理1定理2（原函數(shù)存在定理）第11頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三定理3（微積分基本公式）也可寫成牛頓—萊布尼茨公式第12頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三6、定積分的計(jì)算法換元公式（1）換元法（2）分部積分法分部積分公式第13頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三7、定積分應(yīng)用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標(biāo)情形第14頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程曲邊梯形的面積參數(shù)方程所表示的函數(shù)第15頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三極坐標(biāo)情形第16頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三(2)體積xyo第17頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三平行截面面積為已知的立體的體積第18頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三(3)平面曲線的弧長弧長A．曲線弧為弧長B．曲線弧為C．曲線弧為弧長第19頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三(4)變力所作的功(5)水壓力第20頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三(6)引力(7)函數(shù)的平均值(8)均方根第21頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例1解二、典型例題第22頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例2解第23頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例3解第24頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例4解第25頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例5解第26頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例6解是偶函數(shù),第27頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例7解第28頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例8證第29頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第30頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例9證作輔助函數(shù)第31頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三第32頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例10第33頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三解由對稱性,有由對稱性,有第34頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三由對稱性,有第35頁，共37頁，2023年，2月20日，星期三例11